《重庆市渝北区2021年中考数学强化训练试卷（三）（word版 含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市渝北区2021年中考数学强化训练试卷（三）（word版 含答案）（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年渝北区中考数学强化训练试卷（三）一、选择题（本大题12个小题）1在平面直角坐标系中，点（2，3）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2如图所示的几何体的俯视图是（）ABCD3下列运算正确的是（）A（a2）3a5B（2a）24a2C（a+1）2a2+1D（ab）2ab24观察点阵图的规律，第4个图的小黑点的个数应该是（）A15B16C17D185小华同学喜欢锻炼，周六他先从家跑步到新华公园，在那里与同学打一会儿羽毛球后又步行回家，下面能反映小华离家距离y与所用时间x之间关系的图象是（）ABCD6程大位直指算法统宗：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小
2、和尚得几丁，意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，小和尚有y人，依题意列方程组正确的是（）ABCD7在下列四个三角形中，以O为位似中心且与ABC位似的图形序号是（）ABCD8下列说法正确的是（）A“任意画一个三角形，其内角和为360”是随机事件B已知投掷一枚硬币正面向上的概率为0.5，投十次一定有5次正面向上C检测重庆市某品牌矿泉水质量，采用抽样调查法D抽样调查选取样本时，所选样本可按自己的喜好选取9如图，O中，CD是切线，切点是D，直线CO交O于B，A，A15，则C的度数是（）A45B65C60D701
3、0如图，AB，CD为两个建筑物，两建筑物底部之间的水平地面上有一点M，从建筑物AB的顶点A测得M点的俯角为45，从建筑物CD的顶点C测得M点的俯角为75，测得建筑物AB的顶点A的俯角为30若已知建筑物AB的高度为20米，求两建筑物顶点A、C之间的距离（）（结果精确到1m，参考数据：1.414，1.732）A29B35C37D4411若a为整数，关于x的不等式组有且只有3个整数解，且关于y的分式方程有整数解，则满足条件的所有整数a的和为（）A0B4C7D812如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的面积为20，顶点A在y轴上，顶点C在x轴上，顶点D在双曲线y（x0）的图象上，边CD交y轴于点E
4、，若CEED，则k的值为（）AB3CD4二、填空题：（本大题6个小题）132021年重庆两江新区公布第一季度经济运行情况，其中3月长安汽车以自主品牌突破500000辆的好成绩，数据500000用科学记数法表示为 14计算：（2）2+ 15小明和小刚一起做游戏，游戏规则如下，将分别标有数字1，2，3，5的4个小球放入一个不透明的袋子中，这些球除数字外都相同，从中随机摸出一个球记下数字后放回，再从中随机摸出一个球记下数字并规定，两次数字的和为奇数者获胜，则小明获胜的概率是 16如图，O中，ABAC，ACB60，BC2，则阴影部分的面积是 17如图，在ABC中，过点A作AEBC于点E，过点C作CDA
5、B于点D，AE、CD交于点F，连接BF将ABF沿BF翻折得到ABF，点A恰好落在线段AC上若AEEC，AC3，BE1，则ACF的面积是 18某超市根据消费者的喜爱，推出了A、B、C三种糖果礼盒，A礼盒装有甲种糖果1颗，乙种糖果2颗，丙种糖果2颗；B礼盒装有甲种糖果2颗，乙种糖果1颗，丙种糖果1颗；C礼盒装有甲种糖果2颗，乙种糖果2颗，丙种糖果2颗；每个礼盒的成本为盒中三种糖果成本之和，已知A礼盒的成本是1颗甲种糖果的5倍，三种礼盒销售时，A、B、C礼盒分别在成本价的基础上提高了20%、25%、50%，第一天销售后发现，B种礼盒销售数量占总销量的40%，当天销售三种礼盒的利润率为36%第二天销售
6、时，A、B、C礼盒原来售价的基础上都打九折销售，这样三种礼盒的销量都比第一天上升了50%，第二天销售三种礼盒的利润率是 三、解答题（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上.19（10分）计算：（1）（x+5）（x1）+（x2）2；（2）（x）20（10分）如图，在ABC中，ACB90，A30（1）用直尺和圆规作AB的垂直平分线，垂足为D，交AC于E（只需要保留作图痕迹，不需要写作法）；（2）连接BE，试说明线段DE、EC的大小关系，给出证明21（10分）为了解学生的每周自主复习情
7、况，某校从八、九年级学生中各随机抽取了20名学生进行一周自习时长情况的调查，并对调查结果进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息（时长为整数）A八年级20名学生的一周自主学习时长（单位：h）条形统计图统计如图1：B九年级20名学生的一周阅读时长折线统计图如图2：C八、九年级抽取学生的一周阅读时长的统计量如下表所示：统计量/年级平均数众数中位数八年级3.9a3.5九年级3.653b根据以上信息，解答下列问题：（1）表格中的a ，b （2）请判断该校八、九年级中哪个年级学生的一周自主复习情况较好，并说明理由（3）若该校八年级有600名学生，九年级有800名学生，请估计该校七年级和八年级学生一周自主
