《2016-2017学年北京市门头沟区七年级（下）期末数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016-2017学年北京市门头沟区七年级（下）期末数学试卷（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017学年北京市门头沟区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1（3分）点P（2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2（3分）计算50的结果是（）A0B1C50D53（3分）人体中成熟的红细胞平均直径为0.00077厘米，将数字0.00077用科学记数法表示为（）A7.7103B77104C77103D7.71044（3分）下列计算正确的是（）Aa3a32a6Ba3+a3a6CD（a3）3a65（3分）已知ab，下列不等式中，变形正确的是（）Aa3b3B3a13b1C3
2、a3bD6（3分）如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若165，则2的度数为（）A10B15C20D257（3分）在下列命题中，为真命题的是（）A相等的角是对顶角B平行于同一条直线的两条直线互相平行C同旁内角互补D垂直于同一条直线的两条直线互相垂直8（3分）如图，在一个三角形三个顶点和中心处的每个“”中各填有一个式子，如果图中任意三个“”中的式子之和均相等，那么a的值为（）A1B2C3D09（3分）如图是某市 10 月 1 日至10 月 7 日一周内的“日平均气温变化统计图”在“日平均气温”这组数据中，众数和中位数分别是（）A13，13B14，14C13，14D14，1310（3分）如图
3、，在平面直角坐标系xOy中，点P（1，0）点P第1次向上跳动1个单位至点P1（1，1），紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2（1，1），第3次向上跳动1个单位至点P3，第4次向右跳动3个单位至点P4，第5次又向上跳动1个单位至点P5，第6次向左跳动4个单位至点P6，照此规律，点P第100次跳动至点P100的坐标是（）A（26，50）B（25，50）C（26，50）D（25，50）二、填空题（本题共24分，每小题3分）11（3分）如果把方程3x+y2写成用含x的代数式表示y的形式，那么y 12（3分）如图中四边形均为长方形，根据图形，写出一个正确的等式： 13（3分）因式分解：a34a 14（3
4、分）如果1与2互余，3与2互余，135，那么3 度15（3分）若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y2，则a的取值范围为 16（3分）九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术其中，方程术是九章算术最高的数学成就九章算术中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两问：牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两问：每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为 17（3分）如图，直线AB、CD、EF相交于点O，ABCD，OG平分AOE，如果FO
5、D28，那么AOG 度18（3分）学完一元一次不等式解法后，老师布置了如下练习：解不等式7x，并把它的解集在数轴上表示出来以下是小明的解答过程：解：第一步去分母，得153x2（7x），第二步去括号，得153x142x，第三步移项，得3x+2x1415，第四步合并同类项，得x1，第五步系数化为1，得x1第六步把它的解集在数轴上表示为：老师看后说：“小明的解题过程有错误！”问：请指出小明从第几步开始出现了错误，并说明判断依据答： 三、解答题（本题共33分，19-20每题6分，21-24每题4分，25题5分）19（6分）计算：（1）（a1）2a（a2）； （2）（x6）（x+4）+（3x+2）（23
6、x）20（6分）解下列方程组：（1） （2）21（4分）已知x，y，求（x+y）2+（x+y）（xy）2x3yxy的值22（4分）解不等式组，并写出它的所有非负整数解23（4分）完成下面的证明：已知：如图，D是BC上任意一点，BEAD，交AD的延长线于点E，CFAD，垂足为F求证：12证明：BEAD（已知），BED （ ）又CFAD（已知），CFD BEDCFD（等量代换）BECF（ ）12（ ）24（4分）为了更好的开展“我爱阅读”活动，小明针对某校七年级学生（共16个班，480名学生）课外阅读喜欢图书的种类（每人只能选一种书籍）进行了调查（1）小明采取的下列调查方式中，比较合理的是 ；理由
7、是： A对七年级（1）班的全体同学进行问卷调查；B对七年级各班的语文科代表进行问卷调查；C对七年级各班学号为3的倍数的全体同学进行问卷调查（2）小明根据问卷调查的结果绘制了如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息解答下列问题：在扇形统计图中，“其它”所在的扇形的圆心角等于 度；补全条形统计图；根据调查结果，估计七年级课外阅读喜欢“漫画”的同学有 人25（5分）为了更好治理流溪河水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如表：A型B型价格（万元/台）ab处理污水量（吨/月）240200经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2
8、万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元（1）求a，b的值（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理流溪河两岸的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案四、解答题（本题共13分，26题7分，27题6分）26（7分）已知：ABC和同一平面内的点D（1）如图1，点D在BC边上，过D作DEBA交AC于E，DFCA交AB于F依题意，在图1中补全图形；判断EDF与A的数量关系，并直接写出结论（不需证明）（2）如图2，点D在BC的延长线上，DFCA，EDFA判断DE与BA的
9、位置关系，并证明（3）如图3，点D是ABC外部的一个动点，过D作DEBA交直线AC于E，DFCA交直线AB于F，直接写出EDF与A的数量关系（不需证明）27（6分）定义一种新运算“ab”的含义为：当ab时，aba+b；当ab时，abab例如：3（4）3+（4）1，（6）（6）6（1）填空：（4）3 ；（2）如果（3x4）（2x+8）（3x4）（2x+8），求x的取值范围；（3）填空：（x22x+3）（x2+2x5） ；（4）如果（3x7）（32x）2，求x的值2016-2017学年北京市门头沟区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符
10、合题意的1（3分）点P（2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】根据各象限点的坐标的特点解答【解答】解：点P（2，1）在第一象限故选：A【点评】本题考查了点的坐标，熟记四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）是解题的关键2（3分）计算50的结果是（）A0B1C50D5【分析】根据零指数幂：a01（a0）可得答案【解答】解：501，故选：B【点评】此题主要考查了零指数幂，关键是掌握零指数幂：a01（a0）3（3分）人体中成熟的红细胞平均直径为0.00077厘米，将数字0.00077用科学记数
11、法表示为（）A7.7103B77104C77103D7.7104【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.000777.7104故选：D【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定4（3分）下列计算正确的是（）Aa3a32a6Ba3+a3a6CD（a3）3a6【分析】各项计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式a6，不符合题意；B、原式2a3，不符合题
12、意；C、原式，符合题意；D、原式a9，不符合题意，故选：C【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键5（3分）已知ab，下列不等式中，变形正确的是（）Aa3b3B3a13b1C3a3bD【分析】根据不等式的性质解答即可【解答】解：A、不等式ab的两边同时减去3，不等式仍成立，即a3b3，故本选项错误；B、不等式ab的两边同时乘以3再减去1，不等式仍成立，即3a13b1，故本选项错误；C、不等式ab的两边同时乘以3，不等式的符号方向改变，即3a3b，故本选项正确；D、不等式ab的两边同时除以3，不等式仍成立，即，故本选项错误；故选：C【点评】本题考查了不等式的性质注意：不等
13、式两边都乘以同一个负数，不等号的方向改变6（3分）如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若165，则2的度数为（）A10B15C20D25【分析】根据ABCD可得3165，然后根据2180390求解【解答】解：ABCD，3165，2180390180659025故选：D【点评】本题重点考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等，是一道较为简单的题目7（3分）在下列命题中，为真命题的是（）A相等的角是对顶角B平行于同一条直线的两条直线互相平行C同旁内角互补D垂直于同一条直线的两条直线互相垂直【分析】分别利用对顶角的性质以及平行线的性质和推论进而判断得出即可【解答】解：A、相等的角不一定是对顶角，故
