《重庆市渝北区2021年中考数学强化训练试卷(三)(word版 含答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《重庆市渝北区2021年中考数学强化训练试卷(三)(word版 含答案)(31页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年渝北区中考数学强化训练试卷(三)一、选择题(本大题12个小题)1在平面直角坐标系中,点(2,3)所在的象限是()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2如图所示的几何体的俯视图是()ABCD3下列运算正确的是()A(a2)3a5B(2a)24a2C(a+1)2a2+1D(ab)2ab24观察点阵图的规律,第4个图的小黑点的个数应该是()A15B16C17D185小华同学喜欢锻炼,周六他先从家跑步到新华公园,在那里与同学打一会儿羽毛球后又步行回家,下面能反映小华离家距离y与所用时间x之间关系的图象是()ABCD6程大位直指算法统宗:一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小
2、和尚得几丁,意思是:有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个,正好分完,试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x人,小和尚有y人,依题意列方程组正确的是()ABCD7在下列四个三角形中,以O为位似中心且与ABC位似的图形序号是()ABCD8下列说法正确的是()A“任意画一个三角形,其内角和为360”是随机事件B已知投掷一枚硬币正面向上的概率为0.5,投十次一定有5次正面向上C检测重庆市某品牌矿泉水质量,采用抽样调查法D抽样调查选取样本时,所选样本可按自己的喜好选取9如图,O中,CD是切线,切点是D,直线CO交O于B,A,A15,则C的度数是()A45B65C60D701
3、0如图,AB,CD为两个建筑物,两建筑物底部之间的水平地面上有一点M,从建筑物AB的顶点A测得M点的俯角为45,从建筑物CD的顶点C测得M点的俯角为75,测得建筑物AB的顶点A的俯角为30若已知建筑物AB的高度为20米,求两建筑物顶点A、C之间的距离()(结果精确到1m,参考数据:1.414,1.732)A29B35C37D4411若a为整数,关于x的不等式组有且只有3个整数解,且关于y的分式方程有整数解,则满足条件的所有整数a的和为()A0B4C7D812如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的面积为20,顶点A在y轴上,顶点C在x轴上,顶点D在双曲线y(x0)的图象上,边CD交y轴于点E
4、,若CEED,则k的值为()AB3CD4二、填空题:(本大题6个小题)132021年重庆两江新区公布第一季度经济运行情况,其中3月长安汽车以自主品牌突破500000辆的好成绩,数据500000用科学记数法表示为 14计算:(2)2+ 15小明和小刚一起做游戏,游戏规则如下,将分别标有数字1,2,3,5的4个小球放入一个不透明的袋子中,这些球除数字外都相同,从中随机摸出一个球记下数字后放回,再从中随机摸出一个球记下数字并规定,两次数字的和为奇数者获胜,则小明获胜的概率是 16如图,O中,ABAC,ACB60,BC2,则阴影部分的面积是 17如图,在ABC中,过点A作AEBC于点E,过点C作CDA
5、B于点D,AE、CD交于点F,连接BF将ABF沿BF翻折得到ABF,点A恰好落在线段AC上若AEEC,AC3,BE1,则ACF的面积是 18某超市根据消费者的喜爱,推出了A、B、C三种糖果礼盒,A礼盒装有甲种糖果1颗,乙种糖果2颗,丙种糖果2颗;B礼盒装有甲种糖果2颗,乙种糖果1颗,丙种糖果1颗;C礼盒装有甲种糖果2颗,乙种糖果2颗,丙种糖果2颗;每个礼盒的成本为盒中三种糖果成本之和,已知A礼盒的成本是1颗甲种糖果的5倍,三种礼盒销售时,A、B、C礼盒分别在成本价的基础上提高了20%、25%、50%,第一天销售后发现,B种礼盒销售数量占总销量的40%,当天销售三种礼盒的利润率为36%第二天销售
6、时,A、B、C礼盒原来售价的基础上都打九折销售,这样三种礼盒的销量都比第一天上升了50%,第二天销售三种礼盒的利润率是 三、解答题(本大题7个小题,每小题10分,共70分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形(包括辅助线),请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上.19(10分)计算:(1)(x+5)(x1)+(x2)2;(2)(x)20(10分)如图,在ABC中,ACB90,A30(1)用直尺和圆规作AB的垂直平分线,垂足为D,交AC于E(只需要保留作图痕迹,不需要写作法);(2)连接BE,试说明线段DE、EC的大小关系,给出证明21(10分)为了解学生的每周自主复习情
