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1、2020-2021学年人教新版中考数学练习试题一选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1若|x|5，|y|2且x0，y0，则x+y（）A7B7C3D32下列计算正确的是（）A（a2）3a6Ba2a3a6Ca8a2a4D2x+3y5xy3如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）ABCD4据统计，某城市去年接待旅游人数约为89 000 000人，89 000 000这个数据用科学记数法表示为（）A8.9106B8.9105C8.9107D8.91085若关于x的不等式（m1）xm1的解集为x1，则m的取值范围是（）Am1Bm1Cm1Dm16已知两组数据：x1、x2、x3、
2、x4、x5和x1+2、x2+2、x3+2、x4+2、x5+2，下列有关这两组数据的说法中，正确的是（）A平均数相等B中位数相等C众数相等D方差相等72020年，新型冠状病毒感染的肺炎疫情牵动着全国人民的心雅礼中学某学生写了一份预防新型冠状病毒倡议书在微信朋友圈传播，规则为：将倡议书发表在自己的朋友圈，再邀请n个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书，又邀请n个互不相同的好友转发倡议书，以此类推，已知经过两轮传播后，共有931人参与了传播活动，则方程列为（）A（1+n）2931Bn（n1）931C1+n+n2931Dn+n29318如图，RtABC中，BCA90，ACBC，点D是BC的中点，点F在线
3、段AD上，DFCD，BF交CA于E点，过点A作DA的垂线交CF的延长线于点G，下列结论：CF2EFBF；AG2DC；AEEF；AFECEFEB其中正确的结论有（）ABCD9二次函数yax2+bx+c的图象如图所示则函数ybx+b24ac和y的图象应为下图的（）ABCD10如图，在矩形ABCD中，AB13，BC8，E为AB上一点，BE8，P为直线CD上的动点，以PQ为斜边作RtPDQ，交直线AD于点Q，且满足PQ10，若F为PQ的中点，连接CE，CF，则当ECF最小时，tanECF的值为（）ABCD二填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11计算：（）2 ；（3）2 ；（）2 12解方程：1
4、，则x 13如图，直线AB与O相切于点C，AO交O于点D，连接CD，OC若AOC60，则ACD 14在ABC中，BC30，AB2，点D在BC边上，连接AD，若ABD为直角三角形，则线段BD的长为 三解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）15因式分解：（1）x22（2）3x2+6xy3y216如图，已知ABC的顶点A、B、C的坐标分别是A（1，1）、B（4，3）、C（4，1）（1）将ABC向右平移三个单位后得到ABC，则BC ；（2）画出ABC关于原点O中心对称的图形A1B1C1；（3）将ABC绕原点A按顺时针方向旋转90后得到AB2C2，画出AB2C2，则B2的坐标为 ，C2的坐标为 四解
5、答题（共2小题，满分16分，每小题8分）17如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的等边三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形照此规律摆下去：（1）照此规律，摆成第5个图案需要 个三角形（2）照此规律，摆成第n个图案需要 个三角形（用含n的代数式表示）（3）照此规律，摆成第2020个图案需要几个三角形？18孙子算经是中国古代的数学著作，成书大约一千五百年前卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法，其中“物不知数”的问题在西方的数学史里被称为“中国的剩余定理”孙子算经中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长
6、几何？”大致意思是“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺，将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，向木条长多少尺？”五解答题（共3小题，满分32分）19如图1是一种手机平板支架由托板、支撑板和底座构成，手机放置在托板上，图2是其侧面结构示意图量得托板长AB120mm，支撑板长CD80mm，底座长DE90mm，托板AB固定在支撑板顶端点C处，且CB40mm，托板AB可绕点C转动，支撑板CD可绕点D转动若DCB80，CDE60，求点A到直线DE的距离（结果保留小数点后一位，参考数据：sin400.643，cos400.766，tan400.839，1.732）20尺规作图：如图，AD为O的直径（1）
