《专题03 平面向量基本定理及坐标表示（原卷版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题03 平面向量基本定理及坐标表示（原卷版）（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题03 平面向量基本定理及坐标表示一、单选题1已知，若，则ABC2D2向量，则A1BC7D03已知向量，且，则ABCD4已知向量，若与反向，则A-30B-18C30D185如图，若是线段上靠近点的一个三等分点，且，则ABCD6已知矩形中，若，则ABCD7已知向量，则ABCD8已知，且，则ABCD9已知向量，向量，且，那么的值等于A10B5CD10已知向量，若，则AB1CD411已知向量，若，则x的值为A2BCD12已知向量，且向量与共线，则实数的值为A3B4CD213在中，则ABCD14已知平面向量，且，则下列正确的是AB或4CD15已知向量，若，则A1或4B1或C或4D或16在梯形中，若点
2、在线段上，则的最小值为ABCD17已知向量，若，则ABCD18已知向量，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是ABCD19已知单位向量满足，若向量，则ABCD20已知平面向量，且，则ABCD21设，为平面向量的一组基底，则下面四组向量组中不能作为基底的是A和B和C和D和22已知向量，若，则m为ABC2D423已知向量，且，则A-4B1C4D724若向量，则下列结论正确的是ABCD25已知点，则ABCD26向量在向量上的射影为ABCD27设向量，若，则实数的值为AB0C1D228已知向量，若，则，的夹角为ABCD29已知向量，若，则实数t的值为ABC4D30已知平面向量与的夹角为，若，则AB2C3
3、D431已知为所在平面内一点，则 ABCD32已知向量，若，则，的夹角为ABCD33在等腰梯形ABCD中，AB=2CD，若，则ABCD34已知，且，则A5BC10D35设，向量，若，则等于ABCD36某简谐运动的图象如图所示若两点经过秒后分别运动到图象上两点，则下列结论不一定成立的是ABCD37在中，点是的中点，线段与交于点，动点在内部活动（不含边界），且，其中、，则的取值范围是ABCD38已知中，若是其内一点，则的取值范围是ABCD39如图，B是的中点，P是平行四边形内（含边界）的一点，且，则下列结论正确的个数为当时，；当P是线段的中点时，；若为定值1，则在平面直角坐标系中，点P的轨迹是一条
4、线段；的最大值为.A1B2C3D440如图，延长正方形ABCD的边CD至点E，使得DE= CD，动点P从点A出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周后回到点A，若，则下列判断正确的是A满足+=2的点P必为BC的中点B满足+=1的点P有且只有一个C满足+=3的点P有且只有一个D+=的的点P有且只有一个二、多选题1已知向量则ABCD2已知向量，则ABCD与的夹角为3已知向量(3，2)，(1，0)，则下列选项正确的有A()4B(3)CD4已知向量，则下列叙述中，正确的是A存在实数x，使B存在实数x，m，使C存在实数x，使D存在实数x，m，使5如果是平面内两个不共线的向量，那么下列说法中不正确的是A(，
5、R)可以表示平面内的所有向量B对于平面内任一向量，使的实数对(，)有无穷多个C若向量与共线，则有且只有一个实数，使得D若实数，使得，则=06已知两点，与平行，且方向相反的向量可能是ABCD7如果是平面内两个不共线的向量，那么下列说法中不正确的是A+ (，R)可以表示平面内的所有向量B对于平面内任一向量，使=+的实数对(，)有无穷多个C若向量1+1与2+2共线，则有且只有一个实数，使得1+1=(2+2)D若实数，使得，则=08已知向量，则ABCD与的夹角为9如图，已知长方形中，则下列结论正确的是A当时，B当时，C对任意，不成立D的最小值为410已知是边长为2的等边三角形，D，E分别是上的点，且，
6、与交于点O，则ABCD在方向上的投影为三、填空题1已知向量，若向量与平行，则_2已知向量，若向量与垂直，则的值为_3已知向量，若，则_4已知向量，那么_5已知向量，且，则_6已知向量，若，则_7向量，若，则实数_8已知向量，若，则_9平面向量，若，则_10已知向量，若，则m=_11已知平面向量，若，则_12如图，在矩形中，分别为和上的中点，若，其中则的值为_13已知向量，若单位向量与平行，则=_14如图，在四边形中，若M，N是线段上的动点，且，则的取值范围为_15已知向量，点为坐标原点，在轴上找一个点，使得取最小值，则点的坐标是_四、双空题1已知向量_，在方向上的投影为_2已知向量，且，则=_
7、，=_3在中，为边上的中线，E为的中点，且，则_，_4已知向量，若，则_或_5已知正六边形的边长为那么_若，则=_五、解答题1已知向量，（1）求向量的长度的最大值；（2）设，且，求的值2已知平面向量，且与共线（1）求的值；（2）与垂直，求实数的值3已知向量 =(3，2)， =(-1，2)， =(4，1)（1）若 =m +n，求m，n的值；（2）若向量满足(-)( +)，| -|=2，求的坐标4已知向量，（1）求的值；（2）若，求实数的值5已知向量在同一平面上，且（1）若，且，求向量的坐标（2）若，且与垂直，求的值6如图，在四边形中，为等边三角形，是的中点设，（1）用，表示，（2）求与夹角的余弦值15
