《苏科版 九年级数学 下第5章二次函数 5.2二次函数的图像和性质课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏科版 九年级数学 下第5章二次函数 5.2二次函数的图像和性质课件（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、九年级(下册),初中数学,5.2 二次函数的图像和性质(4),学习目标： 1会用描点法画函数ya (xh)2k （a0）的图像； 2会用平移变换解释函数 ya (xh)2k 与函数ya x2k 、y (xh)2、yx2 （a0）的图像之间的关系； 3会用配方法确定二次函数图像的顶点坐标、对称轴，根据对称性列表、描点、画图，并确定函数的最大值或者最小值； 4进一步体会数学研究问题由具体到抽象、特殊到一般的思想方法,确定目标 自主学习,确定目标 自主学习,自学课本P16-17，完成以下学习任务：,活动一：温故知新 （同桌之间互相交流） 问题（1） 函数yx22的图像与yx2的图像有什么关系？ 函数
2、y (x3)2的图像和yx2的图像有什么关系？,问题（2）y (x3)22的图像与yx2的图像有什么关系？,函数yx22的图像与yx2的图像有什么关系？函数y (x3)2的图像和yx2的图像有什么关系？,yx22可以看成是yx2向上平移两个单位长度,y (x3)2可以看成是yx2向左平移三个单位长度,5.2 二次函数的图像和性质(4),（2）观察图像： 函数y (x3)2 2有哪些性质？,y (x3)2,向左移 3个单位,向上移 2个单位,yx2,y (x3)2,y (x3)22,变式： 二次函数y (x1)2 6的图像和yx2的图像的位置有什么关系？,5.2 二次函数的图像和性质(4),y
3、(x3)22的图像与yx2的图像 有什么关系？,5.2 二次函数的图像和性质(4),活动二：转化迁移,问题（4） 你能将函数yax2bxc 转化为 ya(xh)2k 的形式吗？,问题（3）函数yx22x3 的图像也是抛物线吗？如何说明,y x22x3, (x1)22,由活动一可知：函数y (x1)22的图像可以看成yx2平移得到，即y x22x3是函数yx2先向左平移一个单位，再向上平移2个单位得到的,x22x12,5.2 二次函数的图像和性质(4),合作探究 集思广益,解：yx24x5,你能将函数yx24x5 转化为ya(xh)2k的形式吗？, (x24x) 5, (x2 4x 44) 5,
4、 (x2) 245, (x2) 2 1,5.2 二次函数的图像和性质(4),变式：,解：yax2bxc,你能将函数yax2bxc 转化为ya(xh)2k的形式吗？, a (x2 x) c, a (x ) 2 c,5.2 二次函数的图像和性质(4),师生互动 激情交流,二次函数yax2bxc 的图像是一条抛物线，顶点是（ ， ）,对称轴是过顶点平行于y轴的直线,，,a0时，抛物线开口向上，函数有最小值；,a0时，抛物线开口向下，函数有最大值；,5.2 二次函数的图像和性质(4),函数在顶点处取得有最大（小）值 ,精讲梳理 归纳总结,例 用配方法把下列函数式化成 的形式，并指出开口方向，对称轴和顶
5、点坐标,（2）,（1）,精讲梳理 归纳总结,反馈检测 拓展延伸,1.抛物线y=（x-1)2+1的顶点坐标是（ ） A（1，1） B（-1，1） C（1，-1） D（-1，-1）,3.函数y=2x2-4x-1写成y=a（x+h)2+k的形式是_， 4.若抛物线 的对称轴是直线x=4， 求m的值和顶点坐标。,2.将抛物线y=3x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得图像的函数表达式是_,反思提升,这一节课我们一起学习了哪些知识和方法？ 你还有什么疑问吗？ 你认为还有继续探索的问题吗？,5.2 二次函数的图像和性质(4),已知二次函数y= - x2+x+ ，解答下列问题： （1）将这个二次函数化为 ya(x+h)2k的形式； （2）写出这个二次函数的顶点坐标和对称轴； （3）画出该二次函数的图象； （4）根据图象回答，x取何值时，y0？x取何值时，y0？ （5）x取何值时，y随x的增大而增大？x取何值时，y随x的增大而减小？ （6）当x为何值时，函数有最大或最小值，其值是多少？,拓展延伸,谢 谢!,
