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1、2020-2021学年人教新版中考数学复习冲刺卷一选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）13的相反数是（）A3B3CD2下列几何体中，从正面观察所看到的形状为三角形的是（）ABCD3计算的结果是（）ABCD42020年新冠肺炎席卷全球据经济日报3月8日报道，为支持发展中国家应对新冠肺炎疫情，中国向世卫组织捐款2000万美元其中的2000万用科学记数法表示为（）A20106B2107C2108D0.21085在一次献爱心的捐款活动中，八（2）班50名同学捐款金额如图所示，则在这次捐款活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（）A20，10B10，20C10，10D10，156下列条件中，
2、能判定ABCD是菱形的是（）AACBDBABBCCADBDDACBD7下列说法错误的是（）A已知两边及一角只能作出唯一的三角形B到ABC的三个顶点距离相等的点是ABC的三条边垂直平分线的交点C腰长相等的两个等腰直角三角形全等D点A（3，2）关于x轴的对称点A坐标为（3，2）8如图，平行四边形ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD12，则DOE的周长为（）A12B15C18D21二填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）9的立方根是 10函数y中，自变量x的取值范围是 11一个多边形的每一个外角为30，那么这个多边形的边数为 12若ab2，a+b1，则代数式
3、a2b+ab2的值等于 13如图1，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成图2所示的一个圆锥模型设圆的半径为r，扇形半径为R，则圆的半径r与扇形半径R之间的关系为 14如图，在矩形ABCD中，BC3CD6，点P是AD的中点，点E在BC上，CE2BE，点M、N在线段BD上若PMN是等腰三角形且底角与DEC相等，则PN 15平面直角坐标系中，点A（，）到x轴的距离是 16如图，正方形网格中，每一小格的边长为1网格内有PAB，则PAB+PBA的度数是 17如图，OABC的顶点A在x轴的负半轴上，点D（3，2）在对角线OB上，反比例函数y（k0，x0）的图象经过C，D两点，已知OABC的面积是
4、，则点B的坐标为 18若函数y（a+1）x24x+2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为 三解答题（共10小题，满分96分）19计算：（1）+（1）2021（1）（x2）20（1）解方程：x26x20；（2）解不等式组：21某校为了解七年级学生体育测试情况，在七年级各班随机抽取了部分学生的体育测试成绩，按A、B、C、D四个等级进行统计（说明：A级：90分100分；B级：75分89分；C级：60分74分；D级：60分以下）并将统计结果绘制成两个如图所示的不完整的统计图，请你结合统计图中所给信息解答下列问题：（1）学校在七年级各班共随机调查了 名学生；（2）在扇形统计图中，A级所在的扇形圆心
5、角是 ；（3）请把条形统计图补充完整；（4）若该校七年级有800名学生，请根据统计结果估计全校七年级体育测试中B级和C级学生各约有多少名22在一个不透明的盒子中，放入2个红球，1个黄球和1个白球这些球除颜色外都相同（1）第一次摸出一个球后放回盒子中，搅匀后第二次再摸出一个球，请用画树状图法求出两次都摸到红球的概率；（2）直接写出“一次同时摸出两个红球”的概率23李明到离家2.1千米的学校参加初三联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有48分钟，于是他立即步行（匀速）回家，在家拿道具用了2分钟，然后立即骑自行车（匀速）返回学校已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20
6、分钟，且骑自行车的速度是步行速度的3倍（1）李明步行的速度是多少？（2）李明能否在联欢会开始前赶到学校？24有一种落地晾衣架如图1所示，其原理是通过改变两根支撑杆夹角的度数来调整晾杆的高度，图2是晾衣架的侧面的平面示意图，AB和CD分别是两根长度不等的支撑杆，夹角BOD，AO70cm，BODO80cm，CO40cm（1）若56，求点A离地面的高度AE；（参考值：sin62cos280.88，sin28cos620.47，tan621.88，tan280.53）（2）调节的大小，使A离地面高度AE125cm时，求此时C点离地面的高度CF25已知AC、AB是O的弦，ABAC（1）如图1，能否在AB
