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1、解决问题相遇问题万源市河口镇秦河小学 张 君教学目标：1、使学生理解“同时出发”、“相向（对）而行”等词语的含义，理解在一定的时间内，相向而行的两物体之间距离的变化情况，掌握已知两个物体运行的速度和相遇时间求路程的应用题的数量关系，并会解答类似的应用题2、让学生经历解决问题方法多样化的过程，培养学生变式能力创造性思维。3、让学生在解决问题的过程中获得成功体验，激发兴趣，提高自信。教学重点：采用不同的策略，灵活运用方法解决问题，培养学生创造性思维变式能力。教学难点：利用典型例题、习题，培养学生变式能力。课前交流（强调时间、地点、在一条直线上怎样运动）师：同学们好，想做游戏吗？那我们请两位同学上讲
2、台做动作，其他同学猜一猜。（指名学生上台做如下示范动作）一人向一个方向而行两人同向而行（同向）两人相向而行（生猜完后，师板书：相向）两人背向而行（反向）一、复习引入口答：小华从家到学校，每分钟走60米，4分钟走到学校，小华家到学校相距多少米？师：谁会用一个数量关系式来回答？能把其它几个关系式也说出来吗？以前我们研究的是一个物体的运动，今天我们要研究的是两个物体运动，也就是行程问题中的相遇问题。（板书课题：解决问题）二、讲授新知1、请看大屏幕（出示课件2）小华和小李同时从自己家里走向学校（如下图）小华每分钟走60米，小李每分钟走70米经过4分钟，两人在校门口相遇他们两家相距多少米？师：请同学们默
3、读，思考一下你怎么解决这个问题。（生思考，师巡视）师：好了同学们停下来，我们一起来分析一下这道题的题意。（引导学生观察情境图，引导学生说出速度、时间、路程三个量并板书。学生再思考，多媒体展示（3-6），先展示“同时出发，相向而行”，然后电脑中的2个小人每走1分钟停留一次，便于学生观察每分钟后两人之间距离的变化情况，第1分钟走后怎样？第2分钟呢？第3分钟呢？第4分钟呢？教师：现在大家明白题意了吗？明白题意后，你知道这道题该怎样解吗？指名学生上黑板做出以下两种不同的解题方案（1）小华4分钟走的路程小李4分钟走的路程两家相距路程（2）小华和小李每分钟共走的路程4两家相距的路程 604704（6070
4、）4 240280 1304 520（米）520（米） 答：他们两家相距520米答：他们两家相距520米教师点拨：（出示课件79）多媒体展示， （让学生说一说为什么要这样算，然后请学生比较这两种解法有什么联系？有什么区别？引导学生说出这两道算式都要用到“速度时间路程”这个关系式不同的是，第1种解法是用1个学生的速度去乘时间得到这个学生的路程，分别求出两个学生的路程后，再加起来才是两个学生所走的总路程；第2种解法是用两个学生的速度和去乘时间直接得到两个学生所走的总路程教师：这样在我们原来学的关系式上面又有所发展，这就是“两人的速度和时间两人所走的路程”）2、（出示课件10）小华和小李同时从学校出
5、发，往相反方向的家里走。小华每分走60米，小李每分走70米，4分钟后，他们各自到达自己的家。小华和小李家相距多少米？师：你能画线段图分析这道题吗？（师引导学生思考，画线段图分析。点拨画线段图）三、巩固练习1、（出示课件11）师出示信息：A、B两地相距400千米甲车每时行60千米乙车每时行40千米甲乙两车同时出发，相向而行，4小时相遇师：同学们，老师这里有4个已知信息，如果把其中一个已知信息作为问题，你能自己写出一道完整的应用题并解答吗？（一）生汇报师出示：甲乙车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行60千米，乙车每小时行40千米，经过4小时后两车相遇。A、B两地相距多少千米?问：你能
6、解答吗？通过线段图进行分析得生分析列式：（60+40）4得出结论：路程=速度时间（二）你还能编成哪些应用题：生汇报师出示：A、B两地相距400千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车每时行60千米，乙车每时行40千米，开出后几小时两车相遇？通过线段图进行分析后板书：400（60+40）得出结论：时间=路程速度（三）还可以怎样改编？生汇报师出示：A、B两地相距400千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，4小时后两车相遇。已知甲车每小时行60千米，那么乙车每小时行多少千米呢？通过线段图进行分析得400-604=1601604=40得出结论：速度=路程时间小结：比较这3道题目的解题思路，你知道了什么？四、拓展王刚和丽丽分别从自己家出发去看电影。王刚骑摩托车，每分行600m，丽丽骑自行车，每分行200m。丽丽比王刚提前2分钟出发，再经过7分后他们同时到达电影院。根据以上信息，提出一个数学问题，并交流解决方法。课堂小结谈这节课的收获（结合培养学生变式能力谈）
