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圆内接正五边形作法 :(1) 作O 的互相垂直的直径 AQ、FG。(2) 以 OQ 中点 M 为心，MF 为半径作圆与 AO 交于 N。(3) 以 Q 为心，QN 为半径作圆交 O 于 B、E，则 AB、AE 为O 内接 正五边形边长。(4) 分别以 B、E 为心，以 AB = AE 为半径作弧交O 于 C、D，则 ABCDE 是圆内接正五边形。证明：连结 EQ设 OFRM 是 OQ 中点OM 2RMF R25)(2MNMFMNQN R215EQ2152 RAQ2RAE R25104510456EQA2222 如图（2）ABCDE 半径为 R 的圆内接正五边形，作 OGAB 交O 于 G，连结 BG、作OBG 平分线交 OG 于 HAOB 725360OAOBOGABBOG36OBGOGB72GBHOBH36GBHBOGBGHOGB GHOB2 GHOOBHBOG36OHBHBG 2R （ ROH）R（RBG）BG 2BGR R 20 BG BG 2R5R215）（OGABOGB72GBA18HBA18GMHMGHROHRBG R R25315GM R452104BM453 22） （）（ AB2BM R210故图（1）中 AE 与图（2）中 AB 相等，且半径都为 R，故 AE 为正五边形边长
