《2013-2014学年北京市丰台区八年级（下）期末数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013-2014学年北京市丰台区八年级（下）期末数学试卷（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2013-2014学年北京市丰台区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共24分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1（3分）函数中自变量x的取值范围是（）Ax2Bx2且x0Cx2Dx2且x02（3分）正五边形的内角和是（）A180B360C540D7203（3分）在平面直角坐标系中，点A（1，2）关于x轴对称点的坐标是（）A（2，1）B（1，2）C（1，2）D（1，2）4（3分）下列图形，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A等边三角形B平行四边形C等腰梯形D矩形5（3分）已知x2是一元二次方程x2+mx80的一个解，则m的值是（）A2B2C4D2或46（3分）某工厂
2、由于管理水平提高，生产成本逐月下降原来每件产品的成本是1600元，两个月后，降至900元如果产品成本的月平均降低率是x，那么根据题意所列方程正确的是（）A1600（1x）900B900（1+x）1600C1600（1x）2900D900（1+x）216007（3分）10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，他们的身高（单位：cm）如下表所示：队员1队员2队员3队员4队员5甲队173175175175177乙队170171175179180设两队队员身高的平均数依次为，身高的方差依次为S2甲，S2乙，则下列关系中完全正确的是（）A，S2甲S2乙B，S2甲S2乙C，S2甲S2乙D，S2甲S2乙8（3分
3、）如图，菱形ABCD中，AB2，B120，点M是AD的中点，点P由点A出发，沿ABCD作匀速运动，到达点D停止，则APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系的图象大致是（）ABCD二、填空题（共18分，每小题3分）9（3分）如图，在ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，BC8，则DE 10（3分）如图是某地未来7日最高气温走势图，这组数据的极差为 11（3分）如图，在菱形ABCD中，AC，BD是对角线，如果BAC70，那么ADC等于 12（3分）如果把代数式x22x+3化成（xh）2+k的形式，其中h，k为常数，那么h+k的值是 13（3分）如图，在梯形ABCD中，ADBC，如果ABC
4、60，BD平分ABC，且BDDC，CD4，那么梯形ABCD的周长是 14（3分）如图，在平面直角坐标系中有一个边长为1的正方形OABC，边OA，OC分别在x轴、y轴上，如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1，再以对角线OB1为边作第三个正方形OB1B2C2，照此规律作下去，则点B2的坐标为 ；点B2014的坐标为 三、解答题（共20分，每小题5分）15（5分）用适当的方法解方程：x24x5016（5分）如图，将ABC置于平面直角坐标系中，点A（1，3），B（3，1），C（3，3）（1）请作出ABC关于原点O的中心对称图形ABC；（点A的对称点是点A，点B的对称点是点B，点C的对称点是点
5、C）（2）判断以A，B，A，B为顶点的四边形的形状，并直接写出这个四边形的周长17（5分）已知一次函数yx+1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B（1）求A，B两点的坐标；（2）过B点作直线BP与x轴交于点P，且使ABP的面积为2，求点P的坐标18（5分）已知：如图，点E，F是ABCD中AB，DC边上的点，且AECF，联结DE，BF求证：DEBF四、解答题（共24分，每小题6分）19（6分）已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k40有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围；（2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值20（6分）为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校若干名学生测量他们的
6、身高，已知抽取的学生中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表： 请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）在女生身高频数分布表中：a ，b ，c ；（2）补全男生身高频数分布直方图；（3）已知该校共有女生400人，男生380人，请估计身高在165x170之间的学生约有多少人21（6分）为鼓励居民节约用水，某市对居民用水收费实行“阶梯水价”，按每年用水量统计，不超过180立方米的部分按每立方米5元收费；超过180立方米不超过260立方米的部分按每立方米7元收费；超过260立方米的部分按每立方米9元收费（1）设每年用水量为x立方米，按“阶梯水价”应缴水费y元，请写出y（元）与x（
