《长方体体积综合计算（习题课）五年级数学教案5》由会员分享，可在线阅读，更多相关《长方体体积综合计算（习题课）五年级数学教案5（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、7五年级 数学教案51、 教学课题：长方体体积综合计算2、 教学目标： 提高学生对长方体、正方体表面积和体积概念的认识，巩固对解答方法的掌握3、 教学重难点：1 表面积、体积的计算方法。2 实际应用中问题类型的认定和分辨。4、 课程类型：练习课5、 课时：两个课时6、 教具准备：直尺、小黑板7、 教学过程:（1） 知识点回顾长方体的基本内容1、正方体是由（ ）个完全相同的（ ）围成的立体图形，正方体有（ ）条棱，它们的长度都（ ），正方体有（ ）个顶点。 2、因为正方体是长、宽、高都（ ）的长方体，所以正方体是（ ）的长方体。 3、一个正方体的棱长为A，棱长之和是（ ），当A=6厘米时，这个正
2、方体的棱长总和是（ ）厘米。 4、相交于一个顶点的（ ）条棱，分别叫做长方体的（ ）、（ ）、（ ）。 5、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（ ）厘米。 6、一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米，宽是7厘米。高是（ ）厘米。 7、至少需要（ ）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。 8、一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的表面积就（ ）。9、一个长方体最多可以有（ ）个面是正方形，最多可以有（ ）条棱长度相等（1）填空题1、在电冰箱、微波炉和文具盒三种物体中，（ ）占的空间最大，（ ）占的空间最小，（ ）的体积最大。2、棱长1厘米的正方
3、体的体积是（ ）。3、一块橡皮的体积约是3（ ），运货集装箱的体积约是40（ ）。4、在括号里填上适当的单位名称旗杆高15（ ） 教室面积80（ ）油箱容积16（ ） 一瓶墨水60（ ）5、一个正方体的棱长总和是48厘米，它的体积是（ ）。6、一个长方体的长5米，宽3米，高4米，它的体积是（ ）立方米。7、用棱2厘米的正方体切成棱长1厘米的小正方体，可以切成（ ）块。单位换算长度单位：1米=10分米=100厘米=1000毫米体积单位：1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米容积单位：1升=1000毫升 1升=1立方分米3.5立方米=（ ）立方分米 470立方厘米=（ ）立方分米 0.
4、8立方米=（ ）立方厘米 60立方分米=（ ）立方米 4300毫升=（ ）升 35立方分米=（ ）升 1200平方厘米=（ ）平方分米=（ ）平方米 8.25立方米=（ ）立方分米=（ ）立方厘米 4.8升=（ ）立方分米=（ ）立方厘米判断题1、3立方米比2平方米大。 （ ）2、 5立方米40立方分米=540立方分米。 （ ）3、棱长是6厘米的正方体的表面积和它的体积是相等的。（ ）4、两个小正方体拼成一个长方体，长方体的体积等于两个小正方体的体积之和。 （ ）思考：有一个长方体，长是宽的2倍，宽是高的3倍；长的与高的 之和比宽多1厘米，这个长方体的体积是 立方厘米。例题1 一个棱长为6厘米
5、的正方体木块，如果把它锯成棱长为2厘米的正方体若干块，表面积增加多少厘米？分析 把棱长为6厘米的正方体锯成棱长为2厘米的正方体，可以按下图中的线共锯6次，每锯一次就增加两个66=36平方厘米的面，锯6次共增加3626=432平方厘米的面积。因此，锯好后表面积增加432平方厘米。例题2 有一个正方体木块，把它分成两个长方体后，表面积增加了24平方厘米，这个正方体木块原来的表面积是多少平方厘米？分析 把正方体分成两个长方体后，增加了两个面，每个面的面积是242=12平方厘米，而正方体有6个这样的面。例题3 有一个正方体，棱长是3分米。如果按下图把它切成棱长是1分米的小正方体，这些小正方体的表面积的
6、和是多少？想一想：在切的过程中，每切一切，就会增加两个33平方分米的面，你能用这种思路来计算所求问题吗？例题4 一个正方体的表面涂满了红色，然后如下图切开，切开的小正方体中：（1）三个面涂有红色的有几个？（2）二个面涂有红色的有几个？（3）一个面涂有红色的有几个？（4）六个面都没有涂色的有几个？例题5 一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、5厘米和4厘米，若把它切割成三个体积相等的小长方体，这三个小长方体表面积的和最大是多少平方厘米？分析 这个长方体原来的表面积是（656454）2=148平方厘米，每切割一刀，增加2个面。切成三个体积相等的小长方体要切2刀，一共增加22=4个面。要求表面积和最大
7、，应该增加4个65=30平方厘米的面。（二）习题巩固一、填空题1、有一个长方体盒子，长8厘米，宽和高都是5厘米，这个长方体的体积是 。2、修建一个正方体的蓄水池，棱长是9米，需挖土 立方米。3、用一根长8分米的铁丝做成一个高是8厘米的长方体框架，要使长方体的体积最大，这个体积是 立方厘米。4、有沙16立方米，要垫在长8米、宽2.5米的沙坑里，可以垫的厚度是 。、挖一个长120米、宽32米、深4米的大水塘，用每小时挖土60立方米挖土机来挖，需 小时可认挖完。6、长方体不同的三个面的面积分别是10平方厘米、15平方厘米和6平方厘米，这个长方形的体积是 立方厘米。7、一个长方体，不同的三个面的面积分
