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1、初中数学教材编写人员：数学教学目标再思考 - 初中优秀教学论文 教师参考数学教学目标再思考人民教育出版社章建跃一、引子 科学、合理地制定数学教学目标，是提高数学教学质量的首要条件。我们曾在许多场合讨论过如何制定课堂教学目标的问题。当前，以“知识与技能“过程与方法“情感态度价值观分类呈现课堂教学目标成为一种时髦。在某些地区，甚至作为教学根本功、日常教学标准，用“准文件的形式作出“规定，要求教师在课堂教学设计时用“三维目标表述，否那么就是“不合格。例如，下面是两位教师给出的“方程的根与函数的零点的教学目标来源于“第五届全国中青年数学教师优质课观摩与评比活动教学设计： 教师L 知识目标：理解函数零点
2、的定义以及方程的根与函数的零点之间的联系，了解“函数零点存在的判断方法，对新知识加以应用。 能力目标：渗透由特殊到一般的认识规律，提升学生的抽象和概括能力，领会数形结合、化归等数学思想。 情感、态度与价值观目标：认识函数零点的价值所在，使学生认识到学习数学是有用的；培养学生认真、耐心、严谨的数学品质；让学生在自我解决问题的过程中，体验成功的喜悦。 教师Z 知识与技能： 1结合方程根的几何意义，理解函数零点的定义； 2结合零点定义的探究，掌握方程的实根与其相应函数零点之间的等价关系； 3结合几类根本初等函数的图象特征，掌握判断函数的零点个数和所在区间的方法。 过程与方法： 1通过化归与转化思想的
3、引导，培养学生从已有认知结构出发，寻求解决棘手问题方法的习惯； 2通过数形结合思想的渗透，培养学生主动应用数学思想的意识； 3通过习题与探究知识的相关性设置，引导学生深入探究得出判断函数的零点个数和所在区间的方法； 4通过对函数与方程思想的不断剖析，促进学生对知识灵活应用的能力。 情感、态度与价值观： 1让学生体验化归与转化、数形结合、函数与方程这三大数学思想在解决数学问题时的意义与价值； 2培养学生锲而不舍的探索精神和严密思考的良好学习习惯； 3使学生感受学习、探索发现的乐趣与成功感。 两位老师给出的课堂教学目标，虽然在形式上有些差异，但问题是共同的：目标分类混乱、不准确，条目繁琐教师Z给出
4、了十条目标，表达不确切，空话、套话连篇，对课堂教学活动的定向功能太弱，等等。 我认为，出现这些偏差的主要原因是大家对数学教学目标不重视，没有投入必要的时间和精力进行深入思考，许多老师因为不知该如何区分“三个维度，只能从参考资料中“抄目标，再加上某些部门缺乏认真研究，盲目提出强制执行的不正确“规定，在教学实践中出现“教学目标的混乱是必然的。由此而导致的结果是，课堂教学失去基准和方向，没有一以贯之的思想主线统领课堂，教师的教学行为随意性很大，课堂中“无效劳动很多，学生负担沉重但学习效果不佳。因此，为了提高数学课堂教学的质量和效益，必须对数学教学目标澄清认识，提高制定数学教学目标的水平。 二、数学教
5、学目标的层次性 数学教学是为了到达一定的目标而进行的。因此，在具体实施课堂教学之前，清楚地知道目标是非常重要的。在数学教育、教学实践中，我们经常可以看到“教育目的、“教育目标、“培养目标、“课程目标、“教学目的、“教学目标杂乱使用的现象。但这些概念实际上是有联系又有区别的。 一般而言，我们可以按“教育目的课程目标教学目标的层次来区分这些术语。 1.教育目的 目的一词常与目标、结果、意图等术语混用，但它们的含义是有区别的。“目的是总的表述，它为指向某种未来结果的具体行动提供了框架和方向。因此，教育目的是培养人的总目标，其核心是对培养什么样的人作出规定，即把学生培养成怎样的社会角色。教育目的具有历
6、史性，这是时代开展对人才不同需求的反映。同时，它还具有一般性、概括性和抽象性，是对学生在德、智、体、美等诸方面开展的总体规格要求。 按照?教育法?的规定，我国现阶段的教育目的是：“培养德、智、体等方面全面开展的社会主义事业的建设者和接班人。它反映了我国当代社会对受教育者的要求，是学校教育工作的总体目标。因此，整个根底教育阶段的各门学科都应以此为出发点和最终目标。确定中学数学课程目标和数学教学目标也应以此为根据。 2.数学课程目标 通俗地讲，数学课程目标就是我们想让学生通过数学学习而到达的那个“目的地。它指出了学生达成目标时的数学水平、思维能力、行为习惯等特征，但并不具体指明特定的学习。例如，在
7、教育目标中，“德育被规定为要使学生具有公民意识，树立自由平等、民主法治、公平正义等理念，落实在数学课程目标中，就是要使学生能熟练地运用批判性思维，养成理性精神；又如，“智育被规定为要使学生在学会文化知识的同时，提高学习能力、实践能力、创新能力，能做到学以致用，为主动适应社会做好准备等，落实在数学课程目标中，就是要使学生在获得数学根底知识、根本技能的同时，提高思维特别是逻辑思维能力，培养数学地提出、分析和解决问题的能力，提高数学表达和交流的能力，开展独立获取数学知识的能力等。 与“目的不同，通过分析数学课程目标，可以确定学校数学教育的范围。“目标是一种特定的书面陈述，具有定向功能，它为数学课程和
