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1、2019-2020学年广东省深圳市六约、梧桐学校联考八年级（上）第一次月考数学试卷一、单选题（每题3分，总共36分）1（3分）9的算术平方根是（）A3B3C9D92（3分）下列各组数是勾股数的是（）A2，1，5B15，8，17C，D，3（3分）下列计算正确的是（）AB3CD24（3分）如图，一轮船以8海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以6海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口1小时后，则两船相距（）A6海里B8海里C10海里D20海里5（3分）估计的值在（）A2到3之间B3到4之间C2到3之间或3到2之间D3到4之间或4到3之间6（3分）在实数，0.1414，0
2、.1010010001（两个1之间依次增加1个0）中，其中是无理数的有（）A3个B4个C5个D6个7（3分）要使二次根式有意义，x的值可以是（）A2B3C4D58（3分）一个正数的两个平方根分别是3a1与a+3，则a的值为（）A1B1C2D29（3分）下列说法中，正确的是（）A任意数的算术平方根都是正数B只有正数才有算术平方根C因为3的平方根是9，所以9的平方根是3D1是1的平方根10（3分）有一个数值转换器，原理如下：当输入的x64时，输出的值是（）A2B8CD11（3分）如图，一个无盖长方形盒子的长宽高分别是4cm，4cm，6cm，一只蚂蚊想从盒底的A点沿盒的表面爬到盒顶的B点，蚂蚁要爬的
3、最短路程是（）A5cmB8cmC10cmD2cm12（3分）勾股定理是几何中的一个重要定理在我国古算书周髀算经中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理图2是由图1放入矩形内得到的，BAC90，AB3，AC4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为（）A90B100C110D121二、填空题（每题3分，总共12分）13（3分）16的算术平方根是 ；27的立方根是 14（3分）已知：a、b、c是ABC的三边长，且满足|a3|（c5）20，则该三角形的面积是 15（3分）如果表示a、b的实数的点在
4、数轴上的位置如图所示，那么化简|ab|的结果是 16（3分）如图：一架云梯AB长13米，底端离墙的距离BC为5米，当梯子下滑到DE时，AD2米，则BE 米三、解答题（共52分）17（10分）计算：（1）93；（2）（）1|1|+2019018（5分）已知x2，y2，求：x2+xy+y2的值19（6分）如图，在ABC中，BDAC，AB20，BC15，CD9（1）求AC的长；（2）判断ABC的形状并证明20（6分）如图所示，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB8cm，BC10cm求CE的长？21（9分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以
5、格点为顶点分别按下列要求画三角形（1）在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；（2）在图2中，画一个三角形，使它的三边长分别为3，2，；（3）在图3中，画一个三角形，使它的面积为522（8分）课间，小明拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉到两墙之间，如图（1）求证：ADCCEB；（2）从三角板的刻度可知AC25cm，请你帮小明求出砌墙砖块的厚度a的大小（每块砖的厚度相等）23（8分）观察下列一组式的变形过程，然后回答问题：例1：1例2：，（1） ； （2）根据上述各式子的变形规律，化简（3）利用上面的结论，求下列式子的值 2019-2020学年广东省深圳市六约、梧桐学校联考八年级（上）第一
6、次月考数学试卷参考答案与试题解析一、单选题（每题3分，总共36分）1【答案】B【解答】解：9的算术平方根是3，故选：B2【答案】B【解答】解：A、因为22+1252，不是勾股数，此选项不符合题意；B、因为82+152172，是勾股数，此选项符合题意；C、因为（）2+（）2（）2，不是正整数，不是勾股数，此选项不符合题意；D、因为，不是正整数，不是勾股数，此选项不符合题意故选：B3【答案】C【解答】解：（A）原式，故A错误；（B）原式3，故B错误；（D）原式2，故D错误；故选：C4【答案】C【解答】解：由题意可得：818（海里），616（海里）则两船相距：10（海里）故选：C5【答案】B【解答】
7、解：91016，34故选：B6【答案】B【解答】解：在实数，0.1414，0.1010010001（两个1之间依次增加1个0）中，其中是无理数，0.1010010001共4个故选：B7【答案】A【解答】解：由题意得，x+20，解得，x2，故选：A8【答案】B【解答】解：根据题意得：3a1+（a+3）0，解得：a1，故选：B9【答案】D【解答】解：A、正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，故A选项错误；B、0也有算术平方根，是0，故B选项错误；C、应为3是9的平方根，所以9的平方根是3，故C选项错误；D、1是1的平方根，故D选项正确故选：D10【答案】D【解答】解：8，8是有理数，2，2是
8、无理数，当输入的x64时，输出的值是故选：D11【答案】C【解答】解：长方体展开，可得：AB（cm），故最短路程为10cm；故选：C12【答案】C【解答】解：如图，延长AB交KF于点O，延长AC交GM于点P，易得CABBOFFLG，ABOF3，ACOBFL4，OAOL3+47，CABBOFL90，所以四边形AOLP是正方形，边长AOAB+AC3+47，所以KL3+710，LM4+711，因此矩形KLMJ的面积为1011110故选：C二、填空题（每题3分，总共12分）13【答案】见试题解答内容【解答】解：4216，（3）327，16的算术平方根是 4；27的立方根是3故答案为：4；314【答案】
9、见试题解答内容【解答】解：由题意知a30，b40，c50，a3，b4，c5，a2+b2c2，三角形的形状是直角三角形，则该三角形的面积是3426故答案为：615【答案】见试题解答内容【解答】解：由题意得|ab|ab+（a+b）abab2b故答案为：2b16【答案】5【解答】解：在RtABC中，根据勾股定理，可得：AC（米），DCACAD12210（米），在RtDCE中，CE（米），BECEBC5（米），故答案为：5三、解答题（共52分）17【答案】（1）8；（2）1【解答】解：（1）9392，8；（2）（）1|1|+20190，2（3）（1）+1，231+1，118【答案】见试题解答内容【解答
10、】解：x2，y2，x2+xy+y2x2+2xy+y2xy（x+y）2xy（22）2（2）（2）164+31519【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）在ABC中，CDAB于D，AB20，BC15，DC9，BD，AD，ACAD+BC16+925；（2）AC25，BC15，AB20，202+152252，ABC是直角三角形20【答案】见试题解答内容【解答】解：由翻折的性质可得：ADAFBC10，在RtABF中可得：BF6，FCBCBF4，设CEx，EFDE8x，则在RtECF中，EF2EC2+CF2，即x2+16（8x）2，解可得x3，故CE3cm21【答案】见解答【解答】解：（1）如图1所示，
11、即为所求；（2）如图2所示，即为所求；（3）如图3所示，即为所求22【答案】见试题解答内容【解答】（1）证明：由题意得：ACBC，ACB90，ADDE，BEDE，ADCCEB90ACD+BCE90，ACD+DAC90，BCEDAC，在ADC和CEB中，ADCCEB（AAS）；（2）解：由题意得：一块墙砖的厚度为a，AD4a，BE3a，由（1）得：ADCCEB，DCBE3a，在RtACD中：AD2+CD2AC2，（4a）2+（3a）2252，a0，解得a5，答：砌墙砖块的厚度a为5cm23【答案】（1）；（2）；（3）9【解答】解：（1）；故答案为：；（2） ；（3）1 19声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2020/9/24 13:50:37；用户：13641378464；邮箱：13641378464；学号：22294945第11页（共11页）
