《2015-2016学年北京市门头沟区七年级（下）期末数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015-2016学年北京市门头沟区七年级（下）期末数学试卷（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015-2016学年北京市门头沟区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1（3分）每到春夏，北京鲜花烂漫，空气中弥漫着各种花粉，有一种花粉的直径是0.000035米，将0.000035用科学记数法表示应为（）A3.5104B0.35104C35105D3.51052（3分）不等式x2的解集在数轴上表示为（）ABCD3（3分）下列运算正确的是（）A4a22a22B（a2）3a5Ca3a6a9D（3a）26a24（3分）如图，直线a，b被直线c所截，ab，23，若180，则4等于（）A20B40C60D805（3分）如果方程x
2、y3与下面方程中的一个组成的方程组的解为，那么这个方程可以是（）A3x4y16Bx+2y5Cx+3y8D2（xy）6y6（3分）下列计算中，正确的是（）A2a3（a2）2a5B（ab）2a2b2C（a）5（a）2a3D（3）137（3分）下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（）A3（a+b）3a+3bBx2+6x+9x（x+6）+9Ca22（a+2）（a2）Daxaya（xy）8（3分）下列调查中，调查方式选择合理的是（）A为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查B为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查C为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查D为了了解一批袋装食品是
3、否含有防腐剂，选择全面调查9（3分）为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图，这组数据的众数和中位数分别是（）A6，4B6，6C4，4D4，610（3分）若不等式（a2）xa2的解集为x1，那么字母a的取值范围是（）Aa1Ba1Ca2Da2二、填空题（本题共30分，每小题3分）11（3分）若ab，用“”或“”填空：a1 b1； ； 5a+2 5b+212（3分）（2016）0 13（3分）如果一个角的余角是30，那么这个角的补角是 14（3分）已知x1，y8是方程3mxy1的一个解，则m的值是 15（
4、3分）如图，直线AB，CD相交于点O，EOAB，垂足为O若EOD20，则COB的度数为 16（3分）某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：时间（小时）5678人数1015205则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是 小时17（3分）如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，要使DEBC，你认为应该添加的一个条件是 18（3分）孙子算经是中国古代重要的数学著作，约成书于一千五百年前，共三卷，卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法，记有许多有趣的问题其中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺无寸；屈绳量之，不足一尺木长几何？”译文：“用
5、一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺问木长多少尺？”设木长x尺、绳子长y尺，可列方程组为 19（3分）平行线在生活中应用很广泛，人们为了准确的画出平行线，往往利用三角尺和直尺按照下面的方法去做：第一步：作直线AB，并用三角尺的一条边贴住直线AB；第二步：用直尺紧靠三角尺的另一条边；第三步：沿直尺下移三角尺；第四步：沿三角尺的边作出直线CD这样，就得到ABCD这样做的理论依据是 20（3分）在学习乘法公式的时候，我们可以通过图形解释加深对公式的理解，下面这个图形可以解释的乘法公式是 三、计算、化简、求值（本题共11分，1-2题每小题3分，3题5分）21（3
6、分）化简：（8a2b4ab2）（4ab）22（3分）化简：（x+5）（2x3）2x（x22x+3）23（5分）化简求值：（x1）2（x+2）（x2）+（x4）（x+5），其中x2x50四、分解因式（本题共11分，1小题3分，2-3每小题3分）24（3分）分解因式：3a2x+6axy3a25（4分）分解因式：16x2（x2+4）226（4分）请你写出一个二项式，再把它分解因式（要求：二项式中每一项都含有字母a和b，系数、次数不限，并能先用提公因式法再用公式法分解）五、解不等式（组）、解方程组，并解决相应问题（本题共14分，1-2每小题4分，3小题6分）27（4分）解方程组28（4分）解不等式组并
