《2021年安徽中考数学一轮复习训练：第2章第2节分式方程及其应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年安徽中考数学一轮复习训练：第2章第2节分式方程及其应用（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章方程(组)与不等式(组)第二节分式方程及其应用基础分点练(建议用时:40分钟) 考点1分式方程的解及解法1.2020海南分式方程3x-2=1的解是( )A.x=-1B.x=1C.x=5D.x=22.2019湖南益阳解分式方程x2x-1+21-2x=3时,去分母化为一元一次方程,正确的是( )A.x+2=3B.x-2=3C.x-2=3(2x-1)D.x+2=3(2x-1)3.2020上海用换元法解方程 x+1x2+x2x+1=2时,若设x+1x2=y,则原方程可化为关于y的方程是( )A.y2-2y+1=0B.y2+2y+1=0C.y2+y+2=0D.y2+y-2=04.2020黑龙江哈尔
2、滨方程2x+5=1x-2的解为( )A.x=-1 B.x=5 C.x=7 D.x=95.2020四川成都已知x=2是分式方程kx+x-3x-1=1的解,那么实数k的值为( )A.3B.4C.5D.66.2020内蒙古齐齐哈尔若关于x的分式方程3xx-2=m2-x+5的解为正数,则m的取值范围为( )A.m-10且m-67.2020江苏盐城分式方程x-1x=0的解为x=.8.2020江苏南京方程 xx-1=x-1x+2 的解是.9.2020山东潍坊若关于x的分式方程3xx-2=m+3x-2+1有增根,则m=.10.解方程:x+23x-1=32.、11.2020陕西解分式方程:x-2x-3x-2=
3、1. 考点2分式方程的实际应用12.2020辽宁鞍山甲、乙两人加工某种机器零件,已知每小时甲比乙少加工6个这种零件,甲加工240个这种零件所用的时间与乙加工300个这种零件所用的时间相等,设甲每小时加工x个零件,所列方程正确的是( )A.240x=300x-6B.240x=300x+6C.240x-6=300xD.240x+6=300x13.2020辽宁朝阳某体育用品商店出售毽球,有批发和零售两种售卖方式,小明打算为班级购买毽球,如果给每个人买一个毽球,就只能按零售价付款,共需80元;如果小明多购买5个毽球,就可以享受批发价,总价是72元.已知按零售价购买40个毽球与按批发价购买50个毽球付款
4、相同,则小明班级共有多少名学生?设小明班级共有x名学生,依据题意列方程得( )A.5080x=72x+540B.4080x=72x+550C.4072x-5=80x50D.5072x-5=80x4014.2020四川自贡某工程队承接了80万平方米的荒山绿化任务,为了迎接雨季的到来,实际工作时每天的工作效率比原计划提高了35%,结果提前40天完成了这一任务.设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米,则下面所列方程中正确的是 ( )A.80(1+35%)x-80x=40B.80(1+35%)x-80x=40C.80x-80(1+35%)x=40D.80x-80(1+35%)x=4015.甲、乙两车同
5、时从A地出发前往B地,其中甲车选择有高架的路线,全程共50 km,乙车选择没有高架的路线,全程共44 km.甲车平均每小时比乙车多行驶20 km,乙车到达B地花费的时间是甲车的1.2倍.问甲、乙两车的平均速度分别是多少.16.2020江苏扬州如图,某公司会计欲查询乙商品的进价,发现进货单已被墨水污染.进货单商品进价/(元/件)数量/件总金额/元甲7 200乙3 200商品采购员李阿姨和仓库保管员王师傅对采购情况回忆如下:李阿姨:我记得甲商品进价比乙商品进价每件高50%.王师傅:甲商品比乙商品的数量多40件.请你求出乙商品的进价,并帮助他们补全进货单.综合提升练(建议用时:25分钟)1.2020
6、福建我国古代著作四元玉鉴记载“买椽多少”问题:“六贯二百一十钱,倩人去买几株椽.每株脚钱三文足,无钱准与一株椽.”其大意为:现请人代买一批椽,这批椽的价钱为6 210文.如果每株椽的运费是3文,那么少拿一株椽后,剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱,试问6 210文能买多少株椽.设这批椽的数量为x株,则符合题意的方程是( )A.3(x-1)=6210xB.6210x-1=3C.3x-1=6210xD.6210x=32.若关于x的分式方程2m+xx-3-1=2x无解,则m的值为( )A.-1.5B.1C.-1.5或2D.-0.5或-1.53.2020湖北荆门已知关于x的分式方程2x+3x-2=k(
