《人教版八年级上册课件 14.2.1 平方差公式》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级上册课件 14.2.1 平方差公式（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,相等吗？,原来,现在,面积变了吗？,a2,(a+4)(a-4),1.经历探索平方差公式的过程,会推导平方差公式。 2.理解探索平方差公式的几何意义。 3.理解平方差公式的结构特征,灵活应用平方差公式。,学前准备,多项式与多项式是如何相乘的？,探究:,计算下列多项式的积：,(x+1)(x-1) = (m+2)(m-2) = (2x+1)(2x-1) =,x2 - 1,m2 - 4,4x2 - 1,你发现什么规律了,猜想：,a2-b2,(a+b)(a-b) = a2-b2,验证:,(a+b)(a-b),= a2,+ab,= a2-b2,a2,b2,-ab,-b2,刚才我们用多项式乘法验证了平方差
2、公式的正确性，它还可以用几何的方法加以说明呢。,思考:,a2-b2,(a+b)(a-b),=,b,a,b,b,a,b,(a+b)(a-b),=,a2-b2,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征:,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征:,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征:,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征:,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征:,填表,2x,3n,-a,m,4b,(3n)2-m2,(-a)2- (4b)2,4x2-4,a2-16b2,9n2-m2,2,(2x)2-22,例1 运用平方差公式计算：, (3x+2)(3x-2) ;, (b+2a)(2a-b);,(
3、3) (-x+2y)(-x-2y).,分析:, (3x+2)(3x-2),3x,3x,a,a,2,2,b,b,= a2 - b2,=,(3x)2,-,22,用公式关键是识别两数 完全相同项 a 互为相反数项 b,解:, (3x+2)(3x-2),=,(3x)2,3x,3x,-,2,2,22,= 9x2 - 4, (b+2a)(2a-b);,b,-b,+2a,2a,=(2a+b)(2a-b),2a,2a,=(2a)2,=4a2 b2,b,b,-,b2,要认真呀！,(3) (-x+2y)(-x-2y),= (-x)2-(2y)2,= x2-4y2,判断,下面各式的计算对不对？ 如果不对，应当怎样改
4、正？,X2 - 4,4 - 9a2,填空,运用平方差公式计算：,a2 - 9b2,4a2 - 9,czsx,小试牛刀, 102 98,102,= (100+2),98,(100-2),= 1002-22,= 10000-4,= 9996, (y+2)(y-2)-(y-1)(y+5),y,y,y,y,2,2,= y2 - 22,1,5,- (y2+4y-5),= y2-4-y2-4y+5,= -4y+1,我能行!,运用平方差公式计算：,1、(m+n)(-n+m) = 2、(-x-y) (x-y) = 3、(2a+b)(2a-b) = 4、(x2+y2)(x2-y2)= 5、 51 49 =,m2
5、-n2,y2-x2,4a2-b2,x4-y4,2499,(a+b)(a-b)=a2-b2,灵活运用平方差公式计算：,变式延伸,1、(3x+4)(3x-4) (2x+3)(3x-2); 2、(x+y)(x-y)(x2+y2);,挑战极限,(2+1)(22+1)(24+1),挑战极限,喜羊羊同学在计算（2+1)(22+1)(24+1)时， 将积式乘以（2-1）得：,解：原式 = (2-1)(2+1)(22+1)(24+1),= (22-1)(22+1)(24+1),= (24-1)(24+1),= 28-1,挑战极限,你能根据上题计算: (2+1)(22+1)(24+1)(28+1) (22n+1) 的结果吗？,谈谈你的学习心得,czsx,