7、把它的所有整数解在数轴上表示出来29（6分）已知：当x3和x2时，代数式kx+b的值分别是4和11（1）求k和b的值；（2）当x取何值时，代数式kx+b的值比（kxb）的值小？六、解答题（本题共5分）30（5分）已知：如图，ABDC，AC和BD相交于点O，E是CD上一点，F是OD上一点，且1A（1）求证：FEOC；（2）若BFE70，求DOC的度数七、解答题（本题5分）31（5分）在数学学科实践活动中，老师和同学们设计了一系列调查问题供同学们选择，其中张佳怡同学的第二小组选择了问题1：调查初一同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况为了解决问题1，小组同学设计了如下调查问卷：在
8、初一各班选择了部分学生进行了调查，然后对收集上来的数据进行整理，绘制了如下条形图：（1）为了进一步了解同学们对这五类电视节目的喜爱情况所占的比例，请结合条形图信息绘制扇形图（2）通过分析扇形图，请你评价一下学生对电视节目的喜爱情况八、列方程组解应用题（本题5分）32（5分）门头沟作为绿色生态涵养区，不仅空气清新，而且盛产特色水果，妙峰山的樱桃、军庄的京白梨、太子墓的苹果、陇家庄的盖柿，每到水果成熟的时候，前来采摘的游客络绎不绝，成为了京西一道亮丽风景端午节期间，苗苗一家去妙峰山采摘樱桃，一号品种樱桃采摘价格为80元/千克，二号品种樱桃采摘价格为60元/千克若苗苗一家采摘两种樱桃共8千克，共消费
9、580元，那么他们采摘两种樱桃各多少千克？九、探究题（本题共9分）33（9分）在一次空间与图形的学习中，小明遇到了下面的问题：如图1，若ABCD，点P在AB、CD内部，探究B，D，BPD的关系小明只完成了（1）的部分证明，请你根据学习观察猜想与证明的学习经验继续完成（1）的证明并在括号内填入适当的理论依据同时完成（2）（3）（1）过点P作PEABPEAB，ABCD D 又PEABBBPEBPD （2）如图2，若ABCD，点P在AB、CD外部，B，D，BPD的关系是否发生变化？若发生变化请写出它们的关系，并证明；若没有发生变化，请说明理由（3）如图3，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线
10、CD于点Q，则BPD、B、D、BQD之间有何数量关系？（直接写出结果）2015-2016学年北京市门头沟区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1（3分）每到春夏，北京鲜花烂漫，空气中弥漫着各种花粉，有一种花粉的直径是0.000035米，将0.000035用科学记数法表示应为（）A3.5104B0.35104C35105D3.5105【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.0
11、000353.5105，故选：D【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定2（3分）不等式x2的解集在数轴上表示为（）ABCD【分析】根据在数轴上表示不等式解集的方法解答即可【解答】解：不等式中是小于等于号，2处是实心原点，且折线向左故选：B【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知“小于向左，大于向右”是解答此题的关键3（3分）下列运算正确的是（）A4a22a22B（a2）3a5Ca3a6a9D（3a）26a2【分析】根据同底数幂的乘法，积的乘方，幂的乘方，即可解答【解答】解：A、4a22a2
12、2a2，故错误；B、（a2）3a6，故错误；C、正确；D、（3a）29a2，故错误；故选：C【点评】本题考查了同底数幂的乘法，积的乘方，幂的乘方，解决本题的关键是熟记同底数幂的乘法，除法，积的乘方，幂的乘方的法则4（3分）如图，直线a，b被直线c所截，ab，23，若180，则4等于（）A20B40C60D80【分析】先根据平行线的性质求出2+3的度数，再由23即可得出结论【解答】解：ab，180，2+380，3423，340，440故选：B【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等5（3分）如果方程xy3与下面方程中的一个组成的方程组的解为，那么这个方程可以是（）A3x4y16Bx+2y5Cx+3y8D2（xy）6y【分析】把已知方程与各项方程联立组成方程组，使其解为x4，y1即可【解答】解：A、联立得：，解得：，不合题意；B、联立得：，解得：，不合题意；C、联立得：，解得：，不合题意；D、联立得：，解得：，符合题意故选：D【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值6（3分）下列计算中，正确的是（）A2a3（a2）2a5B（ab）2a2b2C（a）5（a）2a3D（3）13【分析】根据单项式乘单项式、完全平方公式、同底数幂的除法、负整数指数幂逐一计算即可【解答】解：A、2a3（a2）2a5，此
