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1、新人教版九年级上册第22章 二次函数2020年单元测试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1若二次函数y（m+1）x2+m22m3的图象经过原点，则m的值必为（）A1或3B1C3D无法确定2对于二次函数yx2+x4，下列说法正确的是（）A当x0时，y随x的增大而增大B当x2时，y有最大值3C图象的顶点坐标为（2，7）D图象与x轴有两个交点3如果抛物线yax2+bx+c经过点（1，0）和（3，0），那么对称轴是直线（）Ax0Bx1Cx2Dx34已知抛物线yax2+3x+（a2），a是常数且a0，下列选项中可能是它大致图象的
2、是（）ABCD5已知抛物线yax2+bx+c开口向下，顶点坐标（3，5），那么该抛物线有（）A最小值5B最大值5C最小值3D最大值36二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论成立的是（）Aa0，bc0，0Ba0，bc0，0Ca0，bc0，0Da0，bc0，07已知二次函数，当自变量x取m时对应的值大于0，当自变量x分别取m1、m+1时对应的函数值为y1、y2，则y1、y2必须满足（）Ay10、y20By10、y20Cy10、y20Dy10、y208根据下面表格中的对应值：x3.233.243.253.26ax2+bx+c0.060.020.030.09判断方程ax2+bx+c0（a
3、0，a，b，c为常数）的一个解x的范围是（）A3.22x3.23B3.23x3.24C3.24x3.25D3.25x3.269已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）是抛物线yax22ax上的点，下列命题正确的是（）A若|x11|x21|，则y1y2B若|x11|x21|，则y1y2C若|x11|x21|，则y1y2D若y1y2，则x1x210小敏在某次投篮中，球的运动线路是抛物线yx2+3.5的一部分（如图），若命中篮圈中心，则他与篮底的距离l是（）A3.5mB4mC4.5mD4.6m二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11已知二次函数y（m2）x2的图象开口向下，则m的取值
4、范围是 12直线y3x3与抛物线yx2x+1的交点个数是 13若抛物线y2x2先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，平移后抛物线的表达式是 14如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面下降2m，水面宽度增加 m15已知二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：a+b+c0；ab+c1；abc0；4a2b+c1；b+2a0其中所有正确的结论是 （填序号）16如图，点A，B的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线ya（x+m）2+n的顶点在线段AB上，与x轴交于C，D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为3，则点D的横坐标的最大值为 三、解答题（本大题共9小题，
5、共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17已知函数y（m24）x2+（m23m+2）xm1（1）当m为何值时，y是x的二次函数？（2）当m为何值时，y是x的一次函数？18抛物线yx2+（m1）x+m与y轴交于点（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）求抛物线与坐标轴的交点坐标；（3）解不等式x2+（m1）x+m019二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题（1）写出方程ax2+bx+c0的两个根： ；（2）写出不等式ax2+bx+c0的解： ；（3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围 ；（4）若方程ax2+bx+ck有两个不相等的实数根，直接写
6、出k的取值范围： 20在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设ABxm（1）若花园的面积为192m2，求x的值；（2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S的最大值21把抛物线y平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（8，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y交于点Q（1）求顶点P的坐标；（2）写出平移过程；（3）求图中阴影部分的面积22为发展“低碳经济”，某单位花12500元引进了一条环保型生产线生产
7、新产品，在生产程中，每件产品还需成本40元，物价部门规定产品售价不得低于100元/件且不得高于150元/件，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示（1）求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）设第一个月的利润是w元（注：第一个月的销售利润为扣除引进生产线费用12500元后产生的利润）求出第一个月的利润w与销售单价x之间的函数解析式；第一个月该单位是盈利还是亏损？求出当盈利最大或亏损最小时的产品售价；（3）在（2）的前提下，即在第一个月盈利最大或亏损最小时，第二个月公司重新确定产品售价，能否使两个月共盈利达10800元？若能，求出第二个月的产品售价；若不能，请说明
8、理由23设二次函数y1，y2的图象的顶点分别为（a，b）、（c，d），当ac，b2d，且开口方向相同时，则称y1是y2的“反倍顶二次函数”（1）请写出二次函数yx2+x+1的一个“反倍顶二次函数”；（2）已知关于x的二次函数y1x2+nx和二次函数y2nx2+x，函数y1+y2恰是y1y2的“反倍顶二次函数”，求n24已知关于x的二次函数yx2+2ax+1（1）当2x1时，讨论函数y的最大值；（2）当2x1时，函数y的最大值4，求a的值25已知直线l1：y2x+10交y轴于点A，交x轴于点B，二次函数的图象过A，B两点，交x轴于另一点C，BC4，且对于该二次函数图象上的任意两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），当x1x25时，总有y1y2（1）求二次函数的表达式；（2）直线l2：ykx5k+12与抛物线交于M、N两点，求MNB面积的最小值