7、立方米）之间的函数解析式；（2）明明家预计2015年全年用水量为200立方米，那么按“阶梯水价”收费，她家应缴水费多少元？22（6分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，DEAC交BA的延长线于点E，点F在BC上，BFBO，且AE6，AD8（1）求BF的长；（2）求四边形OFCD的面积五、解答题（共14分，每小题7分）23（7分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l1与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，且与直线l2：yx的交点为C（a，4） （1）求直线l1的解析式；（2）如果以点O，D，B，C为顶点的四边形是平行四边形，直接写出点D的坐标；（3）将直线l1沿y轴向下平移3个
8、单位长度得到直线l3，点P（m，n）为直线l2上一动点，过点P作x轴的垂线，分别与直线l1，l3交于M，N当点P在线段MN上时，请直接写出m的取值范围24（7分）把一个含45角的直角三角板BEF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点B重合，联结DF，点M，N分别为DF，EF的中点，联结MA，MN（1）如图1，点E，F分别在正方形的边CB，AB上，请判断MA，MN的数量关系和位置关系，直接写出结论；（2）如图2，点E，F分别在正方形的边CB，AB的延长线上，其他条件不变，那么你在（1）中得到的两个结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由2013-2014学
9、年北京市丰台区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共24分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1（3分）函数中自变量x的取值范围是（）Ax2Bx2且x0Cx2Dx2且x0【分析】根据二次根式的意义，被开方数是非负数即可求解【解答】解：根据题意得：x20，解得x2故选：A【点评】本题主要考查自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数2（3分）正五边形的内角和是（）A180B360C540D720【
10、分析】利用多边形的内角和为（n2）180即可解决问题【解答】解：多边形的内角和为（n2）180（52）180540故选：C【点评】本题利用多边形的内角和公式即可解决问题3（3分）在平面直角坐标系中，点A（1，2）关于x轴对称点的坐标是（）A（2，1）B（1，2）C（1，2）D（1，2）【分析】利用平面直角坐标系点对称的性质求解【解答】解：关于x轴对称点的坐标是横坐标不变纵坐标变为原来的相反数可知，A（1，2）关于x轴对称点的坐标是（1，2）故选：C【点评】此题比较简单，考查直角坐标系点的对称性质4（3分）下列图形，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A等边三角形B平行四边形C等腰梯形D矩形【
11、分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，针对每一个选项进行分析，即可选出答案【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形故此选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形故此选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形故此选项错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形故此选项正确；故选：D【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合
12、，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合5（3分）已知x2是一元二次方程x2+mx80的一个解，则m的值是（）A2B2C4D2或4【分析】根据一元二次方程的解的定义把x2代入方程得到关于m的一元一次方程，然后解一次方程即可【解答】解：x2是一元二次方程x2+mx80的一个解，22+2m80，m2故选：A【点评】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根6（3分）某工厂由于管理水平提高，生产成本逐月下降原来每件产品的成本是1600元，两个月后
13、，降至900元如果产品成本的月平均降低率是x，那么根据题意所列方程正确的是（）A1600（1x）900B900（1+x）1600C1600（1x）2900D900（1+x）21600【分析】设产品成本的月平均降低率是x，表示出产品降价2个月之后的价钱，列出方程即可【解答】解：设产品成本的月平均降低率是x，由题意得，1600（1x）2900故选：C【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，关键是根据平均变化率表示出变化后的量，经过两次变化后的数量关系为a（1x）2b7（3分）10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，他们的身高（单位：cm）如下表所示：队员1队员2队员3队员4队员5甲队173175175175177乙队170171175179180设两队队员身高的平均数依次为，身高的方差依次为S2甲，S2乙，则下列关系中完全正确的是（）A，S2甲S2乙B，S2甲S2乙C，S2甲S2乙D，S2甲S2乙【分析】根据平均数的计算公式先分别算出甲和乙的平均数，再根据方差公式算出甲和乙的方差，然后进行比较即可【解答】解：（173+175+175+175+177）5175（cm），（170+171+175+179+180）5175（cm），
