《2021年九年级数学中考一轮复习过关训练：圆 专题复习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年九年级数学中考一轮复习过关训练：圆 专题复习（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年九年级数学中考一轮复习过关训练：圆 专题复习1、如图，的三个顶点都在上，直径，求的长2、如图,已知ABC内接于O,过点B作直线EFAC,又知ACB=BDC=60,AC=3cm.(1)请探究EF与O的位置关系，并说明理由；(2)求O的周长。3、如图AB是O的直径，PA与O相切于点A，BP与O相交于点D，C为O上的一点，分别连接CB、CD，BCD60(1)求ABD的度数；(2)若AB6，求PD的长度4、如图，在O中，C，D分别为半径OB，弦AB的中点，连接CD并延长，交过点A的切线于点E（1）求证：AECE（2）若AE=2，sinADE=13，求O半径的长5、如图，AB是O的直径，点D在
2、O上（点D不与A，B重合），直线AD交过点B的切线于点C，过点D作O的切线DE交BC于点E（1）求证：BECE；（2）若DEAB，求sinACO的值6、如图，AB是O的直径，D是的中点，弦DHAB于点E，交弦BC于点F，AD交BC于点G，连接BD，求证：F是BG的中点.7、已知在O中，直径AB弦CD于G，E为DC延长线上一点(1)如图1 ，BE交O于点F，求证：EFCBFD；(2)如图2 ，当CD也是直径，EF切O于F，连接DF，若tanD，求sinE的值 8、如图，O过正方形ABCD的顶点A、D，且与BC相切于点M，O分别交AB、CD于E、F两点，连接MO并延长交AD于点N(1) 求证：AN
3、DN(2) 连接BF交O于点G，连接EG若AD8，求EG的长9、如图，AB是O的直径，射线BC交O于点D，E是劣弧AD上一点，且，过点E作EFBC于点F，延长FE和BA的延长线交与点G（1）证明：GF是O的切线；（2）若AG6，GE6，求O的半径10、如图，AB是O的直径，点C为O外一点，连接OC交O于点D，连接BD并延长交线段AC于点E，CDECAD（1）求证：CD2ACEC；（2）判断AC与O的位置关系，并证明你的结论；（3）若AEEC，求tanB的值11、如图，BE 是O 的直径，点 A 和点 D 是O 上的两点，过点 A 作O 的切线交 BE 延长线于点 C（1）若ADE25，求C 的
4、度数；（2）若 ABAC，CE2，求O 半径的长12、如图，PA为O的切线，A为切点，直线PO交O于点E、F，过点A作PO的垂线AB，垂足为点D，交O于点B，延长BO与O交于点C，连结AC、BF.(1)求证：PB与O相切；(2)试探究线段EF、OD、OP之间的数量关系，并加以证明；(3)若tan F，求cosACB的值13、如图，在RtABC中，ACB=90，AO是ABC的角平分线以O为圆心，OC为半径作O（1）求证：AB是O的切线（2）已知AO交O于点E，延长AO交O于点D，tanD=，求的值（3）在（2）的条件下，设O的半径为3，求AB的长14、如图，在中，是线段上一点，以为圆心，为半径作
5、，与相切于点，直线交于点，（1）求证：是的角平分线；（2）若，求的值；（3）如图2，在（2）条件下，连接交于点，的半径为3，求的长15、如图,CD是O的直径,点B在O上,连接BC、BD,直线AB与CD的延长线相交于点A,AB2=ADAC,OEBD交直线AB于点E，OE与BC相交于点F.(1)求证：直线AE是O的切线；(2)若O的半径为3,cosA=45，求OF的长。16、如图，在锐角中，是最短边；以中点为圆心，长为半径作，交于，过作交于，连接、（1）求证：是弧AE的中点；（2）求证：；（3）若，且，求的长17、如图1，为的直径，为上一点，连接，过作于点，过点作，使，其中交的延长线于点（1）求证
6、：是的切线（2）如图2，点在上，且满足，连接井延长交的延长线于点试探究线段与之间满足的数量关系；若，求线段的长18、如图一，ABC内接于O，直径AD交BC于点E，延长AD至点F，使DF2OD，连接FC并延长交过点A的切线于点G，且满足AGBC，连接OC，若cosBAC，BC8（1）求证：CF是O的切线;（2）求O的半径OC；（3）如图二，O的弦AH经过半径OC的中点F，连结BH交弦CD于点M，连结FM，试求出FM的长和AOF的面积. 19、如图，为的直径，为上一点，连接，过作于点，过作，使，其中交的延长线于点（1）求证：是的切线；（2）如图2，点在上，且满足，连接并延长交的延长线于点试探究线段
7、与之间满足的数量关系；若，求线段的长20、已知：O中，AB是直径，弦DCAB.（1） 如图1，求证：AD=BC；（2） 如图2，点E在圆上，连接EA、EC、ED，若tanDEC=，求tanCEA的值；（3） 如图3，在（2）条件下分别延长线段AD，BC交于点F，过F作FGAE于G，连接BE，若GE=2BE，AG=3，求FA的长. 21、【发现问题】爱好数学的小明在做作业时碰到这样的一道题目：如图，点 O 为坐标原点，O 的半径为 1，点 A（2，0）动点 B 在O 上，连结 AB，作等边ABC（A，B，C 为顺时针顺序），求 OC 的最大值【解决问题】小明经过多次的尝试与探索，终于得到解题思路：在图中，连接 OB，以 OB 为边在 OB 的左侧作等边三角形 BOE，连接 AE（1）请你找出图中与 OC 相等的线段，并说明理由；（2）线段 OC 的最大值为【灵活运用】（3）如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（2，0），点 B 的坐标为（5，0），点 P 为线段 AB 外一15 / 15动点，且 PA2，PMPB，BPM90，求线段 AM 长的最大值及此时点 P 的坐标【迁移拓展】（4）如图 ，点 D 是以 BC 为直径的半圆上不同于 B、C 的一个动点，以 BD 为边作等边ABD， 请直接写出 AC 的最值
