工程统计学原理习题

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1、统计学原理习 题第一章 概 论一思考题：1、怎样理解统计学的研究对象？2、统计学有那些基本方法？3、怎样理解总体、总体单位、标志、指标间的关系？4、统计指标有那些表现形式？第二章 统计资料的搜集一概念题：1、连续性调查2、重点单位3、调查时间4、调查误差5、代表性误差二练习题：1、某公司拟将所生产的牌啤酒打入啤酒市场，想要调查消费者的消费和经销商的销售情况及反映。试分别设计有关问卷。第三章 统 计 整 理一思考题：1、统计分组的概念和作用是什麽？2、统计分组的依据是什麽？3、次数分布数列的概念、构成和作用？二练习题：1、抽样调查某去 100 户居民的人均月收入情况，得到的数据（单位为元）如下：

2、190 320 520 280 650 320 460 390 320 460 160 280 650 580 280 460 320 460 520 220 280 460 160 460 320 320 580 390 120 390 320 390 460 580 390 280 390 280 390 460 390 390 280 390 280 460 460 520 650 160 460 320 320 460 460 580 160 460 320 390 320 580 520 120 320 580 220 280 280 460 520 220 460 650 520

3、390 520 390 460 460 390 390 280 320 190 280 460 520 580 280 280 390 320 580 120 390 320 220 280 390 190根据上述资料，试编制组距变量数列。第四章 综 合 指 标一、思考题：1、强度相对数与算术平均数的不同？2、强度相对数的正逆指标如何体现？3、计算与应用相对指标应注意什麽问题？4、为什麽平均数能测定总体分布的集中趋势？5、何谓中位数？如何确定中位数？6、何谓中位数？如何确定中位数？7、什麽是交替标志？什麽是成数？8、为什麽要计算离散系数？如何运用离散系数判断平均数的代表性？二计算题：1、某地农

4、贸市场香蕉价格如表所示，试计算该地所售香蕉的平均价格。市场销售价格（元/公斤）销售额（元）甲乙丙丁1.91.61.81.716151920171017002、9 户居民，其家庭人口数及人均居住面积资料如下：家庭人口数（人） 5 4 3 3 3 3 3 2 1人均居住面积（m ） 6 7 10 10 12 12 12 12 15（1） 编制人均居住面积次数分布数列；（2） 计算家庭人口的平均数；（3） 计算人均居住面积的平均数。3、甲、乙两市场某年 45 月份某种商品的销售额资料见表，试分别计算该种商品 4、5 月份甲乙两市场的平均价格。4 月份 5 月份市场 每公斤价格（元） 销售量（公斤）

5、每公斤价格（元） 销售额（元）甲 5 250 4.5 1890乙 6 200 5 20004、某企业有两个生产同种产品的车间，他们的产品的一级品率及产量资料见表，试计算：（1） 两车间计划的平均一级品率及实际的一级品率；（2） 全部产品产量计划完成百分比和一级品产量计划完成百分比。计划 实际车间 一级品率（%）一级品产量（吨）一级品率（%）一级品产量（吨）1296952400038000979226000450005、某班 40 个学生统计学的考试成绩（分）资料如下：52 57 60 61 62 64 68 68 70 70 70 71 71 72 72 73 74 74 75 75 75 7

6、5 75 78 78 78 80 80 80 82 83 84 84 85 85 88 90 93 95 96试根据以上资料，要求：1）编制一组距为 10 分的次数分配数列；2）计算该班学生统计学成绩的算术平均数、中位数、众数；3）计算该班统计学成绩的标准差；4）另一班学生统计学的考试成绩平均分为 80 分，标准差为 12分，比较两个班的成绩，哪个班的代表性更高？5）计算该班学生统计学成绩的及格率的标准差。第五章 动态分析一思考题：1、编制时间数列的主要原则是什麽？2、绝对时间数列中的时期数列和时点数列的特点是什麽？3、计算时点数列的序时平均数的公式有哪些？其各自的应用条件是什麽？4、成分分析

7、的主要内容有哪些？5、测定长期趋势的方法有哪些？6、移动平均数数列可以放映什麽？为什麽？7、季节变动分析的方法有哪些，各种方法的特点是什麽？二计算题：1、某商店一季度有关资料见表月 份 1 月 2 月 3 月 4 月商品流转额（万元） 200 300 420 -月初商品库存额（万元） 100 120 150 140商品流转次数 2.5 2.5 2.8 -试求该商店第一季度各月平均的商品流转次数。2、某企业 2005 年工业总产值及职工人数资料见表，又知 2005年年初职工人数 1980 人。季 度 1 2 3 4 总产值（万元） 620 595 627 627季末职工人数（人） 2020 20

8、80 2100 2100要求：1）计算该企业各季度劳动生产率；2）计算该企业全年劳动生产率；3）又知该企业 2004 年全年劳动生产率为 11700 元，计算 2005年比 2004 年全年劳动生产率增长的百分数。3、某地区 2001 年国民生产总值为 71 亿元，要实现 2010 年翻两番的目标，则平均每年的增长速度应为多少？若国民生产总值每年递增 11%，则可提前几年完成任务？4、某商业连锁店 1998 年2005 年销售额如表所示。根据该表资料，配合适宜的趋势线方程测定其长期走势。单位：万元年 份 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005销售额 64

