《2015-2016学年北京市丰台区八年级（下）期末数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015-2016学年北京市丰台区八年级（下）期末数学试卷（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015-2016学年北京市丰台区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1（3分）在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴对称的点的坐标是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）2（3分）晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美，现从中选取以下四种窗格图案，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）ABCD3（3分）已知一个多边形的内角和是900，则这个多边形是（）A五边形B六边形C七边形D八边形4（3分）下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差s2：甲乙丙丁平均数（cm）561560561560
2、方差s2（cm2）3.53.515.516.5根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A甲B乙C丙D丁5（3分）如图，在一次实践活动课上，小明为了测量池塘B、C两点间的距离，他先在池塘的一侧选定一点A，然后测量出AB、AC的中点D、E，且DE10m，于是可以计算出池塘B、C两点间的距离是（）A5mB10mC15mD20m6（3分）将直线y7x+4向下平移3个单位长度后得到的直线的表达式是（）Ay7x+7By7x+1Cy7x17Dy7x+257（3分）用配方法解一元二次方程x24x5时，此方程可变形为（）A（x+2）21B（x2）21C（x+2）29D（x2）2
3、98（3分）设正比例函数ymx的图象经过点A（m，4），且y的值随x值的增大而减小，则m（）A2B2C4D49（3分）如图，在ABCD中，AB4，AD7，ABC的平分线BE交AD于点E，则DE的长是（）A4B3C3.5D210（3分）甲乙两城市相距600千米，一辆货车和一辆客车均从甲城市出发匀速行驶至乙城市已知货车出发1小时后客车再出发，先到终点的车辆原地休息在汽车行驶过程中，设两车之间的距离为s（千米），客车出发的时间为t（小时），它们之间的关系如图所示，则下列结论错误的是（）A货车的速度是60千米/小时B离开出发地后，两车第一次相遇时，距离出发地150千米C货车从出发地到终点共用时7小时D
4、客车到达终点时，两车相距180千米二、填空题（共18分，每小题3分）11（3分）函数的自变量x的取值范围是 12（3分）一组数据1，0，1，2，3的方差是 13（3分）关于x的一元二次方程x2+3x+m20有一个根为1，则m的值等于 14（3分）已知菱形的两条对角线长分别是6和8，则这个菱形的面积为 15（3分）在学习了平行四边形的相关内容后，老师提出这样一个问题：“四边形ABCD是平行四边形，请添加一个条件，使得ABCD是矩形”经过思考，小明说：“添加ACBD”小红说：“添加ACBD”你同意 的观点，理由是 16（3分）将一张长与宽之比为的矩形纸片ABCD进行如下操作：对折并沿折痕剪开，发现
5、每一次所得到的两个矩形纸片长与宽之比都是（每一次的折痕如下图中的虚线所示）已知AB1，则第3次操作后所得到的其中一个矩形纸片的周长是 ；第2016次操作后所得到的其中一个矩形纸片的周长是 三、解答题（共25分，每小题5分）17（5分）解方程：x26x+6018（5分）如图，直线l1：y2x与直线l2：ykx+b在同一平面直角坐标系内交于点P（1）直接写出不等式2xkx+b的解集 ；（2）设直线l2与x轴交于点A，OAP的面积为12，求l2的表达式19（5分）已知关于x的一元二次方程3x26x+1k0有实数根，k为负整数（1）求k的值；（2）如果这个方程有两个整数根，求出它的根20（5分）将矩形
6、纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF已知AB3，求BC的长21（5分）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展据调查，某家快递公司每月的投递总件数的增长率相同，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为30万件和36.3万件，求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率四、解答题（共15分，每小题5分）22（5分）为弘扬中华传统文化，了解学生整体听写能力，某校组织全校1000名学生进行一次汉字听写大赛初赛，从中抽取部分学生的成绩进行统计分析，根据测试成绩绘制出了频数分布表和频数分布直方图：分组/分频数频率50x6060.1260x70a0.2870x80160.3280x
7、90100.2090x100cb合计501.00（1）表中的a ，b ，c ；（2）把上面的频数分布直方图补充完整，并画出频数分布折线图；（3）如果成绩达到90及90分以上者为优秀，可推荐参加进入决赛，那么请你估计该校进入决赛的学生大约有多少人23（5分）如图，在ABC中，ABBC，BD平分ABC四边形ABED是平行四边形，DE交BC于点F，连接CE求证：四边形BECD是矩形24（5分）某学校需要置换一批推拉式黑板，经了解，现有甲、乙两厂家报价均为200元/米2，且提供的售后服务完全相同，为了促销，甲厂家表示，每平方米都按七折计费；乙厂家表示，如果黑板总面积不超过20米2，每平方米都按九折计费
