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开放性试题训练(条件开放型）1. 在，这三个条件中任选一个，补充在下列问题中，若问题的三角形存在，求的值；若问中的三角形不存在，请说明理由。问题：是否存在，它的内角A、B、C对边分别为，且，_?2.在，这三个条件中任选一个，补充在下列问题中，若问题的三角形存在，求的值；若问中的三角形不存在，请说明理由。问题：是否存在，它的内角A、B、C对边分别为，且，_？_?3.在，这三个条件中任选一个，补充在下列问题中，若问题的三角形存在，求的值；若问中的三角形不存在，请说明理由。问题：是否存在，它的内角A、B、C对边分别为，且，_？开放性试题训练(结论开放型）1.设是由正数组成的等式数列，是其前项和。（1）证明：；（2）是否存在正常数，使成立，并证明你的结论。（95高考）2.已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆的右顶点和上顶点分别为、，若的面积为，且直线AB过点，（1）求椭圆的方程；（2）过点直线与椭圆交于M、N两点，试问在坐标平面上是否存在一个定点T，使得无论直线如何转动，以MN为直径的圆恒过定点T？若存在，求出T点的坐标；若不存在请就明理由。3.已知椭圆：，直线不过原点且不平行于坐标轴，与有两个交点A、B，线段AB的中点为M。（1）求证直线OM的斜率与直线的斜率乘积为定值；（2）若直线过点，延长OM与交于点P，问四边形OAPB能否为平行四边形，若能，求出直线的斜率；若不能，请说明理由。3
