《2017-2018学年北京市门头沟区七年级（下）期末数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年北京市门头沟区七年级（下）期末数学试卷（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018学年北京市门头沟区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共16分，每小题2分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1（2分）人的头发粗细各异，普通头发的直径是0.00008米，将数字0.00008用科学记数法表示为（）A8106B8105C0.8105D0.81062（2分）已知xy，下列变形正确的是（）Ax3y3B2x+12y+1CxyD3（2分）下列各式计算正确的是（）A2a2+a23a4Ba3a2a6Ca6a2a3D（ab2）3a3b64（2分）含30角的直角三角板与直线a，b的位置关系如图所示，已知ab，135则ADC的度数是（）A55B35C65D455
2、（2分）下列命题属于真命题的是（）A同旁内角相等，两直线平行B相等的角是对顶角C平行于同一条直线的两条直线平行D同位角相等6（2分）利用如图中图形面积关系可以解释的公式是（）A（a+b）2a2+2ab+b2B（ab）2a22ab+b2C（a+b）（ab）a2b2D2（a+b）2a+2b7（2分）下列因式分解正确的是（）Aa32a2aa（a22a）B4a28ab+4b2（2a2b）2Cx24y2（x+4y）（x4y）D5x310x2+5x5x（x1）28（2分）某校在“爱护地球，绿化祖国”的活动中，组织同学开展植树造林活动，为了了解全校同学的植树情况，学校随机抽查了一部分同学的植树情况，将调查数
3、据整理绘制成如下所示的统计图下面有四个推断：这次调查获取的样本数据的样本容量是100；这次调查获取的样本数据的中位数是6棵；这次调查获取的样本数据的众数是4棵；这次调查获取的样本数据的平均数是8棵其中合理的是（）ABCD二、填空题（本题共16分，每小题2分）9（2分）（3）0 ，（）1 10（2分）如果把方程2xy+10写成用含x的代数式表示y的形式，那么y 11（2分）如果1与2互余，3与4互余，且13，255，那么4 度12（2分）已知：如图ABC中，点D、E、F分别在AB、AC、BC上，连接DE、BE、EF，要使DEBC，你认为应该添加的条件是 13（2分）孙子算经是中国古代重要的数学著
4、作，共三卷卷上叙述了算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法，卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法，卷下对后世的影响最深，其中卷下记载这样一道经典的问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”意思是：“鸡和兔关在一个笼子里，从上面看，有35个头；从下面看，有94条脚问笼中各有多少只鸡和多少只兔？”，设有鸡x只，兔子y只，可列方程组为 14（2分）在数学课上，老师要求同学们利用一副三角板画出两条平行线小明的画法如下：步骤一：运用三角板一边任意画一条直线l；步骤二：按如图方式摆放三角板；步骤三：沿三角板的直角边画出直线AB、CD；这样，得到ABCD小明这样画图的依据是 15（2分
5、）学习了二元一次方程组的解法后，小聪同学画出了如图：请问图中为 ，为 16（2分）观察下列等式：a11+，a21+，a31+，a41+，请你猜想第n个等式an （n是正整数），并按此规律计算a1a2a3a4an 三、解答题（本题共45分，每小题5分）17（5分）计算：（1）（4m32m2）（2m）； （2）（x+3）（x2）（x4）218（5分）解下列方程组：（1） （2）19（5分）因式分解：（1）2x28 （2）4x2（x2+1）220（5分）本学期学习了一元一次不等式的解法，下面是甲同学的解题过程：解不等式1上述甲同学的解题过程从第 步开始出现错误，错误的原因是 请帮甲同学改正错误，写出
6、完整的解题过程，并把正确解集在数轴上表示出来21（5分）解不等式组并写出它的所有整数解22（5分）完成下面的证明：已知：如图，点D，E，F分别在线段AB，BC，AC上，连接DE、EF，DM平分ADE交EF于点M，1+2180求证：BBED证明：1+2180（已知），又1+BEM180（平角定义），2BEM（ ），DM （ ）ADMB（ ），MDEBED（ ）又DM平分ADE（已知），ADMMDE（角平分线定义）BBED（等量代换）23（5分）已知x22x12，求代数式（x1）2+x（x4）+（x3）（x+3）的值24（5分）已知：如图，12，BC（1）求证ABCD；（2）若A30，求D的度数2