7、况,某校从八、九年级学生中各随机抽取了20名学生进行一周自习时长情况的调查,并对调查结果进行整理、描述和分析,下面给出了部分信息(时长为整数)A八年级20名学生的一周自主学习时长(单位:h)条形统计图统计如图1:B九年级20名学生的一周阅读时长折线统计图如图2:C八、九年级抽取学生的一周阅读时长的统计量如下表所示:统计量/年级平均数众数中位数八年级3.9a3.5九年级3.653b根据以上信息,解答下列问题:(1)表格中的a ,b (2)请判断该校八、九年级中哪个年级学生的一周自主复习情况较好,并说明理由(3)若该校八年级有600名学生,九年级有800名学生,请估计该校七年级和八年级学生一周自主
8、复习时长在5h及以上的总人数22(10分)某“数学兴趣小组”根据学习函数的经验,对函数y的图象和性质进行了探究,探究过程如下,请补充完整:x32103456ym06n(1)m ,n ;(2)同学们先找到y与x的几组对应值,然后在下图的平面直角坐标系xOy中,描出各对应值为坐标的点请你根据描出的点,画出该函数的图象;(3)根据函数图象,写出该函数的一条性质: (4)结合你所画的函数图象,直接写出不等式x+2的解集为 23(10分)某经销商3月份用36000元购进一批T恤衫售完后,4月份用78000元购进一批相同的T恤衫,数量是3月份的2倍,但每件进价涨了10元(1)4月份进了这批T恤衫多少件?(
9、2)该经销商5月份以每件400元卖出一部分T恤衫,6月份,经销商决定将一批T恤衫通过网上销售以及实体店销售两种形式进行,网上销售的售价在每件400元的基础上下调4a元,实体店销售每件仍为400元结果,6月份的两种销售形式的销售总量比5月份增加了a%,并且网上销售量占销售总量的75%,6月份的销售总金额比5月份提高了,求a的值24(10分)如果有一个三位数m,百位为9,十位和个位之和也是9,我们把这个三位数称为“尔畔数”,把m的百位和个位互换位置得到数m并规定F(m),例如三位数918,91+8且百位是9,918是“尔畔数”,F(918)193(1)判断946是不是“尔畔数”,求出F(936);
10、(2)已知s和t都是“尔畔数”,且2F(s)+F(t)570,并规定K,求K的最大值为多少?25(10分)如图1,在平面直角坐标系中,抛物线yax2+bx+3与x轴交于A(3,0)、B(,0)两点,交y轴于点C连接AC、CB(1)求抛物线的解析式;(2)若点P是抛物线上第二象限上一点,过P点作PMAC于M,过P作PNy轴交AC于点N,当PMN周长有最大值时,求P点坐标及周长最大值(3)如图2,将抛物物线向右平移3个单位长度,再向上平移3个单位长度后得到新的抛物线,M点在新抛物线后的对称轴上,N点为平面内一点,使以B、C、M、N为顶点的四边形为菱形,请直接写出N点坐标26(8分)如图,已知ABC
11、为等腰直角三角形,ABAC且CAB90,E为BC上一点,且BEAC,过E作EFBC且EFEC,连接CF(1)如图1,已知AB2,连接AE、AF,求AEF的面积;(2)如图2所示,D为AB上一点,连接DB,作DBH45交EF于H点,求证:CDHF+CE;(3)已知ABC面积为8+4,D为射线AC上一点,作DBH45,交射线EF于H,连接DH,点M为DH的中点,当CM有最小值时,请直接写出CMD的面积2021年重庆八中中考数学强化训练试卷(三)参考答案与试题解析一、选择题(本大题12个小题)1在平面直角坐标系中,点(2,3)所在的象限是()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】根据各象限
12、内点的坐标特征解答【解答】解:点(2,3)在第二象限故选:B2如图所示的几何体的俯视图是()ABCD【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图,可得答案【解答】解:从上面看,是一个三角形故选:A3下列运算正确的是()A(a2)3a5B(2a)24a2C(a+1)2a2+1D(ab)2ab2【分析】分别根据幂的乘方运算法则,积的乘方运算法则,完全平方公式逐一判断即可【解答】解:A、(a2)3a6,故本选项不合题意;B、(2a)24a2,故本选项符合题意;C、(a+1)2a2+2a+1,故本选项不合题意;D、(ab)2a2b2,故本选项不合题意;故选:B4观察点阵图的规律,第4个图的小黑点的个数应该是
13、()A15B16C17D18【分析】根据题意得出第n个图形中小黑点个数为(1+4n)个,据此可得【解答】解:第1个图形中小黑点个数为1+415(个),第2个图形中小黑点个数为1+429(个),第3个图形中小黑点个数为1+4313(个),第n个图形中小黑点个数为(1+4n)个,第4个图形中小黑点个数为1+4417(个),故选:C5小华同学喜欢锻炼,周六他先从家跑步到新华公园,在那里与同学打一会儿羽毛球后又步行回家,下面能反映小华离家距离y与所用时间x之间关系的图象是()ABCD【分析】本题需先根据已知条件,确定出每一步的函数图形,再把图象结合起来即可求出结果【解答】解:小华从家跑步到离家较远的新华公园,随着时间的增加离家的距离越来越远,他在那里与同学打一段时间的羽毛球,他离家的距离不变,又再步行回家,他离家越来越近,小华同学离家的距离y与所用时间x之间函数图象的大致图象是B故选:B6程大位直指算法统宗:一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚得几丁,意思是:有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个,正好分完,试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x人,小和尚有y人,依题意列方程组正确的是()ABCD【分析】由大小