8、别是35平方厘米、21平方厘米和15平方厘米，且长、宽、高都是质数，则这个长方体的体积是 立方厘米。8、有一个小金鱼缸，长4分米、宽3分米，水深2分米，把一小块假山石浸入水中后，水面上升了0.8分米，这块假山石的体积是 立方分米。9、将表面积分别为216平方厘米和384平方厘米的两个正方体铁柱熔成一个长方体，若这个长方体的长是13厘米，宽7厘米，则它的高是 厘米。10、一个长方体盛水容器的底面是一个边长60厘米的正方形，容器里直立着一个高1米、底面边长15厘米的长方体铁块，这时容器里的水深0.5米，如果把铁柱取出，容器里的水深将是 厘米。二、解答题1、有一块长方形的铁皮，长60厘米，宽40厘米
9、。在这块铁皮的四角剪去边长5厘米的小正方形，然后制成一个无盖的长方体盒子，求这个长方体盒子的体积。2、把一个正方体木块锯成3个大小一样的小长方体后，表面积增加了36平方厘米。原来正方体的体积是多少？3、把一个长方体截去一个高为8厘米的长方形后，剩下的部分是一个正方体。正方体的表面积比原来长方体的表面积减少320平方厘米。求原来长方体的体积。4、有一个棱长为9厘米的正方体，在每两个对面的中央钻一个边长为2厘米的正方形孔，且穿透，所得立体的体积是多少？5、如图所示的长方体，底面和右面的面积之和是125平方分米。如果它的长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积可能是多少立方分米？ahb6、有甲、乙、
10、丙三个正方体水池，它们内边长分别是5米、3米、1米，把两堆碎石分别沉没在乙、丙两个水池的水里，它们的水面分别升高了4厘米和2厘米。如果将这两堆碎石都沉没在甲水池的水里，甲水池的水面升高了多少厘米？7、一个长方体游泳池，长50米，宽25米，打开全部进水管，每分钟可注入5立方米的水，如果要使水深达到1.5米，需注水多少小时？（三）课后作业1、一个正方体的底面周长是16厘米，它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。2、将三个棱长是4厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是（ ）立方厘米，表面积是（ ）平方厘米。3、把一个棱长10厘米的正方体，分成两个完全相同的长方体，这两个长方体的体
11、积之和是( ) 立方厘米，表面积之和是( ) 平方厘米。4、把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积至少增加( )平方厘米，至多增加( )平方厘米。5、把一个横截面的边长为5厘米，长为2米的木料锯成4段后，表面积比原来增加了( ) 平方厘米。6、把一个长16厘米，宽6厘米，高8厘米的大长方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积的和最大（ ）平方厘米。7、一个正方体的表面积是24平方分米，把它分成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是（ ）。8、一个长2米的长方体钢材截成三段，表面积比原来增加2.4平方分米，这根钢材原来的体积是( )。9、一个长方体，如果长
12、减少2厘米，就成为一个正方体，这时，正方体的表面积是96平方厘米，原来长方体的体积是（ ）。10、一个长方体，如果高减少3厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来减少了96平方厘米。原来长方体的体积是（ ）立方厘米。11、一种正方体的棱长是5厘米，用4个这样的正方体拼成一个大长方体。大长方体的表面积可能是( )平方厘米，也可能是( )平方厘米。12、将一个表面涂有红色的长方体分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体，其中一点红色都没有的小正方体只有3块。原来长方体的体积是（ ）立方厘米。二、解决问题：1、一个长方体木块，从上部和下部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后，便成为一个正方体，表面积减
13、少了120平方厘米，原长方体的体积是多少立方厘米？2、有一个长方体，我们打算把它切成两个长方体，如果切面与前、后面平行，则切成两个长方体后表面积增加174平方厘米；如果切面与左、右面平行，则表面积增加138平方厘米；如果切面与上、下面平行，则表面积增加1334平方厘米，那么这个长方体的体积是多少立方厘米? 3、把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的体积是多少立方厘米?4、长方体的右面和上面之和为209平方厘米，它的长、宽、高都是质数，则这个长方体的体积为多少立方厘米。5、 一个长方体，如果长增加2厘米，则体积增加40立方厘米，如果宽增加3厘米，则体积增加90立方厘米，如果高增加4厘米，则体积增加96立方厘米，原长方体的表面积是多少平方厘米?6、一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是8厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少？7、把一个长70厘米、宽50厘米、高50厘米的长方体木块削成一个体积最大的正方体，削去部分的体积是多少立方分米？ 8、一块长9分米、宽6分米、高8分米的木料，锯成棱长2分米的正方体木块，可以锯多少块？ 9、一个长方体油箱，底面是一个正方形，边长是6分米，里面已盛油144升，已知里面油的深度
