《2022版高考数学大一轮复习课时作业32《等差数列》(含答案详解)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022版高考数学大一轮复习课时作业32《等差数列》(含答案详解)（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022版高考数学大一轮复习课时作业32等差数列一、选择题在等差数列an中，若a3a4a5=3，a8=8，则a12的值是( )A.15 B.30 C.31 D.64已知数列an中，a2=，a5=，且是等差数列，则a7=( )A. B. C. D.公差不为0的等差数列an的前n项和为Sn，若a6=3a4，且S9=a4，则的值为()A.18 B.20 C.21 D.25设等差数列an的前n项和为Sn，若a6=2a3，则=( )A. B. C. D.已知等差数列an的前n项和为Sn，S11=22，a4=12，如果当n=m时，Sn最小，那么m的值为( )A.10 B.9 C.5 D.4Sn是等差数列a
2、n的前n项和，S2 018S2 016，S2 017S2 018，则Sn(1)nk(an4)对所有的正整数n都成立，求实数k的取值范围.已知各项为正数的数列an的前n项和为Sn，且满足=.(1)求证：an为等差数列，并求数列an的通项公式；(2)设bn=(nN*)，求证：bn.答案详解答案为：A.解析：设等差数列an的公差为d，a3a4a5=3，3a4=3，即a13d=1，又由a8=8得a17d=8，联立解得a1=，d=，则a12=11=15.故选A.答案为：D.解析：设等差数列的公差为d，则=3d，即=3d，解得d=2，所以=5d=12，解得a7=.故选D.答案为：A.解析：设公差为d，由a
3、6=3a4，且S9=a4，得解得=18，故选A.答案为：D.解析：=.故选D.答案为：C.解析：设等差数列an的公差为d，则解得所以Sn=33n7=n2n=(n)2()2.因为nN*，所以当n=5时，Sn取得最小值.故选C.答案为：D.解析：S2 018S2 016，S2 017S2 018，a2 018a2 0170.S4 034=2 017(a2 018a2 017)0，可知Sn0时n的最大值是4 034.故选D.答案为：2n1.解析：设等差数列an的公差为d.a1，a4，a13成等比数列，a1=3，a=a1a13，即(33d)2=3(312d)，解得d=2或d=0(舍去)，故an的通项公
4、式为an=32(n1)，即an=2n1.答案为：312.解析：S11=11a6，设公差为d，由a9=a126得a63d=(a66d)6，解得a6=12，所以S11=1112=132.答案为：2.解析：=1，23=6，6a16d6a13d=6，d=2.答案为：-12.解析：设等差数列an的公差为d，a3a7=36，a4a6=36，又a4a6=275，联立，解得或当时，可得此时an=7n17，a2=3，a3=4，易知当n2时，an0，a2a3=12为anan1的最小值；当时，可得此时an=7n53，a7=4，a8=3，易知当n7时，an0，当n8时，an0，a7a8=12为anan1的最小值.综上
5、，anan1的最小值为12.答案为：.解析：由题意，当且仅当n=8时Sn有最大值，可得即解得1d.解：(1)设等差数列an的公差为d，由题意得解得数列an的通项公式为an=3n2.(2)由anbn=，得bn=()，Tn=b1b2bn=()=()=.解：(1)设等差数列an的首项为a1，公差为d，由题意得解得则an=9(n1)2=2n11，所以数列an的通项公式为an=2n11.(2)令an=2n110，得n，即n5，所以当n5时，an=2n110.又Sn=n210n，S5=25，S10=0，所以T10=(a1a2a3a4a5)a6a7a8a9a10=S5(S10S5)=S102S5=50.当n
6、5时，Tn=Sn=10nn2；当n6时，Tn=S5(SnS5)=Sn2S5=n210n50.综上，Tn=解：(1)设公差为d，则5a1d=a14da15d=25，a1=1，d=3.an的通项公式为an=3n4.(2)Sn=n，2Sn8n27=3n23n27，an4=3n，则原不等式等价于(1)nk(n1)；当n为偶数时，kn1恒成立.又n17，当且仅当n=3时取等号，当n为奇数时，n1的最小值为7，当n为偶数时，n=4时，n1的最小值为，不等式对所有的正整数n都成立时，实数k的取值范围是7k0)，则anan1=4，an是以4为公差的等差数列，即an=4n2.(2)bn=().设f(n)=，则f(n1)f(n)0，所以f(n)递减，()f(1)=，即bn.
