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1、数学有利于人类思想的解放,21.2解一元二次方程 配方法(2),（）方程的根是 （）方程的根是 （3） 方程 的根是,2. 下列方程你会解吗？ （1）x2 +6x+925 (2) x2 +6x+4 0,X1=0.5, x2=0.5,X13， x23,X12， x21,温故知新,1. 解下列方程,合作探究,这种方程怎样解？,变形为,的形式（p为非负常数）,变形为,（x+3）2 = 5,x26x+4=0,把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用直接开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.,(1)x28x =(x )2 (2)x24x =(x )2 (3)x2_x 9 =(x )2,
2、填空,注意： 配方时, 等式两边同时加上一次项系数一半的平方,16,6,3,4,2,定义,4,磨刀不误砍柴工,x2+6x+4=0,x2+6x= 4,x2+6x = -4 ,( x + 3 )2=5,两边加9（即 ）,使左边配成 x22bxb2 的形式,左边写成平方形式,降次,思 考 如 何 转 化,移项,转化的思想,例1：用配方法解下列方程,例题讲解,解:,配方得：,移项得：,二次项系数化为1得：,例1：用配方法解下列方程,因为实数的平方不会是负数，所以x取任何实数时， 都是非负数，上式都不成立，即原方程无实数根。,用配方法解一元二次方程的步骤:,(1)移项:把常数项移到方程的右边; (2)化
3、1：若二次项系数不为1，一般先将二次 项系数化为1； (3)配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方; (4)开方:根据平方根意义,方程两边开平方; (5)求解:解一元二次方程的根。,(1) x212x+9 =0,做一做,练习3：用配方法解下列方程：,练习4. 用配方法说明：不论k取何实数，多项式 k23k5的值必定大于零.,(2) x24x3=0,谈谈你的收获！,1. 配方法的定义.,注意:配方时, 等式两边同时加上一次项系数一半的平方.,2.用配方法解一元二次方程的步骤:,移项 化1 配方 开方 求解,课堂检测,1.关于x的二次三项式x2 +4x+k是一个完全平方式，则k的值是 。,2. 如果关于x的方程x2+kx+3=0有一个根是-1， 那么k=_，另一根为_,3. 用配方法解下列方程：,(1) x24x =10,(2) 2x24x3=0,作业,1.数学全优 P4-P6。 2.附加题：,思考：先用配方法解下列方程： （1） x22x10 （2） x22x40 （3） x22x10 然后回答下列问题： （1）你在求解过程中遇到什么问题？你是怎样处理所遇到的问题的？ （2）对于形如x2pxq0这样的方程，在什么条件下才有实数根？,
