《理科数学-2月大数据精选模拟卷05（新课标Ⅰ卷）（原卷Word版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《理科数学-2月大数据精选模拟卷05（新课标Ⅰ卷）（原卷Word版）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2月大数据精选模拟卷05（新课标卷）理科数学本卷满分150分，考试时间120分钟。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合，若，则实数a的取值范围为（ ）ABCD2已知复数和满足，则的取值范围为（ ）ABCD3设函数，若函数的图象在点(1，)处的切线方程为y=x，则函数的增区间为（ ）A(0，1)B(0，)C(，)D(，1)4已知a，b，c是实数，则“ab”是“ac2bc2”的（ ）A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分又不必要条件5将函数图象上的每一个点按向量（其中和为常数.且）移动后.所得图象关于直线对称
2、.则的值可能为（ ）；.ABCD6函数在上的大致图象为（ ）ABCD72020年春季.新冠肺炎疫情在全球范围内相维爆发.因为政治制度、文化背景等因素的不同.各个国家疫情防控的效果具有明显差异.右图是西方某国在天内感染新冠肺炎的累计病例人数（万人）与时间（天）的散点图.则下列最适宜作为此模型的回归方程的类型是（ ）ABCD8已知数列的前项和为，且，则（ ）A52B68C96D1089已知函数，则下列说法正确的是（ ）A是偶函数B1是的极小值点C3是的极大值点D在区间内单调递增10在平面直角坐标系中，已知点，圆，在圆上存在点满足，则实数的取值范围是（ ）ABCD11已知双曲线：的左右焦点分别为，点
3、在的左支上，过点作的一条渐近线的垂线，垂足为，则当取最小值10时，面积的最大值为（ ）A25BCD12已知函数，、且满足，对任意的恒有，则当、取不同的值时，（ ）A与均为定值B与均为定值C与均为定值D与均为定值二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13已知二项式的展开式中各项系数之和为64.则展开式中的系数是_.14已知直线经过抛物线的焦点.并交抛物线于两点.在抛物线的准线上的一点满足.则_15根据党中央关于精准脱贫的要求，我市某部门派四位专家各自在周一、周二两天中任选一天对某县进行调研活动，则周一、周二都有专家参加调研活动的概率为_16从到通信，网络速度提升了倍.其中，香农公式是被
4、广泛公认的通信理论基础和研究依据，它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递率取决于信道带宽、信道内信号的平均功率、信道内部的高斯噪声功率的大小，其中叫做信噪比.根据香农公式，以下说法正确的是_.若不改变信噪比，而将信道带宽增加一倍，则增加一倍；若不改变信道带宽和信道内信号的平均功率，而将高斯噪声功率降低为原来的一半，则增加一倍；若不改变带宽，而将信噪比从提升至，增加了；若不改变带宽，而将信噪比从提升至，大约增加了.（参考数据：）三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题12分）设等差数列的前项和为，已知，且是与的等比中项.（1）求的通项公式；（2
5、）若.求证：，其中.18（本小题12分）如图，圆为的外接圆，为直角，为圆上异于，点的动点，平面，直线与平面所成角为，为线段上一点.（1）求证：平面平面；（2）当，时，求二面角的余弦值.19（本小题12分）团结协作、顽强拼搏的女排精神代代相传.极大地激发了中国人的自豪、自尊和自信.为我们在实现中华民族伟大复兴的新征程上奋勇前进提供了强大的精神力量.最近.某研究性学习小组就是否观看过电影夺冠（中国女排）对影迷们随机进行了一次抽样调查.其列联表如表（单位：人）.是否合计青年中年合计（1）根据列联表以及参考公式和数据，能否在犯错误的概率不超过的前提下，认为是否观看过电影夺冠（中国女排）与年龄层次有关？
6、（2）（i）现从样本的中年人中按分层抽样方法取出人.再从这人中随机抽取人.求其中至少有人观看过电影（夺冠（中国女排）的概率；（ii）将频率视为概率.若从众多影迷中随机抽取人.记其中观看过电影夺冠（中国女排）的人数为.求随机变量的数学期望及方差.参考公式：.其中参考数据：20（本小题12分）已知椭圆：的离心率为，且过点.（1）求椭圆的方程；（2）若直线(且)交椭圆于，两点，记直线，的斜率分别为，探究：是否为定值，若是，求出该值；若不是，请说明理由.21（本小题12分）已知函数（1）设是的导函数，讨论函数的单调性；（2） 当时，求证：请考生在第22、23两题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目如果多做，则按所做的第一个题目计分22选修4-4：坐标系与参数方程（10分）在平面直角坐标系中，已知曲线（其中为参数），以为极点、轴的非负半轴为极轴建立极坐标系（两种坐标系的单位长度相同）.（1）求曲线的极坐标方程；（2）设点的极坐标为，点在曲线上运动.求面积的最大值以及此时点的极坐标.23选修4-5：不等式选讲（10分）已知.（1）解关于的不等式；（2）若，不等式恒成立，求实数的取值范围.
