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1、2019-2020学年安徽省合肥四十五中八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每题3分）1（3分）如图，在ABACADAEBCBDCE四个条件中，能证明ABD与ACE全等的条件顺序是（）ABCD2（3分）下面各条件中，能使ABCDEF的条件的是（）AABDE，AD，BCEFBABBC，BE，DEEFCABEF，AD，ACDFDBCEF，CF，ACDF3（3分）如图，CDAB，BEAC，垂足为D、E，BE、CD相交于O点，12，ABAC，图中全等的三角形共有（）A1对B2对C3对D4对4（3分）两个直角三角形全等的条件是（）A一个锐角对应相等B一条边对应相等C两条直角边对应相等D两个角对应相
2、等5（3分）如图所示，表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）A1处B2处C3处D4处6（3分）如图，在ABC和ABC中，ABAB，BB，补充条件后仍不一定能保证ABCABC，则补充的这个条件是（）ABCBCBAACACACDCC7（3分）如图，OAOC，OBOD，则图中全等三角形共有（）A2对B3对C4对D5对8（3分）两个三角形有两个角对应相等，正确的说法是（）A两个三角形全等B如果一对等角的角平分线相等，两三角形就全等C两个三角形一定不全等D如果还有一个角相等，两三角形就全等9（3分）已知ABC在直角坐标系中的位置如图所示，如果AB
3、C与ABC关于y轴对称，那么点A的对应点A的坐标为（）A（4，2）B（4，2）C（4，2）D（4，2）10（3分）在ABC中，B的平分线与C的平分线相交于O，且BOC130，则A（）A50B60C80D100二、填空题（每题3分）11（3分）如图，已知ABAD，需要条件（用图中的字母表示） 可得ABCADC，根据是 12（3分）已知线段AB，直线CDAB于O，AOOB，若点M在直线CD上，则MA ，若NANB，则N在 上13（3分）如图，已知CABDBA 要使ABCBAD，只要增加的一个条件是 （只写一个）14（3分）如图，AEAD，BC，BE6，AD4，则AC 15（3分）如图，已知DCEA
4、90，BEAC于B，且DCEC，BE8cm，则AD+AB cm16（3分）在ABC中，BAC和ABC的平分线相交于P，若P到AB的距离为10，则它到边AC和BC的距离和为 17（3分）如图，已知AEBF，EF，要使ADEBCF，可添加的条件是 18（3分）在直角ABC中，C90，AD平分BAC交BC于点D，若CD4，则点D到斜边AB的距离为 19（3分）若P关于x轴的对称点为P1（2a+b，a+1），关于y轴对称的点为P2（4b，b+2），则P点的坐标为 20（3分）如图，在ABC和FDE中，ADFC，ABEF，当添加条件 时，就可得到ABCFED（只需填写一个正确条件即可）三、证明题（21-
5、22每题6分，23-26每题7分）21（6分）如图，已知ABCD，AEDF，CEBF求证：AFDE22（6分）如图，已知12，34求证：BECD23（7分）如图，已知A，F，E，B四点共线，ACCE，BDDF，AEBF，ACBD求证：ACFBDE24（7分）如图，在ABC中，点E在BC上，点D在AE上，已知ABDACD，BDECDE求证：BDCD25（7分）如图，ABAC，ADAG，AEBG交BG的延长线于E，AFCD交CD的延长线于F求证：AEAF26（7分）如图，给出五个等量关系：ADBCACBDCEDEDCDABCBA请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写
6、出一种情况），并加以证明2019-2020学年安徽省合肥四十五中八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分）1【答案】C【解答】解：根据图形和四个三角形全等的判定定理可知：（1）当有条件的时候，可根据“边边边”定理证明出ABD与ACE全等（2）当满足条件的时候，可根据“边角边”定理证明出ABD与ACE全等故选：C2【答案】D【解答】解：A、ABDE，AD，BCEF，AD不是夹角；B、ABBC，BE，DEEF不是两三角形的边相等；C、ABEF，AD，ACDF不是对应边相等；D、BCEF，CF，ACDF，满足SAS，三角形全等故选：D3【答案】D【解答】解：在ABO和AC