7、上确定一点E，使AC2AEAB，为什么？（2）如图2，在条件（1）的结论下延长EC到P，连接PB如果PBPE，试判断PB和O的位置关系并说明理由（3）在条件（2）的情况下，如果E是PD的中点，那么C是PE的中点吗？为什么？26如图，两直角三角形ABC和DEF有一条边BC与EF在同一直线上，且DFEACB60，BC1，EF2设ECm（0m4），点M在线段AD上，且MEB60（1）如图1，当点C和点F重合时， ；（2）如图2，将图1中的ABC绕点C逆时针旋转，当点A落在DF边上时，求的值；（3）当点C在线段EF上时，ABC绕点C逆时针旋转度（090），原题中其他条件不变，则 27如图，在平面直角坐
8、标系中，抛物线yax2+bx+c的图象与x轴交于A（4，0），B两点，与y轴交于点C（0，2），对称轴x1，与x轴交于点H（1）求抛物线的函数表达式；（2）直线ykx+1（k0）与y轴交于点E，与抛物线交于点P，Q（点P在y轴左侧，点Q在y轴右侧），连接CP，CQ，若CPQ的面积为，求点P，Q的坐标；（3）在（2）的条件下，连接AC交PQ于G，在对称轴上是否存在一点K，连接GK，将线段GK绕点G顺时针旋转90，使点K恰好落在抛物线上？若存在，请直接写出点K的坐标；若不存在，请说明理由28如图，在平面直角坐标系中，一次函数yk1x+b的图象与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，且与正比例函数
9、yk2x的图象交点为C（3，4）（1）求正比例函数与一次函数的关系式（2）若点D在第二象限，DAB是以AB为直角边的等腰直角三角形，请求出点D的坐标（3）在y轴上是否存在一点P使POC为等腰三角形，若存在，求出所有符合条件的点P的坐标参考答案与试题解析一选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1解：3的相反数是3故选：B2解：A从正面看是一个等腰三角形，故本选项符合题意；B从正面看是一个矩形，矩形的中间有一条纵向的实线，故本选项不符合题意；C从正面看是一个圆，故本选项不符合题意；D从正面看是一个矩形，故本选项不符合题意；故选：A3解：原式（）（+）2020（+）（23）2020（+）+故选：
10、A4解：2000万200000002107故选：B5解：这组数据的中位数是第25、26个数据的平均数，由条形统计图知第25、26个数据分别为10、10，所以这组数据的中位数为10（元），这组数据中出现次数最多的是10元，有20次，所以这组数据的众数为10元，故选：C6解：四边形ABCD是平行四边形，当ACBD时，四边形ABCD是菱形；故选：D7解：A、SSA不能确定两个三角形全等，题干的说法错误；B、到ABC的三个顶点距离相等的点是ABC的三条边垂直平分线的交点的说法正确；C、根据SAS可知，腰长相等的两个等腰直角三角形全等的说法正确；D、点A（3，2）关于x轴的对称点A坐标为（3，2）的说法
11、正确故选：A8解：ABCD的周长为36，2（BC+CD）36，则BC+CD18四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，BD12，ODOBBD6又点E是CD的中点，OE是BCD的中位线，DECD，OEBC，DOE的周长OD+OE+DEBD+（BC+CD）6+915，故选：B二填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）9解：8264，8，8，（2）38，的立方根是2故答案为：210解：根据题意，得：，解得：x2且x2，故答案为：x2且x211解：多边形的边数：3603012，则这个多边形的边数为12故答案为：1212解：ab2，a+b1，a2b+ab2ab（a+b）2（1）2故答
12、案为：213解：恰好围成图2所示的一个圆锥模型，圆锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面周长，2r，解得：R4r或故答案为：R4r或14解：分两种情况：MN为等腰PMN的底边时，作PFMN于F，如图1所示：则PFMPFN90，四边形ABCD是矩形，ABCD，BCAD3AB6，AC90，ABCD2，BD20，点P是AD的中点，PDAD3，PDFBDA，PFDA，PDFBDA，即，解得：PF3，CE2BE，BCAD3BE，BECD，CE2CD，PMN是等腰三角形且底角与DEC相等，MFNF，PNFDEC，PFNC90，PNFDEC，PN3；MN为等腰PMN的腰时，PFBD于F，如图2所示：由得：PF
13、3，PM3，MF6，设MNPNx，则FN6x，在RtPNF中，32+（6x）2x2，解得：x，即PN如图1中，当PMMN时，PN3，故答案为：3或15解：点A（，），A点到x轴的距离是：故答案为：16解：延长AP到C，使APPC，连接BC，APPC，同理BC，BP，PCBC，PC2+BC2PB2，PCB是等腰直角三角形，CPBCBP45，PAB+PBACPB45，故答案为：4517解：如图，过点D作DEx轴于点E，过点B作BFx轴于点F，延长BC交y轴于点H，四边形OABC是平行四边形，OABC，BHOF，CHAF，点D（3，2）在对角线OB上，反比例函数y（k0，x0）的图象经过C、D两点，k2（3）6，即反比例函数解析式为y，设点C坐标为（a，），DEBF，ODEO
