《北京市丰台区2016届高三下学期统一练习数学文试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京市丰台区2016届高三下学期统一练习数学文试题含答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、丰台区 20152016 学年度第二学期统一练习（一） 2016.3高三数学（文科）第一部分 （选择题 共 40 分） 一、选择题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项1. 已知全集 ，集合 ，集合 ，则1,234,678U2,356A1,3467B集合 =()AB（A） （B） , ,（C） （D ）256235682. 下列函数在其定义域上既是奇函数又是增函数的是（A） （B ）3yx1yx（C） （D ）tan (0),.3. 某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，他们每场比赛得分的情况用茎叶图表示，如图，则甲、乙两名运动员得
2、分的中位数分别为（A） 20、18 （B）13、19 （C）19、13 （D）18、204. 已知直线 和平面 ， ， ,那么“ ”是“ ”的,mnnanm（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件5.已知双曲线的一个焦点 F，点 P 在双曲线的一条渐近线上，点 O 为双曲线的对称中心，若OFP 为等腰直角三角形，则双曲线的离心率为（A） （B） （C）2 （D）62 36. 已知等比数列 中 ，且 ，那么 的值是na145812a5S（A）15 （B）31 （C）63 （D）647. 如图，已知三棱锥 的底面是等腰直角三角形，且ACB=90
3、O，侧面 PAB底PA-面 ABC，AB=PA=PB=4.则这个三棱锥的三视图中标注的尺寸 x,y,z 分别是（A） , , 23（B）4,2, （C） ,2，2（D） ,2, 38. 经济学家在研究供求关系时，一般用纵轴表示产品价格(自变量) ，用横轴表示产品数量（因变量） 某类产品的市场供求关系在不受外界因素（如政府限制最高价格等）的影响下，市场会自发调解供求关系：当产品价格 P1 低于均衡价格 P0 时，则需求量大于供应量，价格会上升为 P2；当产品价格 P2 高于均衡价格 P0 时，则供应量大于需求量，价格又会下降，价格如此继续波动下去，产品价格将会逐渐靠近均衡价格 P0能正确表示上述
4、供求关系的图形是（A） （B）（C） （D）P2P10 主主主O P2P10 主主主OABPC主主主yx 第二部分 （非选择题 共 110 分）二、填空题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分9.在锐角ABC 中，角 A，B，C 所对应的边分别为 a,b,c，若 ，则 2sinaBA=_10.已知ABC 中，AB =4，AC=3，CAB=90 o，则 _BAC11.已知圆 ，则圆 被动直线 所截得的弦长22:(1)()xy-+-=:20lkxy-+=_12.已知 ，则函数 的最小值为_ x1yx13. 已知 满足 目标函数 的最大值为 5，则 的值为 ,23,xyzmym14.函数 ()c
5、os()xf bR 当 b=0 时，函数 f(x)的零点个数_； 若函数 f(x)有两个不同的零点，则 b 的取值范围_ 三、解答题共 6 小题，共 80 分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程15.（本小题共 13 分）已知函数 21()3sincosifxx=+-()求函数 的最小正周期；()求 在区间 上的最大值和最小值.)xf,4216. （本小题共 13 分）下图是根据某行业网站统计的某一年 1 月到 12 月（共 12 个月）的山地自行车销售量（1k 代表 1000 辆）折线图，其中横轴代表月份，纵轴代表销售量，由折线图提供的数据回答下列问题：O50k150k250k3 xy1主