9、 75 89 106 124 148 177 191第 六 章 统 计 指 数一思考题：1、什麽是统计指数？它的主要作用是什麽？2、总指数有哪两种基本形式？各有何特点？为什麽说它们之间既互相联系又互相区别？3、综合指数与总量指数（如价值型指数）有何区别？4、什麽是同度量因素？如何确定同度量因素指标的时期？5、何为可变构成指数、结构影响指数和固定构成指数？二练习题：1、某企业有关资料如表所示，试计算分析两种产品生产总成本的变化率并分析变动的原因（绝对数及相对数）？产量 单位成本产品名称基期 报告期 基期（元/台）报告期（元/件）甲（台）乙（件）15002000160021001008010285

10、2、某企业三种产品的生产费用 2005 年为 12.9 万元，比 2004 年多 0.9 万元，单位产品成本平均比 2004 年降低 3%。试计算：1）生产费用总指数；2）产品物量总指数；3）由于降低产品成本而节约的生产费用绝对额。3、某企业生产的三种产品的资料如表所示。试计算：生产费用/万元 产品产量增长率/%产品名称基期 报告期甲乙丙2045352448.5482540404、某百货公司今年同去年相比，商品零售额增长 6%，各种商品的价格平均上涨了 11%。问商品销售量是如何变动的？5、某百货公司 2004 年的商品零售额为 420 万元，2005 年比2004 年增加了 30 万元，零售

11、物价上涨了 8%。试推算由于零售价格和零售量的变动对零售额的影响程度和影响的绝对额。6、某企业职工人数和工资资料如表所示。试分析该企业总平均工资的变动及其原因。职工人数/人 月工资总额/元工人类别基期 报告期 基期 报告期技术工辅助工302040602100080003000027000第七章 抽 样推 断一思考题：1、怎样理解总体指标是唯一确定的，样本指标是随机变量。2、什麽是抽样误差？影响它的因素有哪些？3、什麽是抽样极限误差？它与抽样平均误差有何关系？4、什麽是等距抽样？如何分类？5、什麽是分层抽样？如何提高分层抽样的效果？6、什麽是整群抽样？它和分层抽样有何区别？7、影响必要样本容量的

12、因素有哪些？8、计算样本容量，如果总体方差未知，怎样解决？二练习题：1、采用简单不重复随机抽样方法，在 2000 件产品中抽查 200 件检查，合格品为 190 件。试计算：1） 合格品率的抽样平均误差。2） 以 95.45%的概率保证程度估计全部合格品率和合格品数的区间范围。 2、某校有 4500 名学生，不重复随机抽选 20%，调查其在校期间撰写调查报告的篇数。资料如表所示。试以 95.45%的概率保证推断：1）全校学生平均每人撰写调查报告的篇数的可能范围；2）撰写调查报告在 6 篇以上的比重。撰写报告篇数 4 以下 4-6 6-8 8-10 10 以上 合计学生人数比重/% 8 22 4

13、0 25 5 1003、某电视台要了解某项电视节目的收视率，随机选取 500 户城乡居民户作为样本。从调查结果来看，有 160 户收视该电视节目。试以 95.45%的概率推断：1）收视率的可能范围；2）如果收视率的允许误差缩小为原来的 1/2，则样本容量如何？4、如果成数方差未知，抽样极限误差不超过 2%，概率保证程度为 95.45%，试问应抽多少单位？5、某烟厂 24 小时连续生产。为掌握产品质量，在全月 30 天连续生产中，每隔 24 小时抽取 1 小时的产品进行全面调查，一级品率为 80%，群间方差为 8%。要求计算抽样平均误差。6、某集团公司对所属的工业企业的机床利用情况进行抽样调查。

14、有关资料如表所示。试以 80%的概率推断该局全部机床的利用率。7、某企业规定其产品的一级品率为 0.8。今从某日生产的产品中随机抽取 100 件，经检验其中有 70 件一级品。试在显著水平 =0.05 下检验该企业产品一级品率与 0.8 有无显著差异？8、某糖厂用自动打包机打包，每包标准重量为 100 公斤，每天开工后需要检验一次打包机工作是否正常。某天开工后测得几包重量（单位为公斤）如下：99.3 98.7 100.5 101.2 98.3 99.7 99.5 102.1 100.5已知包重服从正态分布，试以 =0.05 的检验水平检验该日打包机工作是否正常？9、某厂对废水进行处理，要求某种

15、有毒物质的浓度不超过19g/mL。抽样得到 10 个数据，其样本均值=17.1 g/mL。假如有毒物质的含量服从正态分布，且方差 8.5 g/mL。问处理后的废水是否合格？（=0.05） （12 分）3） 相关与回归3） 思考题：3） 相关关系与函数关系有何区别与联系？2、相关分析与回归分析的主要内容及特点是什麽？3、一元线性回归方程 y=a+bx 中，参数 a、b 的经济意义是什麽？机床数量/台机床类 型 全局机床数量 抽样机床数量机床利用率/%车床铣床刨床50016080501688070654、离差平方和分解式的内容与涵义是什麽？二练习题：3） 为研究数学考试成绩与统计学考试成绩之间的关系，现从某学校学生中随机抽取 10 人进行调查，所得结果如表所示。学生编号1 2 3 4 5 6 7 8 9数学成绩/分869079768396688076统计学成绩/分819163818196679078要求：3） 根据表列资料绘制散点图，判定数学考试成绩与统计学考试成绩的相关形态；2）计算数学考试成绩与统计学考试成绩之间的相关系数；3）对相关系数的显著性进行检验（=0.05） ，并说明两者之间关系的密切程度。