《人教版初中数学2011课标版九年级上册第二十一章 §21.1一元二次方程(1)(共20张PPT)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版初中数学2011课标版九年级上册第二十一章 §21.1一元二次方程(1)(共20张PPT)（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、21.1一元二次方程(1),学习目标,1.理解一元二次方程的概念，并 会判断一元二 次方程。 2.掌握一元二 次方程的一般形式，并且根据一般形式确定各 项的系数。 3.理解一元二次方程解的概念， 并能解决相关问题 。,重点：理解一元二次方程的概念及其一般形式 难点：运用概念解决问题,一.复习回顾 1.什么叫方程？我们学过那些方程？ 含有未知数的等式叫方程 2.什么叫一元一次方程？ 含有一个未知数，并且未知数的最 高次数为1的整式方程 3.什么叫分式方程？ 分母中含有未知数的方程,问题(1)： 要设计一座高2m的人体雕像,使它的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比,等于下部与全部的高度比,求雕
2、像的下部应设计为高多少米?,A,2-x,B,C,x,分析:,设雕像下部高xm,于是得方程,二.探究新知,问题(2)： 有一块矩形铁皮,长100,宽50,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600平方厘米,那么铁皮各角应切去多大的正方形?,3600,50,100,x,分析:,设切去的正方形的边长为xcm,则,问题(3)： 要组织一次单循环排球邀请赛,若共进行28场比赛,则应邀请多少个队参加比赛?,分析:,设应邀请x个队参赛,这三个方程都是一元一次方程吗？它们与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特呢？,特点:,都是整式方程(方
3、程两边的分母中不能含有未知数）;,只含一个未知数;,未知数的最高次数是2.,一元二次方程的概念,像这样的等号两边都是整式, 只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程。,练习1：判断下列方程是否为一元二次方程？ （1） （2） （3） （4）,一元二次方程的一般形式,一般地,任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都可以化为 的形式， 我们把 (a,b,c为常数，a0）称为一元二次方程的一般形式。,a x 2 + b x + c = 0,二次项系数,一次项系数,常数项,为啥限制a0，b,c可以为零吗？,例 将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一
4、次项和常数项及它们的系数：,二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都是包括符号的,练习2：下列方程那些是一元二次方程？ x(5x-2)=x(x+1)+4x2 2. 4. 6x2=x 5 . 2x2=5y 6. -x2=0,ax2+bx+c=0,练习3：将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项： 1）,2）（x-2）(x+3)=8,3）,一元二次方程的解：,能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值就叫一元二次方程的解，也叫一元二次方程根,例4 .已知关于x的一元二次方程 (m1)x23x5m40有一根为2，求m。,练习4,1.当m 时，方程x2(m1)xm1 有解x0,2.下面哪些数是方程 的根? -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 3.你能写出方程 的根吗?,.选择题 1.方程（m1)x2mx1=0为关于x的一元二次方程则m的值为 A 任何实数 B m0 C m1 D m0 且m1 2.关于x的方程中一定是一元二次方程的是 A ax2bxc0 B mx2xm20 C(m1)x2(m1)2 D （m21) x2m20,三.当堂检测,亲爱的同学们，你学到了哪些内容？,?,四.课堂小结,五.作业布置,1.课本第4页练习框第一题 2.课本习题21.1中1题和2题,谢谢大家！,
