《2015-2016学年北京市东城区八年级（下）期末数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015-2016学年北京市东城区八年级（下）期末数学试卷（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015-2016学年北京市东城区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1（3分）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A1，B2，3，4C1，2，3D4，5，62（3分）某地需要开辟一条隧道，隧道AB的长度无法直接测量如图所示，在地面上取一点C，使点C均可直接到达A，B两点，测量找到AC和BC的中点D，E，测得DE的长为1100m，则隧道AB的长度为（）A3300mB2200mC1100mD550m3（3分）平行四边形ABCD 中，有两个内角的比为1：2，则这个平行四边形中较小的内角是（）A45B60C90D1204（
2、3分）在“我的中国梦”演讲比赛中，有5名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同其中的一名学生想要知道自己能否进入前3名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这5名学生成绩的（）A中位数B众数C平均数D方差5（3分）一次函数yx+1的图象不经过的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6（3分）已知一元二次方程x26x+c0有一个根为2，则另一根为（）A2B3C4D87（3分）已知菱形的两条对角线的长分别是6和8，则菱形的周长是（）A36B30C24D208（3分）关于x的一元二次方程（a5）x24x10有实数根，则a满足（）Aa1Ba1且a5Ca1且a5Da59（3分）如图，函数y2x和
3、yax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2xax+4的解集为（）AxBx3CxDx310（3分）如图，大小两个正方形在同一水平线上，小正方形从图的位置开始，匀速向右平移，到图的位置停止运动如果设运动时间为x，大小正方形重叠部分的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）ABCD二、填空题：（本题共24分，每小题3分）11（3分）写出一个图象经过一，三象限的正比例函数ykx（k0）的解析式（关系式） 12（3分）甲乙两人8次射击的成绩如图所示（单位：环）根据图中的信息判断，这8次射击中成绩比较稳定的是 （填“甲”或“乙”）13（3分）方程x22x0的根是 14（3分）如
4、图，在RtABC中，ACB90，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD6cm，则EF cm15（3分）在我国古代数学著作九章算术中记载了一道有趣的数学问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺引葭赴岸，适与岸齐问水深、葭长各几何？”这个数学问题的意思是说：“有一个水池，水面是一个边长为1丈（1丈10尺）的正方形，在水池正中央长有一根芦苇，芦苇露出水面 1 尺如果把这根芦苇拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？”设这个水池的深度是x尺，根据题意，可列方程为 16（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0
5、），（2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是 17（3分）如图，沿折痕AE折叠矩形ABCD的一边，使点D落在BC边上一点F处若AB8，且ABF的面积为24，则EC的长为 18（3分）在数学课上，老师提出如下问题：如图1，将锐角三角形纸片ABC（BCAC）经过两次折叠，得到边AB，BC，CA上的点D，E，F使得四边形DECF恰好为菱形小明的折叠方法如下：如图2，（1）AC边向BC边折叠，使AC边落在BC边上，得到折痕交AB于D； （2）C点向AB边折叠，使C点与D点重合，得到折痕交BC边于E，交AC边于F老师说：“小明的作法正确”请回答：小明这样折叠的依据是 三、解方程：（本题共8分，每小题8分
6、）19（8分）解方程：（1）2x23x+10（2）x28x+10（用配方法）四、解答题：（本题共18分，21-22每小题4分，23-24每小题4分）20（4分）某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了这15人某月的加工零件个数（如下表）每人加工零件数544530242112人 数112632（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数；（2）假设生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为24件，你认为是否合理？为什么？如果不合理，请你设计一个较为合理的生产定额，并说明理由21（4分）某地区2014年投入教育经费2500万元，2016年投入教育经费3
