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1、高中数学教案讲义教学目标:1使学生理解并掌握二次函数的概念2能判断一个给定的函数是否为二次例函数，并会用待定系数法求函数解析式3能根据实际问题中的条件确定二次例函数的解析式，体会函数的模型思想教学重点:1.经历探索二次函数关系的过程,获得用二次函数表示变量之间关系的体验.2.能够表示简单变量之间的二次函数.教学难点:经历探索二次函数关系的过程,获得用二次函数表示变量之间关系的体验.教学方法:讨论探索法.教学过程:（一）复习引入一元二次方程的一般形式是什么？回忆一下什么是正比例函数、一次函数？它们的一般形式是怎样的？函数定义在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个
2、y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量.本节课我们将开始教学二次函数.（二）新课1、由实际问题探索二次函数问题1某水产养殖户用长40米的围网，在水库中围一块矩形的水面，投放鱼苗，要使围成的水面面积最大，它的长应是多少米？要想解决上面的问题就需研究围成的矩形水面面积与其长之间的关系。设围成的矩形水面长是x米，那么，它的宽应为（20-x）米，它的面积是S平方米，则S=x(20-x)问题2一种商品售价为每件10元，一周可卖出50件，市场调查表明：这种商品每件涨价1元，每周少卖5件，每降价1元，每周可多卖5件，已知该商品进价每件8元，问每件商品涨价多少，才能使每周得到的利润最大？设每
3、件商品涨价x元，每周获得的利润为y元，那么y关于x的函数关系式应是怎样的呢？涨价后每件商品的利润为（10+x-8）元，一周可卖出（50-5x）件，则有y=10+x-850-5x问题1中的函数关系式为S=x20-x=-x2+20x问题2中的函数关系式为y=10+x-850-5x=-5x2+40x+100这两个问题中，函数关系式是用自变量的二次式表示的。2、做一做1:正方体的六个面是全等的正方形,如果正方形的棱长为x,表面积为y,那么y与x的关系可表示为?y=6x22:n边形的对角线数d与边数n之间有怎样的关系?d=3、二次函数的定义一般地，形如yax2+bx+c(a，b，c是常数，a0)的函数叫
4、做x的二次函数.注意：定义中只要求二次项系数a不为零（必须存在二次项），一次项系数b、常数项c可以为零。最简单形式的二次函数yax2例如，y-5x2+100x+60000和y100x2+200x+100都是二次函数我们以前学过的正方形面积s与边长a的关系s=a2，圆面积s与半径r的关系s=r2等也都是二次函数的例子（三）随堂练习1、函数y=（m2）x22x1是二次函数，则m=2、下列函数中是二次函数的有（）y=x1；y=3(x-1)22；y=x+32x2；y=x3xA1个B2个C3个D4个3、正方形的边长是5，若边长增加x，面积增加y，求y与x之间的函数表达式引伸：1已知正方形的周长为20，若其边长增加x，面积增加y，求y与x之间的表达式2已知正方形的周长是x，面积为y，求y与x之间的函数表达式3、已知正方形的边长为x，若边长增加5，求面积y与x的函数表达式（四）小结1.二次函数的一般形式：y=ax2+bx+c,a、b、c为常数且a02用尝试求值的方法探索函数的最大值.（五）作业:
