《2009-2010学年北京市平谷区七年级（下）期末数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2009-2010学年北京市平谷区七年级（下）期末数学试卷（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2009-2010学年北京市平谷区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分）下列各小题均有4个选项，其中只有一个选项是正确的，请你把正确答案的字母序号填在下表中相应的题号下面1（3分）已知ab，则下列不等式一定成立的是（）Aa+3b+3B2a2bCabDab02（3分）不等式2x3x的解集是（）Ax3Bx3Cx1Dx13（3分）在数轴上表示不等式2x60的解集，正确的是（）ABCD4（3分）以为解的二元一次方程组是（）ABCD5（3分）如图，已知ABCD，A70，则1度数是（）A70B100C110D1306（3分）众志成城，抗震救灾某小组7名同学积极捐出自己的零
2、花钱支援灾区，他们捐款的数额分别是（单位/元）：50，20，50，30，50，25，135这组数据的众数和中位数分别是（）A50，20B50，30C50，50D135，507（3分）下列运算中正确的是（）Aa2a3a6B（3a）26a2CDa6a3a38（3分）小颖准备用21元钱买笔和笔记本已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了4个笔记本，则她最多还可以买（）支笔A1B2C3D49（3分）某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如折线图所示，那么这6天的平均用水量是（）A30吨B31吨C32吨D33吨10（3分）如图是一个正方体纸盒的展开图，每个面内都标注了字母或数字，则面a在展开前所对
3、的面的数字是（）A2B3C4D5二、填空题（共5道小题，每小题4分，共20分）11（4分）为了解全区初一学生的视力状况，从中抽取了1000名初一学生的视力记录，在这一事件中，总体是 ，样本容量是 12（4分）计算：（x3）2x（x8） 13（4分）已知：2x5y7，用关于y的代数式表示x，那么x 14（4分）将直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起，在图中标记的角中，所有与1互余的角一共有 个15（4分）观察下列等式：第1行 341第2行 594第3行 7169第4行 92516按照上述规律，第6行的等式为 ；第n行的等式为 三、解答题：（本题26分，其中1619每小题5分，20小题6分）16
4、（5分）分解因式：a36a2+9a17（5分）分解因式：2a（a+b）（a+b）218（5分）解不等式：2（x1）3（x+1）2，并把它的解集在数轴上表示出来19（5分）计算：（a2b）3+a2b（3a2b）2+（a2+1）020（6分）先化简，再求值：（2x1）2+（x+2）（x2）4x（x1），其中x4四、解答题：（共2道小题，每小题5分，共10分）21（5分）已知：如图，直线AB、CD、EF相交于点O，120，BOC90求2的度数22（5分）已知：如图，若B35，CDF145，问AB与CE是否平行，请说明理由五、解答题：（共2道小题，每小题6分，共12分）23（6分）解方程组：24（6分
5、）求不等式组的整数解六、解答题：（共2道小题，每小题6分，共12分）25（6分）5月14日，北京日报发布的2009年北京市首发“人群健康状况白皮书”显示，中学学生肥胖率同前几年相比有所下降，但仍超过全国平均值据调查，18岁年龄组的平均体重达到61千克，其中男生平均体重比女生平均体重多11.42千克求18岁年龄组的男生和女生的平均体重各是多少千克？26（6分）某商场对一种商品A、B、C三个品牌5，6两个月的销售情况进行了统计，绘制如图、图所示的统计图根据图中信息解答下列问题：（1）哪一种品牌的销售量最大？（2）补全图中的条形统计图；（3）写出A品牌在图中所对应的圆心角的度数；（4）根据上述统计信
6、息，该商场对A、B、C三种品牌的商品应如何进货？请你提一条合理化的建议七、解答题：（共2道小题，每小题5分，共10分）27（5分）已知：如图，AF，CD求证：BDCE28（5分）利用平行线的性质探究：如图，直线ACBD，连接AB，直线AC，BD及线段AB把平面分成四个部分，规定线上各点不属于任何部分当动点P落在某个部分时，连接PA、PB，构成PAC、APB、PBD三个角当动点P落在第部分时，小明同学在研究PAC、APB、PBD三个角的数量关系时，利用图1，过点P作PQBD，得出结论：APBPAC+PBD请你参考小明的方法解决下列问题：（1）当动点P落在第部分时，在图2中画出图形，写出PAC、A
7、PB、PBD三个角的数量关系；（2）当动点P落在第部分时，在图3、图4中画出图形，探究PAC、APB、PBD之间的数量关系，写出结论并选择其中一种情形加以证明（1）当动点P落在第部分时 （2）当动点P落在第部分时（如图3） 当动点P落在第部分时（如图4） 2009-2010学年北京市平谷区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分）下列各小题均有4个选项，其中只有一个选项是正确的，请你把正确答案的字母序号填在下表中相应的题号下面1（3分）已知ab，则下列不等式一定成立的是（）Aa+3b+3B2a2bCabDab0【分析】根据不等式的性质，可得答案【
8、解答】解：A、两边都加3，不等号的方向不变，故A不符合题意；B、两边都乘以2，不等号的方向不变，故B不符合题意；C、两边都乘以1，不等号的方向改变，故C不符合题意；D、两边都减b，不等号的方向不变，故D符合题意；故选：D【点评】本题考查了不等式的性质，不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变2（3分）不等式2x3x的解集是（）Ax3Bx3Cx1Dx1【分析】由一元一次不等式的解法知：解此不等式只需移项，系数化1两步即可得解集【解答】解：不等式2x3x移项得，2x+x3，即3x
9、3，系数化1得；x1故选：C【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变3（3分）在数轴上表示不等式2x60的解集，正确的是（）ABCD【分析】首先解出不等式的解集，然后根据解集在数轴上的表示法就可以得到【解答】解：等式2x60的解集为x3，A、表示x3；B、表示x3；C、表示x3；D、表示x3；故选：B【点评】此题较简单，解答此题的关键是求出
10、不等式的解集，根据不等式画出数轴，实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右小于向左4（3分）以为解的二元一次方程组是（）ABCD【分析】所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程在求解时，可以将代入方程同时满足的就是答案【解答】解：将代入各个方程组，可知刚好满足条件所以答案是故选：C【点评】本题不难，只要利用反向思维就可以了5（3分）如图，已知ABCD，A70，则1度数是（）A70B100C110D130【分析】两条直线平行，内错角相等，然后根据邻补角的概念即可解答【解答】解：ABCD，A70，270（两直线平行，内错角相等），再根据平角的定义，得118070110，故选：C
11、【点评】注意平行线的性质的运用，此类题方法要灵活也可以求得A的同旁内角，再根据对顶角相等，进行求解6（3分）众志成城，抗震救灾某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额分别是（单位/元）：50，20，50，30，50，25，135这组数据的众数和中位数分别是（）A50，20B50，30C50，50D135，50【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个【解答】解：众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中50是出现次数最多的，故众数是50；而将这组数据从小到大的顺序
12、排列后，处于中间位置的那个数是50，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是50故选：C【点评】本题为统计题，考查了众数与中位数的意义中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数30当作中位数，因而误选B命题立意：本题以给地震灾区捐款为背景，考核了统计概率的相关知识本题在考核数学知识的基础上向学生渗透爱心教育，是一道很不错的题目7（3分）下列运算中正确的是（）Aa2a3a6B（3a）26a2CDa6a3a3【分析】同底数幂的乘法、除法，积的
13、乘方，合并同类项，对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、a2a3a5，故本选项错误，B、（3a）29a2，故本选项错误，C、23，故本选项错误，D、a6a3a3，故本选项正确，故选：D【点评】本题主要考查了幂的有关运算幂的乘方法则：底数不变指数相乘幂的乘法法则：底数不变指数相加，幂的除法法则：底数不变指数相减，难度适中8（3分）小颖准备用21元钱买笔和笔记本已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了4个笔记本，则她最多还可以买（）支笔A1B2C3D4【分析】本题可设买x支笔，然后列出不等式：3x+4221，然后解不等式，即可得出x的取值范围【解答】解：设可买x支笔则有：3x+4221即3x+8213x13x所以x取最大的整数为4，她最多可买4支笔故选：D【点评】本题考查的是一元一次不等式的运用，解此类题目时要注意x的取值，找出取值范围中最大的整数即为本题的答案9（3分）某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如折线图所示，那么这6天的平均用水量是（）A30吨B31吨C32吨D33吨【分析】从
