《2021年百校联盟高考数学教育教学质量监测试卷（文科）（5月份）（全国Ⅰ卷）-学生用卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年百校联盟高考数学教育教学质量监测试卷（文科）（5月份）（全国Ⅰ卷）-学生用卷（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年百校联盟高考数学教育教学质量监测试卷（文科）（5月份）（全国卷）一、单选题（本大题共12小题，共60.0分）1. 已知集合U=3,2,1,0，1，2，3，A=xZ|x2x+20，则UA中元素的个数为()A. 2B. 3C. 4D. 52. 若z=1i，则|z+1z1|=()A. 1B. 2C. 2D. 53. 数据显示2021年3月以来文化旅游市场居民消费占比显著提升，某旅游服务平台收集并整理了2021年3月1日至7日期间某文化类景区门票日订单量(单位：万张)和增长速度的数据，绘制了如图的统计图.则下列结论正确的是()(增长速度=本期数上期数上期数)A. 7天的增长速度逐日增加B.
2、7天中有3天的增长速度为正C. 7天日订单量的中位数出现在3月3日D. 3月6日的订单量约为3.19(万张)4. 函数f(x)=|x|(exex)的部分图象大致为()A. B. C. D. 5. 已知a+b=(1,3)，ab=(3,1)，则cos=()A. 0B. 14C. 13D. 126. 堑堵和阳马都是中国古代算数中的几何体，堑堵是指底面为直角三角形的直三棱柱，阳马是指底面为长方形，一条侧棱垂真于底面的四棱锥，在如图所示的堑堵中，面积最大的侧面ABCD是边长为2的正方形，则四棱锥EABCD的体积的最大值为()A. 13B. 23C. 1D. 437. 曲线y=2x2ex在(0,f(0)处
3、的切线方程为()A. y=x+1B. y=x1C. y=x+1D. y=x18. 已知f(x)=sin(2x+3)在区间a,a上的最小值为12，则a的值为()A. 6B. 4C. 3D. 29. 已知A，B是抛物线E：y2=x上的点，C是x轴上的点，ACx轴，ABC为等边三角形，则A的横坐标为()A. 13B. 43C. 3D. 16310. 已知a=log23，b=log35，c=32，则()A. abcB. bacC. cabD. bca11. 6个大小不相等的数排成3行，第1行1个数，第2行2个数，第3行3个数，设ak是第k(k=1,2，3)行中的最大数，现有下列四个命题：p1：最大数在
4、第一行的概率为16p2：最大数在最后13p3：a1a2的概率为13p4：a2a3的概率12则下面命题中，假命题为()A. p1(p2)B. p2(p3)C. p3(p1)D. p1(p4)12. 已知数列an满足a1=1，an+1=an2+an，数列bn的前n项和为Sn，an+1bn=an.若S1000,b0)的左焦点为F，O为坐标原点，P为双曲线C右支上一点，|PF|PO|=2a，则双曲线C的离心率的取值范围是_ 16. 如图，在凸四边形ABCD中，AB=2AD，BCD为等边三角形.则当四边形ABCD的面积最大时，sinBAD= _ 三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）17. 设等差数
5、列an的前n项和为Sn，a2+a3=8，S4=3a3+1，数列bn满足bn=an(0)(1)若=2，求bn的前n项和Tn；(2)若b1，b3，bt成等比数列，求t18. 如图，三棱柱ABCA1B1C1的底面是等腰直角三角形，ACB=BCC1=90，四边形ACC1A1是菱形，ACC1=120(1)证明：A1CAB1；(2)若AC=2，求点C1到平面ABB1A1的距离19. 中国是世界上沙漠化最严重的国家之一，沙漠化造成生态系统失衡，可耕地面积不断缩小，对中国工农业生产和人民生活带来严重影响.随着综合国力逐步增强，西北某地区大力兴建防风林带，引水拉沙，引洪淤地，开展了改造沙漠的巨大工程，该地区于2
6、017年投入沙漠治理经费2亿元，从2018年到2020年连续3年每年增加沙漠治理经费1亿元，近4年沙漠治理经费投入x(亿元)和沙漠治理面积y(万亩)的相关数据如表所示： 年份2017201820192020x2345y26394954(1)通过绘制散点图看出，可用线性回归模型拟合y与x的关系，请用相关系数加以说明；(结果保留3位小数) (2)建立y关于x的回归方程；(3)若保持以往的沙漠治理经费增加幅度，请预测到哪一年沙漠治理面积突破100万亩参考数据：i=14(yiy)221.4，52.2；参考公式：相关系数r=i=1n(xix)(yiy)i=1n(xix)2i=1n(yiy)2，b=i=1
7、n(xix)(yiy)i=1n(xix)2，a=ybx.20. 已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(ab0)的离心率为22，过左焦点F且与x轴垂直的弦长为2(1)求椭圆C的方程；(2)已知A，B为椭圆C上两点，O为坐标原点，斜率为k的直线l经过点P(0,12)，若A，B关于l对称，且OAOB，求l的方程21. 已知函数f(x)=x2ex+lnx(1)判断函数f(x)的单调性，并证明f(x)有且仅有一个零点：(2)若x(exa)ln(ex)，求a的取值范围22. 在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程x=a+cosy=b+sin(为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为=2cos(1)若a2+b2=1，C1与C2有且只有1个公共点，求a；(2)若a=b=22，曲线C1，C2交于A，B两点，求|AB|223. 已知a，b为正数，函数f(x)=|xa|+|x+b|的值域为1c,+)(1)若c=1，证明：a+b2ab；(2)若c0，证明：(1a)(1b)(1c)abc8第5页，共6页
