《2022版高考数学大一轮复习课时作业36《一元二次不等式及其解法》(含答案详解)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022版高考数学大一轮复习课时作业36《一元二次不等式及其解法》(含答案详解)(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2022版高考数学大一轮复习课时作业36一元二次不等式及其解法一、选择题设集合A=x|x2x60,集合B为函数y=的定义域,则AB等于( )A.(1,2) B.1,2 C.1,2) D.(1,2不等式1的解集为( )A.-2,- B.(-2,- C.(,2)(- ,+) D.(,2(- ,+) 使不等式2x25x30成立的一个充分不必要条件是( )A.x0 B.x2 C.x1,3,5 D.x或x3关于x的不等式axb0的解集是( )A.(,1)(3,) B.(1,3)C.(1,3) D.(,1)(3,)已知函数f(x)=x2axb2b1(aR,bR),对任意实数x都有f(1x)=f(1x)成立
2、,若当x1,1时,f(x)0恒成立,则b的取值范围是( )A.(1,0)B.(2,)C.(,1)(2,)D.不能确定已知f(x)=32x(k1)3x2,当xR时,f(x)恒为正值,则k的取值范围是( )A.(,1) B.(,21)C.(1,21) D.(21,21)关于x的不等式x2(a1)xa3的解集为 .若0a0的解集是 .已知关于x的不等式ax22xc0解集为(-,),则不等式cx22xa0解集为 .已知函数f(x)=为奇函数,则不等式f(x)4的解集为 .若不存在整数x满足不等式(kxk24)(x4)0,则实数k的取值范围是 .若关于x的不等式x2x()n0对任意nN*在x(,上恒成立
3、,则实数的取值范围是 .三、解答题已知f(x)=2x2bxc,不等式f(x)0的解集是(0,5).(1)求f(x)的解析式;(2)若对于任意的x1,1,不等式f(x)t2恒成立,求t的取值范围.已知函数f(x)=的定义域为R.(1)求a的取值范围;(2)若函数f(x)的最小值为,解关于x的不等式x2xa2a0)的最小值;(2)对于任意的x0,2,不等式f(x)a成立,试求a的取值范围.答案详解答案为:D.解析:A=x|x2x60=x|3x2,由x10得x1,即B=x|x1,所以AB=x|1x2.答案为:B.解析:1100002x.故选B.答案为:C.解析:不等式2x25x30的解集是x|x3或
4、x,由题意,选项中x的范围应该是上述解集的真子集,只有C满足.故选C.答案为:C.解析:关于x的不等式axb0即axb的解集是(1,),a=b0可化为(x1)(x3)0,解得1x0恒成立,即b2b20恒成立,解得b2.答案为:B.解析:由32x(k1)3x20恒成立,得k13x.3x2,当且仅当3x=,即x=log32时,等号成立,k12,即k21,故选B.答案为:D.解析:关于x的不等式x2(a1)xa0,不等式可化为(x1)(xa)1时,得1xa,此时解集中的整数为2,3,4,则4a5;当a1时,得ax1,则3a2;当a=1时,(x1)(x1)1.解析:由题意知或解得x1.故原不等式的解集
5、为x|x1.答案为:x|ax解析:原不等式为(xa)(x-)0,由0a1得a,ax0,即为2x22x120,即x2x60,解得2x0,则x0,则f(x)=bx23x.因为f(x)为奇函数,所以f(x)=f(x),即bx23x=x2ax,可得a=3,b=1,所以f(x)=当x0时,由x23x4解得0x4;当x0时,由x23x4解得x0,所以不等式f(x)4的解集为(,4).答案为:1,4.解析:容易判断k=0或k0.所以原不等式即为kx(x4)0,等价于(x)(x4)0,所以1k4.答案为:(,1.解析:原不等式可化为x2x()n,y=()x为减函数,即()n,故x2x在区间(,上恒成立,即x2
6、x0在区间(,上恒成立,画出二次函数y=x2x的图象如图所示,由图可知1.解:(1)f(x)=2x2bxc,不等式f(x)0的解集是(0,5),0和5是方程2x2bxc=0的两个根,由根与系数的关系知,=5,=0,b=10,c=0,f(x)=2x210x.(2)f(x)t2恒成立等价于2x210xt20恒成立,2x210xt2的最大值小于或等于0.设g(x)=2x210xt2,则由二次函数的图象可知g(x)=2x210xt2在区间1,1上为减函数,g(x)max=g(1)=10t,10t0,即t10.t的取值范围为(,10.解:(1)函数f(x)=的定义域为R,ax22ax10恒成立,当a=0时,10恒成立.当a0时,需满足题意,则需解得0a1,综上可知,a的取值范围是0,1.(2)f(x)=,由题意及(1)可知0a1,当x=1时,f(x)min=,由题意得,=,a=,不等式x2xa2a0可化为x2x0.解得x0,所以x2.当且仅当x=时,即x=1时,等号成立.所以y2.所以当x=1时,y=的最小值为2.(2)因为f(x)a=x22ax1,所以要使得“x0,2,不等式f(x)a成立”,只要“x22ax10在0,2恒成立”.不妨设g(x)=x22ax1,则只要g(x)0在0,2上恒成立即可.所以即解得a.则a的取值范围为,+).