《2021年江西省南昌市中考数学第二次调研试卷（附详解）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年江西省南昌市中考数学第二次调研试卷（附详解）（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年江西省南昌市中考数学第二次调研试卷一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1. (1)0的结果是()A. 1B. 0C. 1D. 无意义2. 下列运算正确的是()A. a6a3=a2B. (3ab2)2=6a2b4C. a2a3=a6D. 2ab+3ba=5ab3. 中国国家统计局近日发布数据，2020年，中国国内生产总值(GDP)为1015986亿元，首次突破100万亿元大关，按可比价格计算，比上年增长2.3%.1015986亿用科学记数法表示为()A. 1.0159861012B. 1.0159861013C. 1.0159861014D. 1.01598610154. 202
2、1年某校对学生到校方式进行调查，如图，若该校骑车到校的学生有150人，则步行到校的学生有()A. 600人B. 270人C. 280人D. 260人5. 如图，把ABC经过一定的变换得到ABC，如果ABC上点P的坐标为(x,y)，那么这个点在ABC中的对应点P的坐标为()A. (x,y2)B. (x,y+2)C. (x+2,y)D. (x+2,y+2)6. 在校运动会上，三位同学用绳子将四根同样大小的接力棒分别按横截面如图(1)，(2)，(3)所示的方式进行捆绑，三个图中的四个圆心的连线(虚线)分别构成菱形，正方形，菱形，如果把三种方式所用绳子的长度分别用x，y，z来表示，则()A. zxyB
3、. xzyC. xyzD. x=y=z二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）7. 分解因式：x22x=_8. 不等式2x13的解集是_ 9. 若，是方程x24x2021=0的两个实数根，则+4= _ 10. 已知直线y=m与一次函数y=mx+m和y=mxm的图象分别相交于A，B两点，则AB= _ 11. 著名数学教育家张景中院士在他的著作新概念几何中这样定义“共边三角形”：有一条公共边的三角形，叫做共边三角形.如图1，ABC与ABD有一条公共边AB，则称ABC与ABD叫做共边三角形.直线AB与直线CD交点E，则ABD与ABC的面积之比为DE：CE，这个性质也叫共边定理.根据共边定理和已学知
4、识，解决下面的问题：如图2，在四边形ACBD中，AC/BD.AC=12BD，则SABDSABC= _ 12. 如图，在矩形ABCD中，AB=5cm，AD=9cm，点E在边AD上运动，将DEC沿EC翻折，使D落在D处，若DEC有两条边存在2倍的数关系，则D到AD的距离为_ 三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）13. (1)计算：(1)5+|4|+(383)(2)如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD.E，F为对角线AC上的点，且AE=CF，求证：BE=DF四、解答题（本大题共9小题，共66.0分）14. 先化简，再求值：(1x2x+1x)xx1.请从2x0)的图象于点C(3,n)，
5、点E是反比例函数图象上的一动点，横坐标为t(0t3)，EF/y轴交直线AB于点F，D是y轴上任意一点，连接DE，DF(1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)当t为何值时，DEF为等腰直角三角形20. 为了调查全校学生对垃圾分类知识的了解情况，小胡和小叶同学分别随机抽取了20名男生和20名女生进行了相关知识测试，获得了数据(成绩)(百分制，单位：分)，并对数据(成绩)进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息收集数据：20名男生的成绩统计(单位：分)76827886609276809872789675100828770548778；20名女生的成绩统计(单位：分)97959068788068
6、94868087925975938656768670整理数据：(成绩得分用x表示) 成绩0x6060x7070x8080x9090x100男生(人数)11864女生(人数)2ab66分析数据： 平均分中位数众数男生80.357978女生80.8cd请回答下列问题：(1)上述两表中，a= _ ，b= _ ，c= _ ，d= _ ；(2)你认为男生和女生对垃圾分类知识的了解情况哪个更好一些，并利用数据说明理由；(3)若此次成绩不低于80分为优秀，请估计全校800人中优秀人数为多少？21. 如图，在RtABC中，ACB=90，O在斜边AB上，且AO=AC，连接CO，并延长至D，使D=OCB，以O为圆
7、心，OD为半径画圆，交DB延长线于E点(1)求证：BD=BE；(2)已知AC=1cm，BC=3cm连接CE，过B作BFEC于F点，求线段BF的长；求图中阴影部分面积22. 【问题情境】如图1，将ADC绕点A旋转到ABF，且BAD+BCD=90，AC=22AD，连接BD，BC，CF(1)求证：ACFADB，CBF=90；猜想BC2，CD2，BD2的数量关系，并说明理由；【数学思考】(2)若AC=nAD，其他条件不变，则BC2，CD2，BD2的数量关系为_ ；(不需要说明理由) 【类比探究】(3)如图2，若BAD+BCD=120.AD=AB，AC=nAD，则BC，CD，BD的数量关系为_ .(不需
8、要说明理由)答案和解析1.【答案】A【解析】解：(1)0=1，故选：A直接利用零指数幂的性质化简得出答案此题主要考查了零指数幂的性质，正确掌握相关定义是解题关键2.【答案】D【解析】解：A、a6a3=a3，故本选项不合题意；B、(3ab2)2=9a2b4，故本选项不合题意；C、a2a3=a5，故本选项不合题意；D、2ab+3ba=5ab，故本选项符合题意；故选：D分别根据同底数幂的除法法则，积的乘方运算法则，同底数幂的乘法法则以及合并同类项法则逐一判断即可本题考查了合并同类项，同底数幂的乘除法以及积的乘方，熟记相关定义与运算法则是解答本题的关键3.【答案】C【解析】解：1015986亿=101
9、598600000000=1.0159861014故选：C科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正整数；当原数的绝对值1时，n是负整数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4.【答案】B【解析】解：总人数为：15025%=600(人)，步行到校的学生所占的百分比为：125%20%10%=45%，步行到校的学生人数是：60045%=270(人)，故选：B根据骑车到校的学生
10、有150人，可以求得总人数，求出步行到校的学生所占的百分比，即可求得步行到校的学生人数本题考查扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答5.【答案】B【解析】【分析】本题考查了坐标的平移与轴对称的性质先观察ABC和ABC，得到把ABC向上平移2个单位，再关于y轴对称可得到ABC，然后把点P(x,y)向上平移2个单位，再关于y轴对称得到点的坐标为(x,y+2)，即为P点的坐标【解答】解：把ABC向上平移2个单位，再关于y轴对称可得到ABC，点P(x,y)的对应点P的坐标为(x,y+2)故选：B6.【答案】D【解析】解：四根同样大小的接力棒，横截面四个圆相同，设圆的半径为r，则A
11、B=BC=CD=AD=2r，分别与圆心A、B、C、D向外连接各切点AE、AQ、BF、BG、CH、CM、DN、DP，则四边形ABFE、四边形BCHG、四边形CDNM、四边形ADPQ都是矩形，AB=EF=BC=GH=CD=MN=AD=QP=2r，(1)当四边形ABCD为菱形时，如图(1)所示：则BAD+ABC=180，EAB=ABF=GBC=DAQ=90，EAQ+FBG=720=180490=180，EQ的长+FG的长为圆A周长的一半，同理：HM的长+NP的长也为圆A周长的一半，x=EF+GH+MN+QP+EQ的长+FG的长+HM的长+NP的长=42r+2r=8r+2r；如图(3)所示：同理：z=EF+GH+MN+QP+EQ的长+FG的长+HM的长+NP的长=42r+2r=8r+2r；(2)四边形ABCD为正方形时，如图(2)所示：同理：EAQ=FBG=HCM=NDP=9
