《2021年中考九年级数学常考题型综合复习：反比例函数 专题练习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年中考九年级数学常考题型综合复习：反比例函数 专题练习（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、中考九年级数学常考题型综合复习：反比例函数 专题练习1、一次函数y1kx+b与反比例函数y2（n0）交于点A（1，3），B（3，m）（1）分别求两个函数的解析式；（2）根据图象直接写出，当x为何值时，y1y2；（3）在x轴上找一点P，使得OAP的面积为6，求出P点坐标2、如图，某反比例函数图象的一支经过点A（2，3）和点B（点B在点A的右侧），作BCy轴，垂足为点C，连结AB，AC（1）求该反比例函数的解析式；（2）若ABC的面积为6，求直线AB的表达式3、如图，在平面直角坐标系中，函数的图象经过点P（4，3）和点B（m，n）（其中0m4），作BAx轴于点A，连接PA，PB，OB，已知SAOB
2、SPAB（1）求k的值和点B的坐标（2）求直线BP的解析式（3）直接写出在第一象限内，使反比例函数大于一次函数的x的取值范围是 4、如图，在直角坐标系中，直线与双曲线相交于（1）求的值；（2）若点与点关于成轴对称，则点的坐标为，；（3）若过、两点的抛物线与轴的交点为，求该抛物线的解析式，并求出抛物线的对称轴方程5、如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，过点作垂直轴于点，连接若的面积为2（1）求的值；（2）直接写出时，自变量的取值范围6、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点，与轴交于点，过点作轴于点，点是线段的中点，点的坐标为（1）求该反比例函数和一次
3、函数的解析式；（2）求的面积 7、如图，一次函数y1=ax+b（a0）的图象与反比例函数y2=（k为常数，k0）的图象交于A、B两点，过点A作ACx轴，垂足为C，连接OA，已知OC=2，tanAOC=，B（m，2）（1）求一次函数和反比例函数的解析式（2）结合图象直接写出：当y1y2时，x的取值范围 8、如图，一次函数与反比例函数交于点和点，与轴交于点（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）若点在轴上，且的面积等于，求点的坐标9、已知一次函数y1=x+m的图象与反比例函数y2=的图象交于A、B两点，已知当x1时，y1y2；当0x1时，y1y2（1）求一次函数的函数表达式；（2）已知反比例函
4、数在第一象限的图象上有一点C到x轴的距离为2，求ABC的面积10、如图，双曲线与直线交于A、B两点，点P（a，b）在双曲线上，且0a4.（1）设PB交x轴于点E，若a=l，求点E的坐标；（2）连接PA、PB，得到ABP，若4a=b，求ABP的面积.11、如图，一次函数yx+的图象与反比例函数y（k0）的图象交于A，B两点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，AOM面积为1（1）求反比例函数的解析式；（2）在y轴上求一点P，使PA+PB的值最小，并求出其最小值和P点坐标12、如图，已知，是一次函数与反比例函数图象的两个交点，轴于点，轴于点（1）求的值及一次函数解析式；（2）是线段上的一点，连接、，若和
5、面积相等，求点坐标13、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点，过作轴于点，连接（1）分别求出一次函数与反比例函数的表达式；（2）若直线上有一点，连接，且满足，求点的坐标14、如图，已知矩形OABC的一个顶点B的坐标是（4，2），反比例函数y（x0）的图象经过矩形的对称中心E，且与边BC交于点D（1）求反比例函数的解析式和点D的坐标；（2）若过点D的直线ymx+n将矩形OABC的面积分成3：5的两部分，求此直线的解析式15、如图，在直角坐标系中，直线与双曲线相交于（1）求的值；（2）若点与点关于成轴对称，则点的坐标为，；（3）若过、两点的抛物线与轴的交点为，求该抛物线的解析式，并求
6、出抛物线的对称轴方程16、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，与轴交于点C。已知A（2,4）。（1）求一次函数和反比例函数的解析式。（2）连接BO，求BOC的面积。17、如图，一次函数yx+b交x轴于点A，交y轴于点B（0，1），与反比例函数的图象交于点C，C点的横坐标是2（1）求反比例函数y1的解析式；（2）设函数的图象与的图象关于y轴对称，在的图象上取一点D（D点的横坐标大于1），过D点作DEx轴于点E，若四边形OBDE的面积为10，求D点的坐标18、如图，设反比例函数的解析式为y=（k0）（1）若该反比例函数和正比例函数y=2x的图象有一个交点的纵坐
7、标为2，求k的值；（2）若该反比例函数与过点M（2，0）的直线l：y=x+的图象交于A，B两点，如图所示，当ABO的面积为时，求直线l的解析式19、如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=-12x与反比例函数y=kx的图象交于A，B两点（点A在点B左侧），已知A点的纵坐标是2；（1）求反比例函数的表达式；（2）根据图象直接写出-12xkx的解集；（3）将直线l1：y=-12x沿y向上平移后的直线l2与反比例函数y=kx在第二象限内交于点C，如果ABC的面积为30，求平移后的直线l2的函数表达式20、在如图平面直角坐标系中，矩形的顶点的坐标为，、分别落在轴和轴上，是矩形的对角线将绕点逆时针旋转，
8、使点落在轴上，得到，与相交于点，反比例函数的图象经过点，交于点（1）求的值和点的坐标；（2）连接，则图中是否存在与相似的三角形？若存在，请把它们一一找出来，并选其中一种进行证明；若不存在，请说明理由；（3）在线段上存在这样的点，使得是等腰三角形请直接写出点的坐标21、如图，直线l1的函数解析式为ymx4，将直线l1沿x轴翻折得到直线l2（1）请在图中画出直线l2，并直接写出直线l2的函数解析式（用含字母m的式子表示）；（2）已知A、B两点在第四象限的直线l1上，且经过x轴翻折后的对应点C、D恰好同时落在双曲线y=kx（x0）上，其中A点的对应点为C，B点对应点为D，求AC+BD的值；（3）如图2，若点M（6，6），N（3，3）是直线l2上的两点，曲线C是由（2）中的双曲线y=kx（x0）绕坐标原点O逆时针旋转45得到的，且旋转后的曲线C与直线l2交于PQ两点，若OPQ的面积为9，求k的值15 / 15
