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1、九年级数学中考复习训练题 2021年河南省淮滨县第一中学一、选择题（30分）1计算的结果是( )ABCD2下列计算正确的是（ ）A3x2 4x2 =12x2 B（x-1）（x1）=x21 C（x5）2 =x7 Dx4 x=x33关于x的方程ax2+（a+2）x+9a0有两个不等的实数根x1，x2，且x11x2，那么a的取值范围是（）AaBaCaDa04甲、乙两人共同解关于x，y的方程组，甲正确地解得乙看错了方程中的系数c，解得，则的值为（ ）A16B25C36D495若x1，x2(x1x2)是方程(xm)(x3)1(m3)的两根，则实数x1，x2，3，m的大小关系是( )Amx1x23Bx1m
2、x23Cx1m3x2Dx1x2m36化简：的结果是（ ）A6BCD7如图，在平行四边形OABC中，OA在x轴上，双曲线y经过点C交AB于D，连接CD并延长交x轴于点E，连接BE，若，AEBC，则k的值为（ ）ABC2D28如图，正方形ABCD中，AB=6，E为AB的中点，将ADE沿DE翻折得到FDE，延长EF交BC于G， FHBC，垂足为H，连接BF、DG以下结论：BFED； DFG DCG；FHBEAD；tanGEB=；SBFG=2.4其中正确的个数是（ ）A2B3C4D59如图，已知ABA1B，A1B1A1A2，A2B2A2A3，A3B3A3A4，.若A70，则Bn1AnAn1的度数为(
3、)ABCD10如图，直线l1l2，O与l1和l2分别相切于点A和点B点M和点N分别是l1和l2上的动点，MN沿l1和l2平移O的半径为1，160下列结论错误的是（ ）AB若MN与O相切，则Cl1和l2的距离为2D若MON90，则MN与O相切二、填空题（15分）11若4a2b2n+1与amb3的和是，则m+n=_12已知关于x的方程x2（a+b）x+ab10，x1、x2是此方程的两个实数根，现给出三个结论：x1x2；x1x2ab；x12+x22a2+b2；当a+bab时，方程有一根为1则正确结论的序号是_（填上你认为正确结论的所有序号）13我们把a、b中较小的数记作mina，b，设函数f（x）=
4、2，|x2|若动直线y=m与函数y=f（x）的图象有三个交点，它们的横坐标分别为x1、x2、x3 ， 则x1x2x3的最大值为_14如图，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一种实数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位（m0，n0），得到正方形ABCD及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A，B，则a_，m_，n_若正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F与点F重合，则点F的坐标为_15已知：如图，AD、CE分别是ABC的角平分线和中线，ADCE，ADCE4，则BC的长等于_三、解答题（75分）1
5、6（1）利用分解因式计算；（2）已知 a 、b 、c 为DABC 的三边长，且 a 、b 满足，c 为奇数，求DABC 的周长.17下列变形是怎样得到的？ （1）由，得； （2）由，得；（3）由，得18数a，b在数轴上对应的A，B两点之间距离探究运用数轴上表示1和3两点之间的距离是_；数轴上表示x和2两点之间的距离是_根据图像比较大小：_（填“”、“=”、“”）拓展延伸若点AB、C在数轴上分别表示数-1、4、c，且点C到点AB的距离之和是7，则c=_关于x的方程（mn，k0），借助数轴探究方程的解的情况，直接写出结论19已知抛物线经过点，与轴交于点（1）求抛物线的表达式；（2）平移抛物线，设平
6、移后的抛物线为，抛物线的顶点记为，它的对称轴与轴交于点，已知点，怎样平移才能使得以、顶点的四边形为菱形？20已知二次函数的图象经过点，与轴交于，且（1）若，求函数的表达式并写出当时的的取值范围；（2）求证：；（3）若，求的取值范围21如图1，在平面直角坐标系中，等腰的斜边OB在x轴上，直线经过等腰的直角顶点A，交y轴于C点，双曲线也经过A点连接BC求k的值；判断的形状，并求出它的面积若点P为x正半轴上一动点，在点A的右侧的双曲线上是否存在一点M，使得是以点A为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由22如图，在中，点O是BC上一点，以点O圆心，OC为半径的圆交BC