8、教学提供了关于所要完成任务的明确陈述。在我国现行高中数学课程标准中，课程目标以“总目标+具体目标的方式呈现，并指出：“本标准的目标要求包括三个方面：知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观。因此，“三维目标实际上是中学数学课程目标的整体设计思路，是任何数学学习过程中都要涉及的三个心理维度，但不是教学目标的维度。 3.数学教学目标 数学课程目标为数学教学规定了明确的方向，但它是宏观方向，属于观念层次，它们在代数、几何、统计与概率等课程的教学中都要得到反映。当课程目标具体化到特定的数学内容时，就是教学目标。 需要特别注意的是，教学目标也有层次性。高中数学教学目标可以区分为：分科代数、立体几何、解
9、析几何、统计与概率等教学目标、章节教学目标和课时教学目标等。这种层次性说明了将数学课程目标逐步转化为具体教学目标的过程。在这个过程中，我们先从一般的观念层次入手，制定一个数学教育的总体框架，再转向较为具体的、以内容为载体的短期结果的描述。通过这样的转化，使目标落实在具体内容的教学中，从宏观到中观再走向微观，使抽象观念变为具体可操作的行为。三、数学教育的“目标系统 综上所述，我们把“教育目的作为中小学数学教学的总体指导思想，中学数学教育的“目标体系可以表示为一个从抽象到具体的连续体。这个连续体包括如下几个层次的目标。 1.数学课程目标 这是宏观目标，是需要付出大量的时间和精力，经过长期努力才能实
10、现的学习结果，它包含着多方面的、更为具体的目标。例如，“提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等根本能力，“提高数学地提出、分析和解决问题包括简单的实际问题的能力，数学表达和交流的能力，开展独立获取数学知识的能力，“开展数学应用意识和创新意识，“提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度，“认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义等，都是课程目标的例子。 2.单元教学目标 单元教学目标属中观目标，用于方案需要一定时间几周或几个月学习的教学内容，是课程目标的具体化。例如，“通过学习根本初等函数
11、，感受运用函数概念建立模型的过程和方法，体会函数在数学和其他学科中的重要性，能运用函数思想和方法解决数学和现实生活中的简单问题就是一个单元目标。它包括了概括性的论题如，函数模型，函数思想和方法等、涵盖了多个具体学习任务如，指数函数、对数函数、幂函数和三角函数等和模糊的认知过程如，感受，体会，解决，是“提高数学地提出、分析和解决问题包括简单的实际问题的能力，“开展数学应用意识，“认识数学的科学价值、应用价值等的具体化。 单元大小要视内容而定，单元之间可以有一定的包含关系。通常，一个大单元需要分解为几个小单元。例如，在“解析几何这一大单元下，可以分解为“直线与方程“圆与方程“圆锥曲线与方程等小单元
12、。每一个小单元的教学目标都要给出特定的学生行为和该行为所针对的内容主题，但这些目标又是大单元的教学目标的具体化。例如，上述“解析几何的小单元的教学都要表达“理解坐标法和数形结合的思想，形成用代数方法解决几何问题的能力，培养运动变化、对立统一、相互转化等辩证唯物主义观点这一解析几何的教学目标。 3.数学课堂教学目标 这一层次的目标是目标系统中最具体的，是微观目标。它专注于具体内容的学习，只处理细节，它们在方案日常教学中发挥作用。因此，数学课堂教学目标要强调“具体化、“可操作、“可检测，经过课堂教学能看得见学生的变化。 四、如何制定课堂教学目标以“曲线与方程为例 根据上述数学教学目标的层次观，数学
13、课堂教学目标要强调具体性、可操作性，而且是可检测的。不过，这样的要求可能会导致教学目标的立意不高，缺乏必要的思想性。因此，制定课堂教学目标时，应在数学课程目标的指导下，综合考虑单元教学目标、当前教学内容的特点和学生的具体情况。课堂教学目标应以数学知识和技能为载体，在教学过程中开展数学思想方法的教学，促使学生的数学思维能力、理性精神得到潜移默化的开展。只有在了解学生的认知准备状况，正确理解教学内容、深入挖掘数学知识蕴含的价值观资源的根底上，才能制定出恰当的课堂教学目标。下面以“曲线与方程为例，说明如何制定课堂教学目标。 1课程目标 数量关系与空间图形是数学的两大研究对象。解析几何是用代数方法研究
14、图形的几何性质，它所表达的数形结合思想，使代数与几何水乳交融、相辅相成、相得益彰，不但促进了两者的极大进展，而且使微积分的创立变得水到渠成。解析几何的学习，核心是要学会用“坐标法解决问题，并在学习过程中体会数形结合思想。因此，解析几何的课程目标是： 1在平面直角坐标系中建立直线、圆和圆锥曲线的代数方程，运用代数方法研究它们的几何性质及其相互位置关系； 2体会数形结合的思想； 3初步形成用代数方法解决几何问题的能力。 2单元目标 本单元是在必修阶段学习平面解析几何初步的根底上，学习圆锥曲线与方程，了解圆锥曲线与二次方程的关系，掌握圆锥曲线的根本几何性质，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用；了解曲线与方程的对应关系，进一步体会数形结合的思想。具体目标是： 1圆锥曲线 了解圆锥曲线的实际背景，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用。 经历从具体情境中抽象出椭圆、抛物线模型的过程，掌握它们的定义、标准方程、几何图形及简单性质。 了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道双曲线的有关性质。 能用坐标法解决一些与圆锥曲线
