《2021年全国高考乙卷数学（理）试题原卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年全国高考乙卷数学（理）试题原卷（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、绝密启用前2021年普通高等学校招生全国统一考试理科数学本卷须知：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2答复选择题时，选出每题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号答复非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回一、选择题：此题共12小题，每题5分，共60分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1. 设，那么 A. B. C. D. 2. 集合，那么 A. B. C. D. 3. 命题命题，那么以下命题中为真命题是 A. B. C. D. 4. 设函数，那么以下函数中
2、为奇函数是 A. B. C. D. 5. 在正方体中，P为的中点，那么直线与所成的角为 A. B. C. D. 6. 将5名北京冬奥会志愿者分配到把戏滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个工程进行培训，每名志愿者只分配到1个工程，每个工程至少分配1名志愿者，那么不同的分配方案共有 A. 60种B. 120种C. 240种D. 480种7. 把函数图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到函数的图像，那么 A. B. C. D. 8. 在区间与中各随机取1个数，那么两数之和大于的概率为 A. B. C. D. 9. 魏晋时刘徽撰写的?海岛算经?是关测量的数学著作
3、，其中第一题是测海岛的高如图，点，在水平线上，和是两个垂直于水平面且等高的测量标杆的高度，称为“表高，称为“表距，和都称为“表目距，与的差称为“表目距的差那么海岛的高 A. 表高B. 表高C. 表距D. 表距10. 设，假设为函数的极大值点，那么 A. B. C. D. 11. 设是椭圆的上顶点，假设上的任意一点都满足，那么的离心率的取值范围是 A. B. C. D. 12. 设，那么 A. B. C. D. 二、填空题：此题共4小题，每题5分，共20分13. 双曲线的一条渐近线为，那么C的焦距为_14. 向量，假设，那么_15. 记内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为，那么_16.
4、以图为正视图，在图中选两个分别作为侧视图和俯视图，组成某个三棱锥的三视图，那么所选侧视图和俯视图的编号依次为_写出符合要求的一组答案即可三、解答题：共70分解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答一必考题：共60分17. 某厂研制了一种生产高精产品的设备，为检验新设备生产产品的某项指标有无提高，用一台旧设备和一台新设备各生产了10件产品，得到各件产品该项指标数据如下：旧设备9.810.310.010.2999.810.010110.29.7新设备10.110.410.110.010.110.310.610.510
5、.410.5旧设备和新设备生产产品的该项指标的样本平均数分别记为和，样本方差分别记为和1求，；2判断新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备是否有显著提高如果，那么认为新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备有显著提高，否那么不认为有显著提高18. 如图，四棱锥的底面是矩形，底面，为的中点，且1求；2求二面角的正弦值19. 记为数列的前n项和，为数列的前n项积，1证明：数列是等差数列;2求的通项公式20. 设函数，是函数的极值点1求a；2设函数证明:21. 抛物线的焦点为，且与圆上点的距离的最小值为1求；2假设点在上，是的两条切线，是切点，求面积的最大值二选考题，共10分请考生在第22、23题中任选一题作答如果多做，那么按所做的第一题计分选修4-4：坐标系与参数方程10分22. 在直角坐标系中，的圆心为，半径为11写出的一个参数方程;2过点作的两条切线以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求这两条切线的极坐标方程选修4-5：不等式选讲10分23. 函数1当时，求不等式的解集;2假设，求a的取值范围
