《2018-2019学年北京市东城区八年级（下）期末数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年北京市东城区八年级（下）期末数学试卷（36页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018-2019学年北京市东城区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.1（2分）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A4，5，6B5，12，13C2，3，4D1，32（2分）用配方法解一元二次方程x26x+10，则配方后所得的方程为（）A（x+3）210B（x+3）28C（x3）210D（x3）283（2分）有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位同学进入决赛某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的（）A平均数B中位数C众数D方差4（2分）在数学活动课上，老师和同
2、学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（）A测量对角线是否相互平分B测量两组对边是否分别相等C测量一组对角是否都为直角D测量其中四边形的三个角都为直角5（2分）如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且ADCD，过点O作OMAC，交AD于点M如果CDM的周长为8，那么平行四边形ABCD的周长是（）A8B12C16D206（2分）如图，已知正比例函数y1kx与一次函数y2x+b的图象交于点P下面有四个结论：k0；b0；当x0时，y10；当x2时，kxx+b其中正确的是（）ABCD7（2分）如图，数轴上点A，B分别对应1，2，过点B作PQAB，
3、以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是（）ABC+1D+18（2分）如果规定x表示不大于x的最大整数，例如2.12，2.13，那么函数yxx（3x3）的图象为（）ABCD二.填空题（本题共16分，每小题2分）9（2分）函数ykx（k0）的图象上有两个点A1（x1，y1），A2（x2，y2），当x1x2时，y1y2，写出一个满足条件的函数解析式 10（2分）如果a是一元二次方程x23x50的一个根，那么代数式8a2+3a 11（2分）已知一元二次方程x22x+m0有两个相等的实数根，则m ，x 12（2分）如图，已知菱形ABC
4、D的一个内角BAD80，对角线AC、BD相交于点O，点E在AB上，且BEBO，则EOA 度13（2分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，3）、（n，3），若直线y2x与线段AB有公共点，则n的值可以为 （写出一个即可）14（2分）如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是平行四边形，且A（4，0），B（6，2），则直线AC的解析式为 15（2分）如图，每个小正方形的边长为1，在ABC中，点D为AB的中点，则线段CD的长为 16（2分）我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式后人借助这种分割方法所得
5、的图形证明了勾股定理，如图所示的就用了这种分割方法，若BD2，AE3，则正方形ODCE的边长等于 三.解答题（本题共68分，17-22题，每题5分，23-26题，每题6分，27-28题每题7分）17（5分）下面是小明设计的“作矩形ABCD“的尺规作图过程已知：在RtABC中，ABC90求作：矩形ABCD作法：如图，1以点B为圆心，AC长为半径画弧；2以点C为圆心，AB长为半径画弧；3两弧交于点D，A，D在直线BC的同侧；4连接AD，CD所以四边形ABCD是矩形根据小明设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明证明：连接BDAB ，AC ，BCBC，
6、ABCDCBABCDCB90ABCD四边形ABCD是平行四边形ABC90四边形ABCD是矩形（ ）（填推理的依据）18（5分）用配方法解一元二次方程（不用配方法解不得分）2x25x+1019（5分）如图，在ABCD中，点E、F分别在边CB、AD的延长线上，且BEDF，EF分别与AB、CD交于点G、H求证：AGCH20（5分）已知关于x的一元二次方程mx2（m+3）x+30总有两个不相等的实数根，（1）求m的取值范围；（2）若此方程的两根均为正整数，求正整数m的值21（5分）某地2014年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加2016年在2014年的基础上增
7、加投入资金1600万元，从2014年到2016年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？22（5分）如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，延长CE，BA交于点F，连接AC，DF（1）求证：四边形ACDF是平行四边形；（2）当CF平分BCD时，写出BC与CD的数量关系，并说明理由23（6分）甲、乙两位运动员在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图（1）请填写下表：平均数方差中位数命中9环以上的次数（包括9环）甲71.2 1乙 5.47.5 （2）请你从平均数和方差相结合对甲、乙两名运动员6次射靶成绩进行分析：（3）教练根据两人的成绩最后选择乙去参加比赛，你能不能说出教练让乙去比赛的理