7、5（5分）为了丰富学生校园生活，满足学生的多元文化需求，促进学生身心健康和谐发展，学校开展了丰富多彩的社团活动我区某中学开展的社团活动有A动漫社团； B轮滑社团；C音乐社团；D诗歌社团；E书法社团学生管理中心为了了解全校500名学生的社团需求，开展了一次调查研究，请将下面的调查过程补全抽样调查：学生管理中心计划选取40名学生进行问卷调研，下面的抽样方法中，合理的是 （填序号）；从九年级1班、2班各随机抽取20名学生进行问卷调研；从七、八、九三个年级中随机抽取40名女生进行问卷调研；从七、八、九三个年级中随机抽取男女生各20名进行问卷调研收集数据：抽样方法确定后，学生管理中心收集到如下数据（社团
8、项目的编号，用字母代号表示）B，E，B，A，E，C，C，C，B，B，A，C，E，D，B，A，B，E，C，A，D，D，B，B，C，C，A，A，E，B，C，B，D，C，A，C，C，A，C，E整理、描述数据：划记、整理、描述样本数据、绘制统计图如下，请补全统计表和统计图选择各社团项目的人数统计表社团项目划记人数A动漫社团8B轮滑社团 C音乐社团12D诗歌社团 E书法社团6合计4040分析数据、推断结论：（1）在扇形统计图中，“B轮滑社团”所在的扇形的圆心角等于 度；（2）请你任选AE中的一个社团项目，根据学生管理中心获得的样本数据估计全校大约有多少名同学选择这个社团项目四、解答题（本题共23分，第2
9、6题7分，第27、28题，每题8分）26（7分）2018年4月23日，第23个世界读书日为了推进中华传统文化教育，营造浓郁的读书氛围，我区某学校举办了“让读书成为习惯，让书香飘满校园”主题活动，为此特为每个班级订购了一批新的图书初一年级两个班订购图书情况如表：老舍文集（套）四大名著（套）总费用（元）初一（1）班42480初一（2）班23520（1）求老舍文集和四大名著每套各是多少元；（2）学校准备再购买老舍文集和四大名著共10套，总费用不超过700元，问学校有哪几种购买方案27（8分）已知：如图，点D是直线AB上一动点，连接CD，过点D作DEBC交直线AC于点E（1）如图（备用图2），当点D在
10、线段AB上时，依题意，在备用图2中补全图形；若ABC100，BCD20，则ADC 度（2）当点D在线段AB的延长线上时，请写出ADC、ABC、BCD的数量关系，并证明（3）当点D在直线AB上时，请直接写出ADC、ABC、BCD的数量关系，不需证明28（8分）定义：对任意一个两位数a，如果a满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“迥异数”将一个“迥异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与11的商记为f（a）例如：a12，对调个位数字与十位数字得到新两位数21，新两位数与原两位数的和为21+1233，和与11的商为33113，所以f
11、（12）3根据以上定义，回答下列问题：（1）填空：下列两位数：30，31，33中，“迥异数”为 计算：f（23） ，f（10m+n） （2）如果一个“迥异数”b的十位数字是k，个位数字是2（k+1），且f（b）11，请求出“迥异数”b（3）如果一个“迥异数”m的十位数字是x，个位数字是x4，另一个“迥异数”n的十位数字是x5，个位数字是2，且满足f（m）f（n）8，请直接写出满足条件的x的值2017-2018学年北京市门头沟区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共16分，每小题2分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1（2分）人的头发粗细各异，普通头发的直径是0.00008米，
12、将数字0.00008用科学记数法表示为（）A8106B8105C0.8105D0.8106【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.000088105，故选：B【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定2（2分）已知xy，下列变形正确的是（）Ax3y3B2x+12y+1CxyD【分析】根据不等式的性质：不等式的两边都加（或减）同一个数，不等号的方向不变，不
13、等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案【解答】解：A、两边都减3，不等号的方向不变，故A错误；B、两边都乘以2，不等号的方向不变，故B错误；C、两边都乘以13，不等号的方向改变，故C正确；D、两边都除以2，不等号的方向不变，故D错误；故选：C【点评】本题考查了不等式的性质，不等式的基本性质是解不等式的主要依据，必须熟练地掌握要认真弄清不等式的基本性质与等式的基本性质的异同，特别是在不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变3（2分）下列各式
