《2022版高考数学大一轮复习课时作业48《直线的倾斜角与斜率、直线方程》(含答案详解)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022版高考数学大一轮复习课时作业48《直线的倾斜角与斜率、直线方程》(含答案详解)(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2022版高考数学大一轮复习课时作业48直线的倾斜角与斜率、直线方程一、选择题直线x=的倾斜角等于( )A.0 B. C. D.如图中的直线l1,l2,l3的斜率分别为k1,k2,k3,则( )A.k1k2k3 B.k3k1k2 C.k3k2k1 D.k1k3k2若三点P(1,1),A(2,4),B(x,9)共线,则( )A.x=1 B.x=3 C.x= D.x=1直线l1:axyb=0,l2:bxya=0(ab0)的图象只可能是( )若直线l与直线y=1,x=7分别交于点P,Q,且线段PQ的中点坐标为(1,1),则直线l的斜率为( )A. B. C.D.已知点P(x,y)在直线xy4=0上,
2、则x2y2的最小值是( )A.8 B.2 C. D.16已知直线l的斜率为,在y轴上的截距为另一条直线x2y4=0的斜率的倒数,则直线l的方程为( )A.y=x2 B.y=x2C.y=x D.y=x2已知在ABC中,ACB=90,BC=3,AC=4,P是线段AB上的点,则P到AC,BC的距离的乘积的最大值为( )A.3 B.2 C.2 D.9已知过点P(4,1)的直线分别交x,y坐标轴于A,B两点,O为坐标原点,若ABO的面积为8,则这样的直线有( )A.4条 B.3条 C.2条 D.1条已知点P在直线x3y2=0上,点Q在直线x3y6=0上,线段PQ的中点为M(x0,y0),且y0x02,则
3、的取值范围是( )A. B. C. D.(0,)二、填空题曲线y=x3x5上各点处的切线的倾斜角的取值范围为 .已知三角形的三个顶点A(5,0),B(3,3),C(0,2),则BC边上中线所在直线方程为 .过点(2,3)且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为 .设点A(1,0),B(1,0),直线2xyb=0与线段AB相交,则b的取值范围是 .直线l1与直线l2交于一点P,且l1的斜率为,l2的斜率为2k,直线l1,l2与x轴围成一个等腰三角形,则正实数k的所有可能的取值为 .答案详解答案为:C.解析:由直线x=,知倾斜角为.答案为:D.解析:直线l1的倾斜角1是钝角,故k13,所以0k3
4、k2,因此k1k30且b0且a0,即b0,满足题意.故选B.答案为:B.解析:依题意,设点P(a,1),Q(7,b),则有解得从而可知直线l的斜率为=.答案为:A.解析:点P(x,y)在直线xy4=0上,y=4x,x2y2=x2(4x)2=2(x2)28,当x=2时,x2y2取得最小值8.答案为:A.解析:直线x2y4=0的斜率为,直线l在y轴上的截距为2,直线l的方程为y=x2,故选A.答案为:A.解析:以C为坐标原点,CB所在直线为x轴建立直角坐标系(如图所示),则A(0,4),B(3,0),直线AB的方程为=1.设P(x,y)(0x3),所以P到AC,BC的距离的乘积为xy,因为2,当且
5、仅当=时取等号,所以xy3,所以xy的最大值为3.故选A.答案为:B.解析:由题意可设直线的方程为=1,因为直线过点P(4,1),所以=1,所以ABO的面积S=|a|b|=8,联立消去b可得a2=16(a4),整理可得a216a64=0或a216a64=0.可判上面的方程分别有1解和2解,故这样的直线有3条.故选B.答案为:D.解析:设P(x1,y1),Q(x2,y2),则得x03y02=0,即M(x0,y0)在直线x3y2=0上.又因为y00,所以,均为锐角.由于直线l1,l2与x轴围成一个等腰三角形,则有以下两种情况:(1)当=2时,tan=tan2,有=,因为k0,所以k=;(2)当=2时,tan=tan2,有2k=,因为k0,所以k=.故k的所有可能的取值为或.