7、025万元，求2014年至2016年该地区投入教育经费的年平均增长率22（5分）如图，已知E、F分别是ABCD的边BC、AD上的点，且BEDF（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）若BC10，BAC90，且四边形AECF是菱形，求BE的长23（5分）如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，2）（1）求直线AB的解析式；（2）若直线AB上的点C在第一象限，且SBOC2，求点C的坐标五、解答题：（本大题共20分，25-26题每题6分，27题8分）24（6分）在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动将边长为2的正方形ABCD与边长为3的正方形AEFG按图1位置放置，AD
8、与AE在同一条直线上，AB与AG在同一条直线上（1）小明发现DGBE且DGBE，请你给出证明（2）如图2，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG上时，请你帮他求出此时ADG的面积25（6分）已知：关于x的一元二次方程ax22（a1）x+a20（a0）（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x1x2）若y是关于a的函数，且yax2x1，求这个函数的表达式；（3）将（2）中所得的函数的图象在直线a2的左侧部分沿直线a2翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象请你结合这个新的图象直接写出：当关于a的函数y2a+b的图象与此图象有
9、两个公共点时，b的取值范围是 26（8分）如图，将矩形ABCD置于平面直角坐标系中，其中AD边在x轴上，AB2，直线MN：yx4沿x轴的负方向以每秒1个单位的长度平移，设在平移过程中该直线被矩形ABCD的边截得的线段长度为m，平移时间为t，m与t的函数图象如图2所示（1）点A的坐标为 ，矩形ABCD的面积为 ；（2）求a，b的值；（3）在平移过程中，求直线MN扫过矩形ABCD的面积S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围2015-2016学年北京市东城区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1（3分）下列四组线段中，可以
10、构成直角三角形的是（）A1，B2，3，4C1，2，3D4，5，6【分析】求出两小边的平方和、最长边的平方，看看是否相等即可【解答】解：A、12+（）2（）2，以1、为边组成的三角形是直角三角形，故本选项正确；B、22+3242，以2、3、4为边组成的三角形不是直角三角形，故本选项错误；C、12+2232，以1、2、3为边组成的三角形不是直角三角形，故本选项错误；D、42+5262，以4、5、6为边组成的三角形不是直角三角形，故本选项错误；故选：A【点评】本题考查了勾股定理的逆定理的应用，能熟记勾股定理的逆定理的内容是解此题的关键2（3分）某地需要开辟一条隧道，隧道AB的长度无法直接测量如图所示
11、，在地面上取一点C，使点C均可直接到达A，B两点，测量找到AC和BC的中点D，E，测得DE的长为1100m，则隧道AB的长度为（）A3300mB2200mC1100mD550m【分析】根据三角形中位线定理得到AB2DE，计算即可【解答】解：D，E为AC和BC的中点，AB2DE2200m，故选：B【点评】本题考查的是三角形中位线定理，三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半3（3分）平行四边形ABCD 中，有两个内角的比为1：2，则这个平行四边形中较小的内角是（）A45B60C90D120【分析】根据平行四边形的性质可知，平行四边形的对角相等，邻角互补，故该平行四边形的四个角的比值为1：
12、2：1：2，所以可以计算出平行四边形的各个角的度数【解答】解：根据平行四边形的相邻的两个内角互补知，设较小的内角的度数为X，则有：x+2x180x60，即较小的内角是60故选：B【点评】本题利用了平行四边形的性质，即平行四边形的对角相等，相邻的两个内角互补4（3分）在“我的中国梦”演讲比赛中，有5名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同其中的一名学生想要知道自己能否进入前3名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这5名学生成绩的（）A中位数B众数C平均数D方差【分析】由于比赛取前3名进入决赛，共有5名选手参加，故应根据中位数的意义分析【解答】解：因为5位进入决赛者的分数肯定是5名参赛选手中最高的，
13、而且5个不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之前的共有3个数，故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否进入决赛了，故选：A【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用5（3分）一次函数yx+1的图象不经过的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】根据一次函数yx+1中k0，b10，判断出函数图象经过的象限，即可判断出一次函数yx+1的图象不经过的象限是哪个【解答】解：一次函数yx+1中k0，b10，此函数的图象经过第一、二、四象限，一次函数yx+1的图象不经过的象限是第三象限故选：C【点评】此题主要考查了一次函数的图象与系数的关系，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：k0，b0ykx+b的图象在一、二、三象限；k0，b0ykx+b的图象在一、三、四象限；k0，b0ykx+b的图象在一、二、四象限；k0，b0ykx+b的图象在二、三、四象限6（3分）已知一元二次方程x26x+c0有一个根为2，则另一根为（）A2B3C4D8【分析】利用根与系数的关系来求方程的另一根【解答】解：设方程的另一根为，则+26，解得4故选：C【点评】本题考查
