《2022版高考数学大一轮复习课时作业36《一元二次不等式及其解法》(含答案详解)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022版高考数学大一轮复习课时作业36《一元二次不等式及其解法》(含答案详解)（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022版高考数学大一轮复习课时作业36一元二次不等式及其解法一、选择题设集合A=x|x2x60，集合B为函数y=的定义域，则AB等于( )A.(1,2) B.1,2 C.1,2) D.(1,2不等式1的解集为( )A.-2,- B.(-2,- C.(，2)(- ,+) D.(，2(- ,+) 使不等式2x25x30成立的一个充分不必要条件是( )A.x0 B.x2 C.x1,3,5 D.x或x3关于x的不等式axb0的解集是( )A.(，1)(3，) B.(1,3)C.(1,3) D.(，1)(3，)已知函数f(x)=x2axb2b1(aR，bR)，对任意实数x都有f(1x)=f(1x)成立
2、，若当x1,1时，f(x)0恒成立，则b的取值范围是( )A.(1,0)B.(2，)C.(，1)(2，)D.不能确定已知f(x)=32x(k1)3x2，当xR时，f(x)恒为正值，则k的取值范围是( )A.(，1) B.(，21)C.(1,21) D.(21,21)关于x的不等式x2(a1)xa3的解集为 .若0a0的解集是 .已知关于x的不等式ax22xc0解集为(-，)，则不等式cx22xa0解集为 .已知函数f(x)=为奇函数，则不等式f(x)4的解集为 .若不存在整数x满足不等式(kxk24)(x4)0，则实数k的取值范围是 .若关于x的不等式x2x()n0对任意nN*在x(，上恒成立
3、，则实数的取值范围是 .三、解答题已知f(x)=2x2bxc，不等式f(x)0的解集是(0,5).(1)求f(x)的解析式；(2)若对于任意的x1,1，不等式f(x)t2恒成立，求t的取值范围.已知函数f(x)=的定义域为R.(1)求a的取值范围；(2)若函数f(x)的最小值为，解关于x的不等式x2xa2a0)的最小值；(2)对于任意的x0,2，不等式f(x)a成立，试求a的取值范围.答案详解答案为：D.解析：A=x|x2x60=x|3x2，由x10得x1，即B=x|x1，所以AB=x|1x2.答案为：B.解析：1100002x.故选B.答案为：C.解析：不等式2x25x30的解集是x|x3或
4、x，由题意，选项中x的范围应该是上述解集的真子集，只有C满足.故选C.答案为：C.解析：关于x的不等式axb0即axb的解集是(1，)，a=b0可化为(x1)(x3)0，解得1x0恒成立，即b2b20恒成立，解得b2.答案为：B.解析：由32x(k1)3x20恒成立，得k13x.3x2，当且仅当3x=，即x=log32时，等号成立，k12，即k21，故选B.答案为：D.解析：关于x的不等式x2(a1)xa0，不等式可化为(x1)(xa)1时，得1xa，此时解集中的整数为2,3,4，则4a5；当a1时，得ax1，则3a2；当a=1时，(x1)(x1)1.解析：由题意知或解得x1.故原不等式的解集
5、为x|x1.答案为：x|ax解析：原不等式为(xa)(x-)0，由0a1得a，ax0，即为2x22x120，即x2x60，解得2x0，则x0，则f(x)=bx23x.因为f(x)为奇函数，所以f(x)=f(x)，即bx23x=x2ax，可得a=3，b=1，所以f(x)=当x0时，由x23x4解得0x4；当x0时，由x23x4解得x0，所以不等式f(x)4的解集为(，4).答案为：1,4.解析：容易判断k=0或k0.所以原不等式即为kx(x4)0，等价于(x)(x4)0，所以1k4.答案为：(，1.解析：原不等式可化为x2x()n，y=()x为减函数，即()n，故x2x在区间(，上恒成立，即x2
6、x0在区间(，上恒成立，画出二次函数y=x2x的图象如图所示，由图可知1.解：(1)f(x)=2x2bxc，不等式f(x)0的解集是(0,5)，0和5是方程2x2bxc=0的两个根，由根与系数的关系知，=5，=0，b=10，c=0，f(x)=2x210x.(2)f(x)t2恒成立等价于2x210xt20恒成立，2x210xt2的最大值小于或等于0.设g(x)=2x210xt2，则由二次函数的图象可知g(x)=2x210xt2在区间1,1上为减函数，g(x)max=g(1)=10t，10t0，即t10.t的取值范围为(，10.解：(1)函数f(x)=的定义域为R，ax22ax10恒成立，当a=0时，10恒成立.当a0时，需满足题意，则需解得0a1，综上可知，a的取值范围是0,1.(2)f(x)=，由题意及(1)可知0a1，当x=1时，f(x)min=，由题意得，=，a=，不等式x2xa2a0可化为x2x0.解得x0，所以x2.当且仅当x=时，即x=1时，等号成立.所以y2.所以当x=1时，y=的最小值为2.(2)因为f(x)a=x22ax1，所以要使得“x0,2，不等式f(x)a成立”，只要“x22ax10在0,2恒成立”.不妨设g(x)=x22ax1，则只要g(x)0在0,2上恒成立即可.所以即解得a.则a的取值范围为,+).
