《理科数学-1月大数据精选模拟卷04（新课标Ⅲ卷）（原卷Word版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《理科数学-1月大数据精选模拟卷04（新课标Ⅲ卷）（原卷Word版）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1月大数据精选模拟卷04（新课标卷）理科数学本卷满分150分，考试时间120分钟。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合，则（ ）ABCD2在复平面内，复数对应的点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3已知向量，若，则m为（ ）ABC2D44已知函数是区间上的可导函数，且导函数为，则“对任意的，”是“在上为增函数”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5抛物线上的点到直线的距离的最小值为（ ）ABCD6函数的部分图象可能是（ ）ABCD7的内角A，B，C的对边分别为a，b，
2、c，若，则角A等于（ ）AB或CD或8在三棱锥中，平面，则三棱锥外接球的表面积是（ ）ABCD9的展开式中的系数为（ ）ABC64D-12810北京时间2020年12月17日1时59分，嫦娥五号返回器携带月球样品在预定区域安全着陆，嫦娥五号任务取得圆满成功.这是发挥新型举国体制优势攻坚克难取得的又一重大成就，标志着中国航天向前迈出的一大步，将为深化人类对月球成因和太阳系演化历史的科学认知作出贡献.在所有航天工程中，火箭的作用毋庸置疑，在不考虑空气阻力的情况下，火箭的最大速度（km/s）和燃料的质量M（kg）、火箭（除燃料外）的质量m（kg）的函数关系是.按照这个规律，若火箭的最大速度可达到第二
3、宇宙速度11.2km/s，则火箭的燃料质量M与火箭质量m之比约为（ ）（参考数据：）A0.0044B2.0056C1.0056D0.005611如果以原点为圆心的圆经过双曲线的焦点，而且被该双曲线的右准线分成弧长为的两段圆弧，那么该双曲线的离心率等于（ ）ABCD212已知是定义在上的单调函数，是上的单调减函数，且，则（ ）ABCD二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13曲线在点处的切线方程为_14已知实数x，y满足不等式组，则的最大值是_15对一个物理量做次测量，并以测量结果的平均值作为该物理量的最后结果已知最后结果的误差，为使误差在的概率不小于0.9545，至少要测量_次（若，
4、则）16如图，位于山西省朔州市应县佛宫寺内的释迦塔，俗称应县木塔，是我国现存最高最古老的木结构塔式建筑，木塔顶部可以近似地看成一个正八棱锥，其侧面和底面的夹角大小为，则该正八棱锥的高和底面边长之比为_.(参考数据：)三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题12分）已知数列是首项的等比数列，其前项和中成等差数列，（1）求数列的通项公式；（2）设，若是的前n项和，求.18（本小题12分）如图，在三棱锥中，平面，是的中点，是线段上的一点，且，.（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦.19（本小题12分）某市有两家共享单车公司，在市场上分别投放
5、了黄蓝两种颜色的单车，已知黄蓝两种颜色单车的投放比例为.监管部门为了解两种颜色单车的质量，决定从市场中随机抽取5辆单车进行体验，若每辆单车被抽取的可能性相同.（1）求抽取的5辆单车中有3辆是蓝色单车的概率；（2）在骑行体验过程中，发现蓝色单车存在一定质量问题，监管部门决定从市场中随机抽取一辆送技术部门作进一步抽样检测并规定若抽到的是蓝色单车，则抽样结束，若抽取的是黄色单车，则将其放回市场中，并继续从市场中随机抽取下一辆单车，并规定抽样的次数最多不超过4次.在抽样结束时，已取到的黄色单车数量用表示，求的分布列及数学期望.20（本小题12分）已知椭圆的左右焦点分别为，过点作直线交椭圆于，两点(与轴
6、不重合)，的周长分别为12和8.（1）求椭圆的方程；（2）在轴上是否存在一点，使得直线与的斜率之积为定值？若存在，请求出所有满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由.21（本小题12分）已知函数（1）当时，求的单调区间；（2）求在上的最小值请考生在第22、23两题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目如果多做，则按所做的第一个题目计分22选修4-4：坐标系与参数方程（10分）在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的极坐标方程以及曲线的直角坐标方程；（2）若曲线交于两点，求直线的直角坐标方程及的长.23选修4-5：不等式选讲（10分）已知函数.（1）若对于任意的，恒成立，求实数的取值范围；（2）若，求证：.