6、23主45主67主89主101主2（）在一年中随机取一个月的销售量，估计销售量不足 200k 的概率；（）在一年中随机取连续两个月的销售量，估计这连续两个月销售量递增（如 2 月到 3月递增）的概率；（）根据折线图，估计年平均销售量在哪两条相邻水平平行线线之间（只写出结果，不要过程）.17. （本小题共 14 分）已知在ABC 中，B=90 o， D，E 分别为边 BC，AC 的中点，将CDE 沿 DE 翻折后，使之成为四棱锥 （如图）.CA（）求证：DE平面 ；（）设平面 平面 ，求证：ABl ；（）若 ， ， ，F 为棱 上一点，设 ，当 为何CDB2A3BDBCF值时，三棱锥 的体积是
7、1？FABEDC CDEFBA18. （本小题共 13 分）已知函数 ，数列 满足： .21()xfna112,()nnafN（）求数列 的通项公式；na（）设数列 的前 项和为 ，求数列 的前 项和 .nnS1nnT19 . （本小题共 14 分）已知函数 2()lnmfxx（）求曲线 在 处的切线 的方程；:()Cyf1l（）若函数 在定义域内是单调函数，求 的取值范围；fxm（）当 时， （）中的直线 l 与曲线 有且只有一个公共点，求 的1m:()Cyfxm取值范围.20. （本小题共 13 分）已知椭圆 : 过点 A（2，0） ，离心率 ，斜率为C21()xyab12e直线 过点 M
8、（0，2） ，与椭圆 C 交于 G， H 两点（G 在 M，H 之间） ，(0)kl与 轴交于点 B. x（）求椭圆 C 的标准方程；（）P 为 轴上不同于点 B 的一点，Q 为线段 GH 的中点，设HPG 的面积为 ，1S面积为 ，求 的取值范围. BQ2S1 ABPHGQOxyM丰台区 2016 年高三年级第二学期数学统一练习（一）数 学（文科）参考答案一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 B A C A B B C D二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分9. 10.16 11. 12. 3 13.
9、14 . 0 ；62 -1b注：14 题第一空 2 分，第二空 3 分。三、解答题：本大题共 6 小题，共 80 分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。15 （本小题共 13 分）解： 4 分31()sin2cosfxx6 分i)6（） ； 7 分2T（）因为 ，所以 ， 9 分4x5236x即 , 11 分1sin()16由此得到： ，此时 ； 12 分maxf，此时 13 分min()2fx16 （本小题共 13 分）解：（）设销售量不足 200k 为事件 A，这一年共有 12 个月，其中 1 月，2 月，6 月，11 月共 4 个的销售量不足 200k， 2 分所以 4 分41()
10、23PA（）设连续两个月销售量递增为事件 B，在这一年中随机取连续两个月的销售量，有 1，2 月；2，3 月；3，4 月；4， 5 月； 5，6 月；6，7 月；7 ，8 月；8 ，9 月；9，10 月；10 ，11 月；11， 12 月共 11 种取法， 6 分其中 2，3 月，3 ，4 月；4，5 月； 6，7 月；7 ，8 月；8，9 月；11， 12 月共 7 种情况的销售量递增， 8 分所以 10 分()1PB（）在 200k250k 这两条水平线之间 13 分17 （本小题共 14 分）证明：（）B=90 o，D，E 分别为 BC，AC 的中点DE AB 1 分 ， 3 分CB又
11、4 分DE 平面 5 分DABEDC CDEFBA（）DE AB ， 面 ， 面 ，DECABCDEAB面 ， 7 分又AB 面 ，面 面 9 分ABl AB 10 分l（） ， ， ，CDEDB 平面 BDE 11 分1CDFBS 1CDFBCDSS又因为 BD=3，AB =2， ，AV 1113CADFCFCDBCADBADBVVS 13 分3解得 14 分218.（本小题共 13 分）解： （） ，1()2xf 2 分1()nnnafa即 ，所以数列 是以首项为 2，公差为 2 的等差数列， 4 分12na 6 分1()(1)nadn（）数列 是等差数列， 8 分1()(2)(1)nnanS 10 分()n 1231n nTSS11 分1()()()()4n13 分1n19.（本小题共 14 分）解：（） ， 1 分1()fxmx0因为 ，所以切点为（1， ） 2f 12m又 ， 2 分()kf所以切线 ，l:1)()12myx即 .