8、，超过20米2，那么超出部分每平方米按六折计费假设学校需要置换的黑板总面积为x米2（1）请分别写出甲、乙两厂家收取的总费用y（元）与x（米2）之间的函数关系式；（2）请你结合函数图象的知识帮助学校在甲、乙两厂家中，选择一家收取总费用较少的五、解答题（共12分，每小题6分）25（6分）如图，点O为正方形ABCD的对角线交点，将线段OE绕点O逆时针方向旋转90，点E的对应点为点F，连接EF，AE，BF（1）请依题意补全图形；（2）根据补全的图形，猜想并证明直线AE与BF的位置关系26（6分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，3）、B（6，3），连接AB如果对于平面内一点P，线段AB上都存在点
9、Q，使得PQ1，那么称点P是线段AB的“附近点”（1）请判断点D（4.5，2.5）是否是线段AB的“附近点”；（2）如果点H （m，n）在一次函数的图象上，且是线段AB的“附近点”，求m的取值范围；（3）如果一次函数yx+b的图象上至少存在一个“附近点”，请直接写出b的取值范围2015-2016学年北京市丰台区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1（3分）在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴对称的点的坐标是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互
10、为相反数，纵坐标不变可得答案【解答】解：点P（2，3）关于y轴对称的点的坐标是（2，3），故选：A【点评】此题主要考查了关于y轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律2（3分）晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美，现从中选取以下四种窗格图案，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形故错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形故正确；C、是轴对称图形，也是中心对称图形故错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形故错误故选：B【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找
11、对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合3（3分）已知一个多边形的内角和是900，则这个多边形是（）A五边形B六边形C七边形D八边形【分析】设这个多边形是n边形，内角和是（n2）180，这样就得到一个关于n的方程，从而求出边数n的值【解答】解：设这个多边形是n边形，则（n2）180900，解得：n7，即这个多边形为七边形故选：C【点评】根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决4（3分）下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差s2：甲乙丙丁平均数（cm）561560561560方差s2（cm2）
12、3.53.515.516.5根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A甲B乙C丙D丁【分析】根据方差和平均数的意义找出平均数大且方差小的运动员即可【解答】解：甲的方差是3.5，乙的方差是3.5，丙的方差是15.5，丁的方差是16.5，S甲2S乙2S丙2S丁2，发挥稳定的运动员应从甲和乙中选拔，甲的平均数是561，乙的平均数是560，成绩好的应是甲，从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择甲；故选：A【点评】本题考查了方差和平均数方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明
13、这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定5（3分）如图，在一次实践活动课上，小明为了测量池塘B、C两点间的距离，他先在池塘的一侧选定一点A，然后测量出AB、AC的中点D、E，且DE10m，于是可以计算出池塘B、C两点间的距离是（）A5mB10mC15mD20m【分析】根据三角形中位线定理可得到BC2DE，可得到答案【解答】解：D、E分别为AB、AC的中点，DE为ABC的中位线，BC2DE20m，故选：D【点评】本题主要考查三角形中位线定理，掌握三角形中位线平行第三边且等于第三边的一半是解题的关键6（3分）将直线y7x+4向下平移3个单位长度后得到的直线的表达式是（）Ay7x+7By7x+1Cy7x17Dy7x+25【分析】根据一次函数的图象平移的法则即可得出结论【解答】解：直线y7x+4向下平移3个单位长度后得到的直线的表达式是y7x+437x+1故选：B【点评】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减”的法则是解答此题的关键7（3分）用配方法解一元二次方程x24x5时，此方程可变形为（）A（x+2）21B（x2）21C（x+2）29D（x2）29