7、于点D，恰好与AB相切于点E求证：AO是的平分线；若，求及AC的长23如图所示，已知射线CBOA，COAB120，E、F在CB上，且满足FOBAOB，OE平分COF（1）求EOB的度数；（2）若平行移动AB，那么OBC：OFC的值是否随之变化？若变化，请找出规律；若不变，求出这个比值；（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使OECOBA10？若存在，求出BOA度数；若不存在，请说明理由【参考答案】1D 2D 3D 4B 5A 6D 7B 8D 9C 10B1131213114 2 （1，4） 1516解：（1）；（2），a-3=0，b-2=0，解得：a=3，b=2，1c5,c 为奇数
8、，c=3，DABC 的周长=3+2+3=8.17（1），两边除以得：，两边减去得：；（2），两边减去得：，两边除以得：；（3），两边除以得：，两边加上得：，两边乘以得：.18（1）由题意 ：数轴上表示1和-3的两点间的距离为：；数轴上表示和-2的两点间的距离为：；（2），且表示在数轴上表示“-3”的点到表示“数”的点之间的距离，表示在数轴上表示“-3”的点到表示“数”的点之间的距离，由图可得：；（3）由题意可知：点C到点A、B两点的距离之和为：，当时，可化为：，解得：；当时，可化为：，此时分程无解；当时，可化为：，解得：；（4）当时，由题意可化为：，解得：；当时，由题意可化为：，此时方程无解；
9、当时，由题意可化为：，解得：.综上所述：关于x的方程（mn，k0）的解为：或.19解：（1）抛物线：经过点，点，代入得，解得，抛物线的表达式为：；（2）由题意得，M（2，3），N（2，8），MNy轴，MN5，PQMNy轴，当PQMN5时，四边形MNPQ为平行四边形若P点在x轴上方，此时PM和PN都大于5，因此该情况不成立，所以P点在x轴下方，如果PN=5，则此时平行四边形MNPQ为菱形，可设点Q（m，0），则P点的坐标为（m，5），要使得以M、N、P、Q为顶点的四边形为菱形，只需PN=QMMN5，解得，点P的坐标为（6，5）或（2，5）（为图中的位置） ，抛物线的顶点坐标为（1，4），有如下两
10、种情况：当点P的坐标为（6，5）时，将原抛物线先向右平移5个单位，再向下平移1个单位，可得到抛物线；当点P的坐标为（2，5）时，将原抛物线先向左平移3个单位，再向下平移1个单位，可得到抛物线20解：（1）由二次函数的图象经过点P（3,6），A（1,0），可得： 解得：抛物线解析式为：（2）二次函数的二次项系数为1，二次函数解析式开口向上，二次函数的图象经过点，与轴交于，且0pq3，当x=q时，y=0，且xq时，y随x的增大而增大，；（3）由已知得： ，令x=0，得：c=pq，令x=3，m=cm=pq=0pq3，0， 0，并且和不能同时等于，0cm，又c30m21解：如图1，过点A分别作轴于Q点
11、，轴于N点，是等腰直角三角形，设点A的坐标为，点A在直线上，解得，则点A的坐标为，双曲线也经过A点，；由知，直线与y轴的交点为C，是直角三角形；则SABC=ABBC=；如图2，假设双曲线上存在一点M，使得是等腰直角三角形；，连接AM，BM，由知，反比例函数解析式为，在和中，点M的横坐标为4，；即：在双曲线上存在一点，使得是以点A为直角顶点的等腰三角形.22，OC为圆O的半径，为圆O的切线，又AB与圆O相切，E为切点，AO平分；为圆O的切线，BC为圆O的割线，又，即， ，连接OE，由BE为圆O的切线，得到，在直角三角形BEO中，在直角三角形ABC中，设，则，根据勾股定理得：，即，解得：，则23解：（1）CBOA，AOC180C18012060，FOBAOB，OE平分COF，EOBAOC6030；（2）OBC：OFC的值不会发生变化，为1：2CBOA，OBCBOA，FOBAOB，OBCFOB，OFCOBC+FOB2OBC，OBC：OFC1：2；（3）如图：设AOBx，CBAO，CBOAOBx，CMON，ABOC，四边形OABC是平行四边形，OABC120OECCBO+EOBx+30，OBA180OABAOB180120x60x，x+3060x+10，x20，BOA20
