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1、2月大数据精选模拟卷02（新课标卷）文科数学本卷满分150分，考试时间120分钟。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1若集合，则（ ）ABCD2若复数，则（ ）ABCD3已知向量，若，则，的夹角为（ ）ABCD4某学生准备参加某科目考试，在12次模拟考试中，所得分数的茎叶图如图所示，则此学生该门功课考试成绩的众数与中位数分别为（ ）A95，94B95，94.5C93，94.5D95，955已知函数是定义域为的奇函数，且当时，则曲线在点处的切线方程为（ ）ABCD6执行如图所示的程序框图，则输出的数的个数是（ ）A7B6C5D4
2、7为了给地球减负，提高资源利用率，垃圾分类在全国渐成风尚假设年、两市全年用于垃圾分类的资金均为万元在此基础上，市每年投入的资金比上一年增长，市每年投入的资金比上一年增长，则用于垃圾分类的资金市开始超过市两倍的年份是（参考数据：）（ ）A年B年C年D年8当满足时，目标函数的最大值为0，则（ ）A6B4C3D29正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为，底面边长为，则该球的表面积为（ ）ABCD10在中，分别为，的对边，如果，那么的值为（ ）ABCD11已知抛物线，过抛物线的焦点作直线与抛物线交于两点，且抛物线的准线与轴的交点为，则以下结论错误的是（ ）ABCD12已知函数，若在曲线的图象上存
3、在四个点构成正方形，且该正方形的面积为，则下列说法中正确的是（ ）A当取得最大值时，取得最小值，且的最大值为B的最小值为C的最小值为D当取得最小值时，设，则有三个零点且各零点处切线斜率的倒数之和为二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13已知，若，则_14如图是为了提高小朋友智力的游戏画板，现提供种不同的颜色给其中个小区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域不同色，则使、区域同色的涂法有_种15设为双曲线上的一个动点，点到的两条渐近线的距离分别为和，则的最小值为_.16如图，在三棱锥中，平面，是的中点，则过点的平面截三棱锥的外接球所得截面的面积最小值为_三、解答题（本大题共6小题
4、，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题12分）在中，且，均为整数.（1）求的大小；（2）设的中点为，求的值.18（本小题12分）随着新冠疫情防控进入常态化，人们的生产生活逐步步入正轨.为拉动消费，某市发行亿元消费券.为了解该消费券使用人群的年龄结构情况，该市随机抽取了人，对是否使用过消费券的情况进行调查，结果如下表所示，其中年龄低于岁的人数占总人数的.年龄（单位：岁）调查人数使用消费券人数（1）求、值；（2）若以“年龄岁为分界点”，由以上统计数据完成下面列联表，并判断是否有的把握认为是否使用消费券与人的年龄有关.年龄低于岁的人数年龄不低于岁的人数合计使用消费券人数未使用
5、消费券人数合计参考数据：，其中.19（本小题12分）如图，四棱锥中，底面为直角梯形，其中，面面，且，点在棱上.（1）证明：当时，直线平面；（2）当平面时，求的体积.20（本小题12分）已知椭圆：的左、右焦点分别为，短轴长为，点在椭圆上，轴，且（1）求椭圆的标准方程；（2）将椭圆按照坐标变换得到曲线，若倾斜角为的直线与曲线相切且与椭圆相交于，两点，求的值21（本小题12分）已知函数.（1）求曲线在点处的切线方程；（2）函数有两个不同的极值点，求的取值范围.请考生在第22、23两题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目如果多做，则按所做的第一个题目计分22选修4-4：坐标系与参数方程（10分）在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；（2）设点是曲线上的动点，求点到直线距离的最值23选修4-5：不等式选讲（10分）已知函数（1）解不等式；（2）若的最小值为，且正实数，满足，求的最小值