7、求作：O的内接正六边形ABCDEF（要求：不写作法，保留作图痕迹）；（2）已知连接DF，O的半径为4，求DF的长小明的做法如下，请你帮助他完成解答过程在O中，连接OF正六边形ABCDEF内接于OAOF60ADFAOF30 （填推理的依据）AD为O直径AFD90cos30DF 21为了科学普及新型冠状病毒肺炎防护知识，提升学生的自我防护意识和能力，某中学开展线上“战疫情复课复学”科普知识竞赛活动，竞赛试卷满分100分活动结束后，从参赛的七年级学生中随机抽取了30名同学的成绩（单位：分），收集数据如下：91，93，88，79，92，82，93，93，98，98，89，96，78，100，93，98
8、，95，93，96，88，99，98，75，80，86，92，90，88，96，93并将数据整理后，绘制以下不完整的统计表、频数分布直方图和扇形统计图请根据图表中的信息解答下列各题：分组成绩人数A75x803B80x85aC85x905D90x9510E95x100b（1）填空：a ，b ；（2）补全频数分布直方图若成绩在“85分到90分以下”为“成绩良好”，请你求出扇形统计图中“成绩良好”部分的圆心角的度数；（3）成绩达到“90分及以上”为“成绩优秀”现需分别从D组的甲、乙和E组的丙、丁四位同学中，随机选取两人参加全校决赛，请用画树状图或列表法求出选中的两人恰好是在同一个小组的概率六解答题（
9、共1小题，满分12分，每小题12分）222020年是脱贫攻坚的收官之年，老李在驻村干部的帮助下，利用网络平台进行“直播带货”，销售一批成本为每件30元的商品，按单价不低于成本价，且不高于50元销售，经调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，部分数据如表所示销售单价x（元）304045销售数量y（件）1008070（1）求该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）销售单价定为多少元时，每天的销售利润为800元？（3）销售单价定为多少元时，才能使销售该商品每天获得的利润w（元）最大？最大利润是多少元？七解答题（共1小题，满分14分，每小
10、题14分）23正方形ABCD中，M为射线CD上一点（不与D重合），以CM为边，在正方形ABCD的异侧作正方形CFGM，连接BM，DF，直线BM与DF交于点E（1）如图1，若M在CD的延长线上，求证：DFBM，DFBM；（2）如图2，若M移到边CD上在（1）中结论是否仍成立？（直接回答不需证明）连接BD，若BDBF，且正方形CFGM的边长为1，试求正方形ABCD的周长参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1解：|x|5，|y|2，x5，y2，x0，y0，x5，y2，x+y3故选：D2解：A、（a2）3a6，此选项正确；B、a2a3a5，此选项错误；C、a8a2a6，此选
11、项错误；D、2x与3y不是同类项，不能合并，此选项错误；故选：A3解：该立体图形主视图的第1列有1个正方形、第2列有1个正方形、第3列有2个正方形，故选：C4解：89 000 000这个数据用科学记数法表示为8.9107故选：C5解：关于x的不等式（m1）xm1的解集为x1，m10，则m1，故选：B6解：因为新数据是在原数据的基础上每个加2，这两组数据的波动幅度不变，故选：D7解：由题意，得n2+n+1931，故选：C8解：DFCD，DCFDFC，ACBC，点D是BC的中点，DFDBDC，DBFDFB，又DBF+DFB+DFC+DCF180，BFC18090，CFBE，RtBCFRtCEF，C
12、F2EFBF，故正确；AGAD，G+AFG90，又ACG+DCF90，DCFDFCAFG，GACG，AGAC，ACBC，AGBC，点D是BC的中点，BC2DC，AG2DC，故正确；根据角的互余关系，EAF+ADC90，AFE+DFC90，tanADC2，ADC60，DCFDFC，FDCDFC，EAFEFA，AEEF，故错误；ACB90，CFBE，CEFBCE，EC2EFEB，BCEAGF（已证），AFEC，AFECEFEB，故正确；所以，正确的结论有故选：B9解：二次函数图象开口向上，a0，对称轴为直线x，ba0，当x1时，ab+c0，bb+c0，解得c2b0，抛物线与x轴有两个交点，b24ac0，一次函数图象经过第一、二、四象限，反比例函数图象经过第一三象限故选：B10解：连接DF，延长CF与DQ交于点M，连接EM，过E点作ENCF于点N，F是PQ的中点，PDQ90，DF5，当CF为以D为圆心，5为半径的圆相切时，ECF最小，此时DFCF，CF12，CDMCFD90，DCFMCD，CDFCMD，即，BE8，AE1385，SCEMS矩形ABCDSAEMSCDMSBCE，即，EN，CE，tanECF故选：D二填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11解：原式0.5；原式