7、O中 ABOACO（SAS），DC，BOCO，在ADO和AEO中 ADOACO（AAS），在BOD和COE中 BODCOE（ASA），在ABE和ACD中 ABEACD（ASA），所以全等的三角形有4对，故选：D4【答案】C【解答】解：A、一个锐角对应相等，不能判定两个直角三角形全等，故此选项错误；B、一条边对应相等，不能判定两个直角三角形全等，故此选项错误；C、两条直角边对应相等，可利用SAS判定两个直角三角形全等，故此选项正确；D、两个角对应相等，不能判定两个直角三角形全等，故此选项错误；故选：C5【答案】D【解答】解：如图所示，可供选择的地址有4个故选：D6【答案】C【解答】解：A、若添加
8、BCBC，可利用SAS进行全等的判定，故本选项错误；B、若添加AA，可利用ASA进行全等的判定，故本选项错误；C、若添加ACAC，不能进行全等的判定，故本选项正确；D、若添加CC，可利用AAS进行全等的判定，故本选项错误；故选：C7【答案】C【解答】解：OAOC，OBOD，AOBCOD，AODBOC，AOBCOD，AODBOC，BACDCA，CADBCA，ABCD，ADBC，ABCCDA，ABDBDC故选：C8【答案】B【解答】解：A、两个角相等不能判定两个三角形全等，故本选项错误；B、如果一对等角的角平分线相等，两三角形就全等，故本选项正确；C、如果再有一条边相等，则两个三角形就可以全等，故
9、本选项错误；D、如果还有一个角相等，则满足AAA，而AAA不能判定全等，故本选项错误故选：B9【答案】D【解答】解：轴对称的性质，y轴垂直平分线段AA，点A与点A的横坐标互为相反数，纵坐标相等点A（4，2），A（4，2）故选：D10【答案】C【解答】解：BOC130，OBC+OCB180BOC18013050，BO和CO分别平分ABC和ACB，ABC2OBC，ACB2OCB，ABC+ACB2（OBC+OCB）100，A180（ABC+ACB）18010080，故选：C二、填空题（每题3分）11【答案】见试题解答内容【解答】解：添加条件BCDC，在ABC和ADC中，ABCADC（SSS），故答案
10、为：BCDC；SSS12【答案】见试题解答内容【解答】解：线段AB，直线CDAB于O，AOOB，直线CD是线段AB的垂直平分线，点M在直线CD上，则MAMB；NANB，N在线段AB的垂直平分线上，N在直线CD上故答案为：MB，直线CD13【答案】见试题解答内容【解答】解：CABDBA，且ABBA，可再加条件：ACBD，在ABC和BAD中 ABCBAD（SAS），故答案为：ACBD（答案不唯一）14【答案】见试题解答内容【解答】解：AEAD，BC，AAABDACEABACAEADBEDCACAD+BE10故填1015【答案】见试题解答内容【解答】解：DCEA90，DCA+ACE90，D+DCA9
11、0；DACE；A90，BEAC，DCEC，ADCBCE（AAS）；ADBC，ACBE；AD+ABBC+ABACBE8cm故填816【答案】见试题解答内容【解答】解：过PZ作PDAB于D，PEBC于E，PFAC于F，则PD10，BAC和ABC的平分线相交于P，PFPD10，PEPD10，PE+PF20，故答案为：2017【答案】见试题解答内容【解答】解：AEBF，AB，又EF，AEBF，ADEBCF（ASA）故填AEBF（此题答案不唯一）18【答案】见试题解答内容【解答】解：如右图，过D点作DEAB于点E，则DE即为所求，C90，AD平分BAC交BC于点D，CDDE（角的平分线上的点到角的两边的
12、距离相等），CD4，DE4故答案为：419【答案】见试题解答内容【解答】解：若P关于x轴的对称点为P1（2a+b，a+1），P点的坐标为（2a+b，a1），关于y轴对称的点为P2（4b，b+2），P点的坐标为（b4，b+2），则，解得代入P点的坐标，可得P点的坐标为（9，3）20【答案】见试题解答内容【解答】解：ADFCACFD，又ABEF，加BCDE就可以用SSS判定ABCFED；加AF或ABEF就可以用SAS判定ABCFED；加BE90就可以用HL判定ABCFED所以填BCED或AF或ABEF或BE90度三、证明题（21-22每题6分，23-26每题7分）21【答案】见试题解答内容【解答】证明：BFCE，BF+EFCE+EF，BECF，在ABE和DCF中，ABEDCF（SSS）BC，在ABF和DCE中，ABFDCE（SAS）AFDE22【答案】见试题解答内容【解答】证明：34，ADAE，12，
