《2018-2019学年北京市延庆区七年级（下）期末数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年北京市延庆区七年级（下）期末数学试卷（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018-2019学年北京市延庆区七年级（下）期末数学试卷一、选择题：（共8个小题，每小题2分，共16分）每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请在答题纸上将所选项涂黑1（2分）北京世园会于2019年4月28日开幕，核心景观区以妫汭湖为中心其中，“什锦花坊”集中展示海内外的特色花卉，呈现出百花齐放的美丽景象园区内鲜花烂漫，空气中弥漫着各种花粉，有一种花粉的直径约为0.000035米，其中0.000035用科学记数法表示为（）A0.35104 B3.5105 C35104 D3.51062（2分）不等式2x8的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD3（2分）9的算术平方根是（）AB3C
2、3D34（2分）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A调查妫河的水质情况B了解全班学生参加社会实践活动的情况C调查某品牌食品的色素含量是否达标D了解一批手机电池的使用寿命5（2分）下列式子从左到右变形是因式分解的是（）A12xy23xy4yB（x+1）（x3）x22x3Cx24x+1x（x4）+1Dx3xx（x+1）（x1）6（2分）下列计算正确的是（）Aa2+a3a5Ba2a3a6C（a3）2a6Da8a4a27（2分）若ab，则下列各式中一定成立的是（）Aa+2b+2Ba2b2C2a2bD8（2分）如图中1、2不是同位角的是（）ABCD二、填空题（共8个小题，每题2分，共16分）9（2
3、分）因式分解：2y218 10（2分）如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是 11（2分）能说明命题“若ab，则acbc”是假命题的一个c值是 12（2分）计算：（4m32m2）（2m） 13（2分）下列4个命题中：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；平行于同一条直线的两条直线平行；两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；对顶角相等其中真命题有 个14（2分）如图，从边长为（a+3）的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠，无缝隙），则拼成的长方形的一条边长是a，另一条边长是 15（2分）小明家今年买了一辆新车，车的
4、油耗标记为9.2L，即汽车行驶100公里用9.2升的汽油为了验证油耗的真实性，小明的爸爸做了一个实验：车辆行驶至油箱报警时加满一箱92号汽油（92号汽油每升7.20元），共花了396元；然后再行驶至下一次报警为止，计算共行驶了多少公里但是由于要远行，还没等油箱报警时就又花了216元将油箱加满，那只有等下一次油箱报警时才能计算出实际油耗已知到下一次油箱报警时共行驶的里程为850公里，那小明家汽车的实际油耗为 L16（2分）孙子算经是中国古代重要的数学著作，成书大约一千五百年前卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法，其中“物不知数”的问题，在西方的数学史里将其称为“中国的剩余定理”孙子算经中有一道
5、题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何？”大致意思是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺，将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”设绳子长x尺，木条长y尺，则根据题意所列方程组是 三、解答题（17-22每题5分，23-26每题6分，27-28每题7分，共68分）17（5分）计算：（2018）0+（）2|3|+（1）318（5分）计算：（x+3）（x2）（x4）219（5分）解不等式：2x+13x1，并把它的解集在数轴上表示出来20（5分）解不等式组：并求整数解21（5分）解方程组：22（5分）按要求完成下列证明：已知：如图，在ABC中，
6、CDAB于点D，E是AC上一点，且1+290求证：DEBC证明：CDAB（已知），1+ 90（ ）1+290（已知）， 2（ ）DEBC（ ）23（6分）已知x22x50，求代数式（x1）2+x（x4）+（x3）（x+3）的值24（6分）小明和小丽二人分别从相距20千米的两地出发，相向而行如果小明比小丽早出发半小时，那么在小丽出发2小时后，他们相遇；如果他们同时出发，那么1小时后两人还相距11千米求小明、小丽每小时各走多少千米？25（6分）为了激发学生爱数学、学数学、用数学的热情，某学校在七年级开展“魅力数学”趣味竞赛，该校七年级共有学生400人参加竞赛现随机抽取40名参赛学生的成绩数据（百分
7、制）进行整理、描述和分析74 97 96 89 98 74 69 76 72 7899 72 97 76 99 74 99 73 98 7476 88 93 65 78 94 89 68 95 5089 88 89 89 77 94 87 88 92 91范围50x5960x6970x7980x8990x100频数1m13914平均数、中位数、众数如下表所示：平均数中位数众数84.1n89根据以上信息，回答下列问题：（1）m ，n ；（2）小明说：“这次竞赛我得了84分，在所有参赛学生中排名属中等偏上!”小明的说法 （填“正确”或“不正确”），理由是 ；（3）若成绩不低于85分可以进入决赛，估
8、计参赛的400名学生中能进入决赛的人数26（6分）某学校为了丰富学生的大课间活动，准备购进一批跳绳，已知2根短绳和1根长绳共需56元，1根短绳和2根长绳共需82元（1）求每根短绳和每根长绳的售价各是多少元？（2）学校准备购进这两种跳绳共50根，并且短绳的数量不超过长绳数量的2倍，总费用不超过1020元，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由27（7分）如图，点D是ABC内部一点，DEAB交BC于点E请你画出射线DF，并且DFBC；判断B与EDF的数量关系，并证明28（7分）如果A，B都是由几个不同整数构成的集合，由属于A又属于B的所有整数构成的集合叫做A，B的交集，记作AB例如：若A1，2，3，
9、B3，4，5，则AB3；若A0，62，37，2，B2，1，37，5，0，19，则AB37，0，2（1）已知C4，3，D4，5，6，则CD ；（2）已知E1，m，2，F6，7，且EFm，则m ；（3）已知P2m+1，2m1，Qn，n+2，n+4，且PQm，n，如果关于x的不等式组，恰好有2019个整数解，求a的取值范围2018-2019学年北京市延庆区七年级（下）期末数学试卷一、选择题：（共8个小题，每小题2分，共16分）每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请在答题纸上将所选项涂黑1（2分）北京世园会于2019年4月28日开幕，核心景观区以妫汭湖为中心其中，“什锦花坊”集中展示海内
10、外的特色花卉，呈现出百花齐放的美丽景象园区内鲜花烂漫，空气中弥漫着各种花粉，有一种花粉的直径约为0.000035米，其中0.000035用科学记数法表示为（）A0.35104 B3.5105 C35104 D3.5106【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.0000353.5105故选：B【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定2（2分）不等式2x8
11、的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：系数化为1可得【解答】解：两边都除以2，得：x4，故选：B【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变3（2分）9的算术平方根是（）AB3C3D3【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，根据此定义即可求出结果【解答】解：329，9算术平方根为3故选：B【点评】此题主要考查了算术平方根，其中算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误4（2分）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A调查妫河的水质情
12、况B了解全班学生参加社会实践活动的情况C调查某品牌食品的色素含量是否达标D了解一批手机电池的使用寿命【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：A、调查妫河的水质情况，适合抽样调查，不合题意；B、了解全班学生参加社会实践活动的情况，适合全面调查，符合题意；C、调查某品牌食品的色素含量是否达标，适合抽样调查，不合题意；D、了解一批手机电池的使用寿命，适合抽样调查，不合题意故选：B【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查5（2分）下列式子从左到右变形是因式分解的是（）A12xy23xy4yB（x+1）（x3）x22x3Cx24x+1x（x4）+1Dx3xx（x+1）（x1）【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可【解答】解：A、不是因式分解，故本选项不符合题意；B、不是因式分解，故本选项不符合题意；C、不是因式分解，故本选项不符合题意；D、是因式分解，故本选项符合题意；故选：D【点评】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键
