《2022版高考数学大一轮复习课时作业72《参数方程》(含答案详解)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022版高考数学大一轮复习课时作业72《参数方程》(含答案详解)(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2022版高考数学大一轮复习课时作业72参数方程圆M的参数方程为x2y24Rxcos 4Rysin 3R2=0(R0)(1)求该圆的圆心坐标以及半径;(2)当R固定,变化时,求圆心M的轨迹已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与x轴的正半轴重合,圆C的极坐标方程为=4cos 6sin ,直线l的参数方程为(t为参数)(1)写出圆C的直角坐标方程,并求圆心的坐标与半径;(2)若直线l与圆C交于不同的两点P,Q,且|PQ|=4,求直线l的斜率在平面直角坐标系xOy中,曲线C1的普通方程为x2y22x4=0,曲线C2的参数方程为(t为参数),以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系
2、(1)求曲线C1,C2的极坐标方程;(2)求曲线C1与C2交点的极坐标,其中0,02.在平面直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为(为参数),以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l上两点M,N的极坐标分别为(2,0),.(1)设P为线段MN的中点,求直线OP的直角坐标方程;(2)判断直线l与圆C的位置关系在直角坐标系xOy中,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,半圆C的极坐标方程为=2cos ,.(1)求C的参数方程;(2)设点D在C上,C在D处的切线与直线l:y=x2垂直,根据(1)中你得到的参数方程,确定D的坐标已知P为半圆C:(为参数,0)上的点,点A的坐标
3、为(1,0),O为坐标原点,点M在射线OP上,线段OM与C的弧AP的长度均为.(1)以O为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,求点M的极坐标;(2)求直线AM的参数方程.在直角坐标系xOy中,已知倾斜角为的直线l过点A(2,1).以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲线C的极坐标方程为=2sin,直线l与曲线C分别交于P,Q两点.(1)写出直线l的参数方程和曲线C的直角坐标方程;(2)若|PQ|2=|AP|AQ|,求直线l的斜率k.在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(为参数),直线l的参数方程为(t为参数).(1)求C和l的直角坐标方程;(2)若曲线C截直线l所得线段的
4、中点坐标为(1,2),求l的斜率.在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为2=,且直线l经过曲线C的左焦点F.(1)求直线l的普通方程;(2)设曲线C的内接矩形的周长为L,求L的最大值.极坐标系的极点为直角坐标系xOy的原点,极轴为x轴的正半轴,两种坐标系的长度单位相同.已知圆C1的极坐标方程为=4(cossin),P是C1上一动点,点Q在射线OP上且满足|OQ|=|OP|,点Q的轨迹为C2.(1)求曲线C2的极坐标方程,并化为直角坐标方程.(2)已知直线l的参数方程为(t为参数,00,得cos2,由根与系
5、数的关系,得t1t2=4cos,t1t2=3,由参数的几何意义知,|AP|=|t1|,|AQ|=|t2|,|PQ|=|t1t2|,由题意知,(t1t2)2=t1t2,则(t1t2)2=5t1t2,得(4cos)2=53,解得cos2=,满足cos2,所以sin2=,tan2=,所以直线l的斜率k=tan=.解:(1)曲线C的直角坐标方程为=1.当cos0时,l的直角坐标方程为y=tanx2tan,当cos=0时,l的直角坐标方程为x=1.(2)将l的参数方程代入C的直角坐标方程,整理得关于t的方程(13cos2)t24(2cossin)t8=0.因为曲线C截直线l所得线段的中点(1,2)在C内
6、,所以有两个解,设为t1,t2,则t1t2=0.又由得t1t2=,故2cossin=0,于是直线l的斜率k=tan=2.解:(1)曲线C的极坐标方程为2=,即22sin2=4,将2=x2y2,sin=y代入上式并化简得=1,所以曲线C的直角坐标方程为=1,于是c2=a2b2=2,F(,0).直线l的普通方程为xy=m,将F(,0)代入直线方程得m=,所以直线l的普通方程为xy=0.(2)设椭圆C的内接矩形在第一象限的顶点为(2cos,sin)(0),所以椭圆C的内接矩形的周长为:L=2(4cos2sin)=4sin()(其中tan=),所以椭圆C的内接矩形的周长的最大值为4.解:(1)设点P,Q的极坐标分别为(0,),(,),则=0=4(cossin)=2(cossin),点Q的轨迹C2的极坐标方程为=2(cossin),两边同乘以,得2=2(cossin),C2的直角坐标方程为x2y2=2x2y,即(x1)2(y1)2=2.(2)将l的参数方程代入曲线C2的直角坐标方程,得(tcos1)2(tsin1)2=2,即t22(cossin)t=0,t1=0,t2=2sin2cos,由直线l与曲线C2有且只有一个公共点,得sincos=0,因为0,所以=.