8、复习时长在5h及以上的总人数22（10分）某“数学兴趣小组”根据学习函数的经验，对函数y的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整：x32103456ym06n（1）m ，n ；（2）同学们先找到y与x的几组对应值，然后在下图的平面直角坐标系xOy中，描出各对应值为坐标的点请你根据描出的点，画出该函数的图象；（3）根据函数图象，写出该函数的一条性质： （4）结合你所画的函数图象，直接写出不等式x+2的解集为 23（10分）某经销商3月份用36000元购进一批T恤衫售完后，4月份用78000元购进一批相同的T恤衫，数量是3月份的2倍，但每件进价涨了10元（1）4月份进了这批T恤衫多少件？（
9、2）该经销商5月份以每件400元卖出一部分T恤衫，6月份，经销商决定将一批T恤衫通过网上销售以及实体店销售两种形式进行，网上销售的售价在每件400元的基础上下调4a元，实体店销售每件仍为400元结果，6月份的两种销售形式的销售总量比5月份增加了a%，并且网上销售量占销售总量的75%，6月份的销售总金额比5月份提高了，求a的值24（10分）如果有一个三位数m，百位为9，十位和个位之和也是9，我们把这个三位数称为“尔畔数”，把m的百位和个位互换位置得到数m并规定F（m），例如三位数918，91+8且百位是9，918是“尔畔数”，F（918）193（1）判断946是不是“尔畔数”，求出F（936）；
10、（2）已知s和t都是“尔畔数”，且2F（s）+F（t）570，并规定K，求K的最大值为多少？25（10分）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线yax2+bx+3与x轴交于A（3，0）、B（，0）两点，交y轴于点C连接AC、CB（1）求抛物线的解析式；（2）若点P是抛物线上第二象限上一点，过P点作PMAC于M，过P作PNy轴交AC于点N，当PMN周长有最大值时，求P点坐标及周长最大值（3）如图2，将抛物物线向右平移3个单位长度，再向上平移3个单位长度后得到新的抛物线，M点在新抛物线后的对称轴上，N点为平面内一点，使以B、C、M、N为顶点的四边形为菱形，请直接写出N点坐标26（8分）如图，已知ABC
11、为等腰直角三角形，ABAC且CAB90，E为BC上一点，且BEAC，过E作EFBC且EFEC，连接CF（1）如图1，已知AB2，连接AE、AF，求AEF的面积；（2）如图2所示，D为AB上一点，连接DB，作DBH45交EF于H点，求证：CDHF+CE；（3）已知ABC面积为8+4，D为射线AC上一点，作DBH45，交射线EF于H，连接DH，点M为DH的中点，当CM有最小值时，请直接写出CMD的面积2021年重庆八中中考数学强化训练试卷（三）参考答案与试题解析一、选择题（本大题12个小题）1在平面直角坐标系中，点（2，3）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】根据各象限
12、内点的坐标特征解答【解答】解：点（2，3）在第二象限故选：B2如图所示的几何体的俯视图是（）ABCD【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案【解答】解：从上面看，是一个三角形故选：A3下列运算正确的是（）A（a2）3a5B（2a）24a2C（a+1）2a2+1D（ab）2ab2【分析】分别根据幂的乘方运算法则，积的乘方运算法则，完全平方公式逐一判断即可【解答】解：A、（a2）3a6，故本选项不合题意；B、（2a）24a2，故本选项符合题意；C、（a+1）2a2+2a+1，故本选项不合题意；D、（ab）2a2b2，故本选项不合题意；故选：B4观察点阵图的规律，第4个图的小黑点的个数应该是
13、（）A15B16C17D18【分析】根据题意得出第n个图形中小黑点个数为（1+4n）个，据此可得【解答】解：第1个图形中小黑点个数为1+415（个），第2个图形中小黑点个数为1+429（个），第3个图形中小黑点个数为1+4313（个），第n个图形中小黑点个数为（1+4n）个，第4个图形中小黑点个数为1+4417（个），故选：C5小华同学喜欢锻炼，周六他先从家跑步到新华公园，在那里与同学打一会儿羽毛球后又步行回家，下面能反映小华离家距离y与所用时间x之间关系的图象是（）ABCD【分析】本题需先根据已知条件，确定出每一步的函数图形，再把图象结合起来即可求出结果【解答】解：小华从家跑步到离家较远的新华公园，随着时间的增加离家的距离越来越远，他在那里与同学打一段时间的羽毛球，他离家的距离不变，又再步行回家，他离家越来越近，小华同学离家的距离y与所用时间x之间函数图象的大致图象是B故选：B6程大位直指算法统宗：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁，意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，小和尚有y人，依题意列方程组正确的是（）ABCD【分析】由大小