8、由？（至少说出两条理由）24（6分）现代互联网技术的厂泛应用，催生了快递行业的高速发展小明计划给朋友快递一部分物品，经了解甲、乙两家快递公司比较合适，甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费，乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元设小明快递物品x千克（1）当x1时，请分别直接写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y（元）与x（千克）之间的函数关系式；（2）在（1）的条件下，小明选择哪家快递公司更省钱？25（6分）如图，直线l1：y2x+1与直线l2：ymx+4相交于点P（1，b）（1）求b，m的值；（2）垂直于x轴的直线xa与直线
9、l1，l2分别交于点C，D，若线段CD长为2，求a的值26（6分）有这样一个问题：探究函数y3的图象与性质小亮根据学习函数的经验，对y3的图象与性质进行了探究下面是小亮的探究过程，请补充完整：（1）函数y3中自变量x的取值范围是 （2）下表是y与x的几组对应值x32102345y457m12求m的值；（3）在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；（4）根据画出的函数图象，发现下列特征：该函数的图象与直线x1越来越靠近而永不相交，该函数的图象还与直线 越来越靠近而永不相交27（7分）在正方形ABCD中，点E是射线AC上一点，点F是正方形ABC
10、D外角平分线CM上一点，且CFAE，连接BE，EF（1）如图1，当E是线段AC的中点时，直接写出BE与EF的数量关系；（2）当点E不是线段AC的中点，其它条件不变时，请你在图2中补全图形，判断（1）中的结论是否成立，并证明你的结论；（3）当点B，E，F在一条直线上时，求CBE的度数（直接写出结果即可）28（7分）对于平面直角坐标系xOy中的点P和正方形给出如下定义：若正方形的对角线交于点O，四条边分别和坐标轴平行，我们称该正方形为原点正方形当原点正方形上存在点Q，满足PQ1时，称点P为原点正方形的友好点（1）当原点正方形边长为4时，在点P1（0，0），P2（1，1），P3（3，2）中，原点正方
11、形的友好点是 ；点P在直线yx的图象上，若点P为原点正方形的友好点，求点P横坐标的取值范围；（2）一次函数yx+2的图象分别与x轴，y轴交于点A，B，若线段AB上存在原点正方形的友好点，直接写出原点正方形边长a的取值范围2018-2019学年北京市东城区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.1（2分）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A4，5，6B5，12，13C2，3，4D1，3【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可如果有这种关系，这个就是直角三角形【
12、解答】解：A、42+5262，该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不可以构成直角三角形；B、52+122132，该三角形符合勾股定理的逆定理，故可以构成直角三角形；C、22+3242，该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不可以构成直角三角形；D、12+（）232，该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不可以构成直角三角形故选：B【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断2（2分）用配方法解一元二次方程x26x+10，则配方后所得的方程为（）A（x+3）210B（x+3）28C（
13、x3）210D（x3）28【分析】两边配上一次项系数一半的平方，写成完全平方式即可得【解答】解：x26x+10，x26x1，则x26x+91+9，即（x3）28，故选：D【点评】本题主要考查解一元二次方程配方法，解题的关键是掌握用配方法解一元二次方程的步骤：把原方程化为ax2+bx+c0（a0）的形式；方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边；方程两边同时加上一次项系数一半的平方；把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数；如果右边是非负数，就可以进一步通过直接开平方法来求出它的解，如果右边是一个负数，则判定此方程无实数解3（2分）有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位同学进入决赛某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的（）A平均数B中位数C众数D方差【分析】因为第10名同学的成绩排在中间位置，即是中位数所以需知道这19位同学成绩的中位数【解答】解：19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得前10位同学进入决赛，中位数就是第10位，因而要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的中位数就可以故选：B【点
