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1、2月大数据精选模拟卷02（新课标卷）文科数学本卷满分150分，考试时间120分钟。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知全集,集合,则等于ABCD2若，则（ ）A1BCD23已知非零向量、满足，且，则与的夹角为（ ）ABCD4已知实数，那么a，b，c的大小关系为（ ）ABCD5设，表示两个不同的平面，表示一条直线，且，则是的（ ）A充分而不必要条件B充分必要条件C必要而不充分条件D既不充分也不必要条件6已知直线是圆的对称轴，过点作圆C的两条切线，切点分别为A，B，则三角形PAB的面积等于（ ）ABCD7已知函数的图像关于直线
2、对称，将函数的图像向右平移个单位得到函数的图像，则在上的值域为（ ）ABCD8设函数满足对，都有，且在上单调递增，则函数的大致图象是（ ）ABCD9已知，且满足，则（ ）A1B或1C或1D1或-110如图所示的图形中，每个三角形上各有一个数字，若六个三角形上的数字之和为，则称该图形是“和谐图形”.已知其中四个三角形上的数字之和为，现从，这五个数中任取两个数标在另外两个三角形上，则恰好使该图形为“和谐图形”的概率为（ ）ABCD11已知双曲线的左右焦点分别为，为坐标原点，点是其右支上第一象限内的一点，直线分别交该双曲线左右支于另两点，若，且，则该双曲线的离心率是（ ）ABCD12若函数存在两个极
3、值点，则的取值范围是（ ）ABCD二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13已知向量的模长为1，平面向量满足：，则的取值范围是_.14已知，且，则的最小值是_.15数列满足，则_16在棱长为的正方体中，棱，的中点分别为，点在平面内，作平面，垂足为当点在内（包含边界）运动时，点的轨迹所组成的图形的面积等于_三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题12分）已知的内角、的对边分别为，且满足.（1）求角的大小；（2）若，求的面积.18（本小题12分）某县为了在全县营造“浪费可耻、节约为荣”的氛围，制定施行“光盘行动”有关政策，为进一步了解此项政
4、策对市民的影响程度，县政府在全县随机抽取了100名市民进行调查，其中男士比女士少20人，表示政策无效的25人中有10人是女士.（1）完成下列列联表，并判断是否有的把握认为“政策是否有效与性别有关”；政策有效政策无效总计女士10男士合计25100（2）从被调查的市民中，采取分层抽样方法抽取5名市民，再从这5名市民中任意抽取2名，对政策的有效性进行调研分析，求抽取的2人中有男士的概率.参考公式：（）0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8425.0246.6357.87910.82819（本小题12分）在四棱锥中，平面，底面四边形是边长为1的正方形
5、，侧棱与底面成的角是，分别是，的中点.（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积.20（本小题12分）已知椭圆：的左、右焦点分别为，短轴长为，点在椭圆上，轴，且（1）求椭圆的标准方程；（2）将椭圆按照坐标变换得到曲线，若直线与曲线相切且与椭圆相交于，两点，求的取值范围21（本小题12分）已知函数，若函数在处的切线与直线平行（1）求的值及函数的单调区间； （2）已知，若函数与函数的图像在有交点，求实数的取值范围请考生在第22、23两题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目如果多做，则按所做的第一个题目计分22选修4-4：坐标系与参数方程（10分）已知在平面直角坐标系xOy中，直线l过点，倾斜角为，以O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，圆C的极坐标方程为（1）把圆C的极坐标方程化为直角坐标方程，并求直线l的参数方程；（2）若直线l被圆C截得的弦长为，求直线l的倾斜角23选修4-5：不等式选讲（10分）已知函数（1）解不等式；（2）已知，若，求证
