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1、2月大数据精选模拟卷05（新课标卷）理科数学本卷满分150分，考试时间120分钟。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合，若，则实数a的取值范围为（ ）ABCD2已知复数和满足，则的取值范围为（ ）ABCD3设函数，若函数的图象在点(1，)处的切线方程为y=x，则函数的增区间为（ ）A(0，1)B(0，)C(，)D(，1)4已知a，b，c是实数，则“ab”是“ac2bc2”的（ ）A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分又不必要条件5将函数图象上的每一个点按向量（其中和为常数.且）移动后.所得图象关于直线对称
2、.则的值可能为（ ）；.ABCD6函数在上的大致图象为（ ）ABCD72020年春季.新冠肺炎疫情在全球范围内相维爆发.因为政治制度、文化背景等因素的不同.各个国家疫情防控的效果具有明显差异.右图是西方某国在天内感染新冠肺炎的累计病例人数（万人）与时间（天）的散点图.则下列最适宜作为此模型的回归方程的类型是（ ）ABCD8已知数列的前项和为，且，则（ ）A52B68C96D1089已知函数，则下列说法正确的是（ ）A是偶函数B1是的极小值点C3是的极大值点D在区间内单调递增10在平面直角坐标系中，已知点，圆，在圆上存在点满足，则实数的取值范围是（ ）ABCD11光线从椭圆的一个焦点发出，被椭圆
3、反射后会经过椭圆的另一个焦点；光线从双曲线的一个焦点发出，被双曲线反射后的反射光线等效于从另一个焦点射出，如图，一个光学装置由有公共焦点、的椭圆与双曲线构成，现一光线从左焦点发出，依次经与反射，又回到了点，历时秒；若将装置中的去掉，如图，此光线从点发出，经两次反射后又回到了点，历时秒；若，则与的离心率之比为（ ）ABCD12已知函数的图象上存在关于直线对称的不同两点，则实数的取值范围是（ ）ABCD二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13的展开式中的常数项是_14直线过点且交拋物线于两点，若是线段的中点，则直线的斜率为_.15数学多选题四个选项，在给出的选项中，有多项符合题目要求全
4、都选对的得分，部分选对的得分.有选错的得分.已知某道数学多选题正确答案为，小明同学不会做这道题目，他随机地填涂了一到三个选项，则他能得分的概率_.16已知函数若函数的零点有2个或3个，则实数a的取值范围为_三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题12分）已知各项均为正数的等差数列满足，且，构成等比数列的前三项.（1）求数列，的通项公式；（2）设，求数列的前项和.18（本小题12分）如图所示.在四棱锥中.底面为正方形.为侧棱的中点.（1）求证：经过三点的截面平分侧棱；（2）若底面，且，求二面角的大小.19（本小题12分）某高校为了加快打造一流名校步
5、伐，生源质量不断改善.据统计，该校年到年所招的学生高考成绩不低于分的人数与对应年份代号的数据如下：年份年份代号不低于分的人数（单位：人）（1）若关于具有较强的线性相关关系，求关于的线性回归方程，并预测年该校所招的学生高考成绩不低于分的人数；（2）今有、四位同学报考该校，已知、被录取的概率均为，被录取的概率为，且每位同学是否被录取相互不受影响，用表示此人中被录取的人数，求的分布列与数学期望.参考公式：，.参考数据：，.20（本小题12分）设分别为椭圆的左顶点和右焦点，为它的一个短轴端点.已知的面积为（1）求椭圆的离心率；（2）经过点且不与坐标轴垂直的直线与椭圆交于两点，线段的垂直平分线与轴交于点
6、，当的方向变化时.是否存在常数，使得恒成立？若存在.求出的值；若不存在，请说明理由.21（本小题12分）已知函数的最小值为.（1）求的值；（2）已知非零实数，满足，若不等式恒成立，求实数的取值范围.请考生在第22、23两题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目如果多做，则按所做的第一个题目计分22选修4-4：坐标系与参数方程（10分）在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（1）求曲线和直线的直角坐标方程；（2）若点为直线上一动点，直线与曲线相交于，两点，且，求点的直角坐标.23选修4-5：不等式选讲（10分）设函数.（1）求不等式的解集；（2）若存在使不等式成立，求实数的取值范围.7原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！