7、x-2)(x+3)+2的解满足-4x0,解得m-10,故m的取值范围为m-10且m-6.7.18.x=14去分母,得x(x+2)=(x-1)2;去括号,得x2+2x=x2-2x+1;移项、合并同类项,得4x=1;系数化为1,得x=14.检验:当x=14时,(x-1)(x+2)0,故x=14是原分式方程的解.9.3去分母得3x=m+3+(x-2),整理,得2x=m+1,关于x的分式方程3xx-2=m+3x-2+1有增根,x-2=0,x=2,把x=2代入2x=m+1,得22=m+1,m=3.10.解方程:x+23x-1=32.解:去分母,得2(x+2)=3(3x-1),去括号,得2x+4=9x-3
8、,移项、合并同类项,得-7x=-7,系数化为1,得x=1.检验:当x=1时,2(3x-1)0,故x=1是分式方程的解.11.2020陕西解分式方程:x-2x-3x-2=1.解:由原方程,得(x-2)2-3x=x(x-2).x2-4x+4-3x=x2-2x.-5x=-4.x=45.经检验,x=45是原方程的根.12.B根据题意可知乙每小时加工(x+6)个这种零件,故240x=300x+6.故选B.13.B依据题意可知每个毽球的零售价为80x元,批发价为72x+5元,由此列方程,得4080x=72x+550.故选B.14.A由题意可得原计划每天绿化的面积为x1+35%万平方米,所以原计划的工作时间
9、为80x1+35%=80(1+35%)x(天).实际的工作时间为80x天.由“提前40天完成了这一任务”可得80(1+35%)x-80x=40.故选A.15.甲、乙两车同时从A地出发前往B地,其中甲车选择有高架的路线,全程共50 km,乙车选择没有高架的路线,全程共44 km.甲车平均每小时比乙车多行驶20 km,乙车到达B地花费的时间是甲车的1.2倍.问甲、乙两车的平均速度分别是多少.解:设乙车的平均速度为x km/h,则甲车的平均速度为(x+20)km/h.根据题意,得1.250x+20=44x,解得x=55.经检验,x=55是所列方程的解.55+20=75.答:甲车的平均速度为75 km
10、/h,乙车的平均速度为 55 km/h.16.2020江苏扬州如图,某公司会计欲查询乙商品的进价,发现进货单已被墨水污染.进货单商品进价/(元/件)数量/件总金额/元甲7 200乙3 200商品采购员李阿姨和仓库保管员王师傅对采购情况回忆如下:李阿姨:我记得甲商品进价比乙商品进价每件高50%.王师傅:甲商品比乙商品的数量多40件.请你求出乙商品的进价,并帮助他们补全进货单.解:设乙商品的进价为每件x元,则甲商品的进价为每件1.5x元,根据题意,得72001.5x-3200x=40,解得x=40,经检验,x=40是原方程的根,1.5x=60,3200x=80,72001.5x=120, 故补全进
11、货单如下:进货单商品进价/(元/件)数量/件总金额/元甲60 120 7 200乙40 80 3 200 综合提升练1.A根据题意可知一株椽的价钱为3(x-1)文,x株椽的价钱为6 210文,所以可列方程为3(x-1)=6210x.2.D方程两边都乘以x(x-3),得(2m+x)x-x(x-3)=2(x-3),即(2m+1)x=-6.分两种情况讨论.(1)当2m+1=0时,原分式方程无解,此时m=-0.5.(2)当2m+10,即m-0.5时,x=-62m+1.关于x的分式方程2m+xx-3-1=2x无解,-62m+1=0或3,m=-1.5.综上,m的值是-0.5或-1.5.3.A解关于x的分式方程2x+3x-2=k(x-2)(x+3)+2,得x=k-217.-4x-1,-4k-217-1,解得-7k14,整数k为-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13.又分式方程中x2且x-3,k35且k0,所有符合条件的k值中,负整数有6个,正整数有13个,k值的乘积为正数.故选A.4.6x+61.2x=11依题意,得小明通过AB路段和BC路段所用的时间分别为6x秒、61.2x秒,故可列方程为6x+61.2x=11.5.解:(1)设甲车间有x名工人参与生产,乙车间有y名工人参与生产.由题意得x+y=50,20(25x+30y)=2
