《文科数学-1月大数据精选模拟卷02（新课标Ⅲ卷）（原卷Word版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《文科数学-1月大数据精选模拟卷02（新课标Ⅲ卷）（原卷Word版）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1月大数据精选模拟卷02（新课标卷）文科数学本卷满分150分，考试时间120分钟。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知全集，集合，则（ ）ABCD2设为虚数单位，复数（ ）ABCD3若、的方差为，则、的方差为（ ）ABCD4为加强环境保护，治理空气污染，某环保部门对辖区内一工厂产生的废气进行了监测，发现该厂产生的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染物数量与时间的关系为.如果在前5个小时消除了10%的污染物，那么污染物减少27%需要花的时间约为（ ）A13小时B15小时C17小时D19小时5已知，则（ ）ABCD6已知点
2、，直线，为平面上的动点，过点作直线的垂线，垂足为，且，则动点的轨迹的方程为（ ）A BC D7过抛物线的焦点的直线与抛物线交于两点，且，则直线的斜率可能为（ ）ABCD8设m，nR，若直线l：mxny10与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，且直线l与圆x2y24相交所得的弦长为2，O为坐标原点，则面积的最小值为（ ）A5B4C3D29某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）ABCD10已知，则的最小值是（ ）A6B8C4D911在中，角所对的边分别为，若，则（ ）AB或CD或12已知函数，则以下4个命题：是偶函数；在上是增函数；的值域为；对于任意的正有理数，存在奇数个零点.其中正确命
3、题的个数为（ ）A0B1C2D3二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13设x，y满足约束条件，则的最小值为_14双曲线的左右顶点分别为A，B，右支上有一点M，且，则的面积为_.15若曲线在点的切线方程是，则实数_16已知直三棱柱的底面是正三角形，是侧面的中心，球与该三棱柱的所有面均相切，则直线被球截得的弦长为_.三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题12分）已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足（1）求角B的大小；（2）若，求的值；（3）若，求边a的值.18已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平测试，现
4、学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩统计，先将800人按001，002，003，800进行编号（1）如果从随机数表的第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先抽取到的3个人的编号（2）所抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表：人数数学优秀良好及格地理优秀7205良好9186及格a4b成绩分为优秀、良好、及格三个等级，横向、纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如表中数学成绩为良好的人数为2018442.若在该样本中，数学成绩优秀率为30%，求，的值（3）若，求“在地理成绩为及格的学生中，数学成绩为优秀的人数比及格的人数少”的概率附：(下面摘取了随机数表的第7行至第9行)84 4
5、2 17 53 3157 24 55 06 8877 04 74 47 6721 76 33 50 2583 92 12 06 7663 01 63 78 5916 95 55 67 1998 10 50 71 7512 86 73 58 0744 39 52 38 7933 21 12 34 2978 64 56 07 8252 42 07 44 3815 51 00 13 4299 66 02 79 5419已如图所示，在四棱锥中，底面是矩形，平面，M，N分别是AB，PC的中点，.（1）求证：平面（2）求证：平面PCD.20已知函数在处取得极值，.（1）求的值与的单调区间；（2）设，已知函数，若对于任意、，都有，求实数的取值范围.21已知、是抛物线()上的两点，满足(为坐标原点).求证：（1）、两点的横坐标之积，纵坐标之积为定值；（2）直线经过一个定点.请考生在第22、23两题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目如果多做，则按所做的第一个题目计分22选修4-4：坐标系与参数方程（10分）在平面直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数).在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，圆的极坐标方程为.（1）求的普通方程和圆的直角坐标方程；（2）已知点，直线与圆相交于两点，求.23选修4-5：不等式选讲（10分）已知，用分析法证明：.
