湘教版九年级数学下册期末考试【及参考答案】班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若分式的值为0，则x的值为（ ）A．0 B．1 C．﹣1 D．12．某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是（ ）A．160元 B．180元 C．200元 D．220元3．关于x的方程无解，则m的值为（ ）A．﹣5 B．﹣8 C．﹣2 D．54．一次函数y=kx﹣1的图象经过点P，且y的值随x值的增大而增大，则点P的坐标可以为（ ）A．（﹣5，3） B．（1，﹣3） C．（2，2） D．（5，﹣1）5．如果分式的值为0，那么的值为（ ）A．-1 B．1 C．-1或1 D．1或06．抛物线的顶点坐标是 A． B． C． D．7．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）A． B． C． D．8．如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MP+PN的最小值是（ ）A． B．1 C． D．29．如图，函数 y1＝﹣2x 与 y2＝ax+3 的图象相交于点 A（m，2），则关于 x 的不等式﹣2x＞ax+3 的解集是（ ）A．x＞2 B．x＜2 C．x＞﹣1 D．x＜﹣110．如图，DE∥FG∥BC，若DB=4FB，则EG与GC的关系是（ ）A．EG=4GC B．EG=3GC C．EG=GC D．EG=2GC二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．计算的结果是______________．2．因式分解：a3－a=_____________．3．已知关于x的分式方程有一个正数解，则k的取值范围为________.4．如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面下降2m，水面宽度增加__________m. 5．把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，则图1中菱形的面积为__________．6．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为___________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程（1） （2）2．已知关于的一元二次方程.（1）试证明：无论取何值此方程总有两个实数根；（2）若原方程的两根，满足，求的值.3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90，∠A=40，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E．（1）求∠CBE的度数；（2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．4．在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点B，与y轴交于点C，二次函数的图象经过点B,C两点，且与x轴的负半轴交于点A，动点D在直线BC下方的二次函数图象上.（1）求二次函数的表达式；（2）如图1，连接DC,DB,设△BCD的面积为S,求S的最大值；（3）如图2，过点D作DM⊥BC于点M，是否存在点D，使得△CDM中的某个角恰好等于∠ABC的2倍？若存在，直接写出点D的横坐标；若不存在，请说明理由.5．随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次活动共调查了 人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为 ；（2）将条形统计图补充完整．观察此图，支付方式的“众数”是“ ”；（3）在一次购物中，小明和小亮都想从“”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率．6．某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元.(1)第一批饮料进货单价多少元？(2)若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？ 参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、A4、C5、B6、A7、D8、B9、D10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、2、a（a－1）（a + 1）3、k<6且k≠3 4、4-45、12.6、2.510-6三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）;（2）是方程的解.2、（1）证明见解析；（2）-2.3、(1) 65；(2) 25．4、（1）二次函数的表达式为：；（2）4；（3）或.5、（1）200、81；（2）补图见解析；（3） 6、（1）第一批饮料进货单价为8元.(2) 销售单价至少为11元.6 / 6。