《28.2.2应用举例 基础训练 河北省石家庄市外国语中学人教版九年级下册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《28.2.2应用举例 基础训练 河北省石家庄市外国语中学人教版九年级下册（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 河北省石家庄市外国语中学2021人教版九年级下-解直角三角形及其应用期末基础复习一、 选择题 1. 在RtABC中，C=90，AB=6，cosB=23，则BC的长为( ) A.4B.25C.18313D.123132. 如图，一个直角梯形的堤坝坡长AB为6米，斜坡AB的坡角为60，为了改善堤坝的稳固性，准备将其坡角改为45，则调整后的斜坡AE的长度为（ ） A.36米B.33米C.(33-2)米D.(33-3)米3. 如图，在54的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，ABC的顶点都在格点上，则sinBAC的值为( ) A.45B.35C.34D.234. 如图，在ABC中，ACBC，AB
2、C=30，点D是CB延长线上的一点，且BD=BA，则tanD的值为（ ） A.2+3B.2-3C.23D.335. 小丽想测量学校旗杆的高度，她在地面A点安置侧倾器，测得旗杆顶端C的仰角为，侧倾器到旗杆底部的距离AD为10米，侧倾器的高度AB为1.5米，那么旗杆的高度CD为( ) A.(10tan+1.5)米B.(10cos+1.5)米C.(10tan+1.5)米D.(10sin+1.5)米6. 如图，甲、乙两艘轮船分别在P，M两个港口停靠，港口P在港口M的南偏西22方向上.某一天，甲、乙两艘轮船分别从P，M两个港口同时出发，以相同的速度航行，乙轮船向正南方向航行，若干小时后，两轮船在N处相遇
3、，则甲轮船的航行方向是( ) A.北偏东22B.北偏东44C.南偏西68D.南偏西447. 如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东60方向上，且AM=100海里，那么该船继续航行多少海里可使渔船到达离灯塔距离最近的位置（ ） A.503B.40C.30D.208. 水库大坝横断面是梯形ABCD，坝顶宽AD=6m，坝高DE=24m，斜坡AB的坡角是45，斜坡CD的坡比i=1:2，则坝底BC的长是( )m A.30+83B.30+243C.42D.789. 如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得BAD=30，在C点测得BCD=60，又测得AC=60米，
4、则小岛B到公路l的距离为（ ） A.30米B.303米C.403米D.(30+303)米10. 在东西方向的海岸线上有A，B两个港口，甲货船从A港沿东北方向以5海里/时的速度出发，同时乙货船从B港口沿北偏西60的方向出发，2h后相遇在点P处，如图所示问A港与B港相距( )海里 A.102B.52+56C.10+56D.2011. 如图，以学校（点C）为观测点，小明家（点B）和小丰家（点A）分别位于学校的正南方向和正西南方向，并测得AC62km，BC6(1+3)km，则小丰家位于小明家的（ ） A.南偏西30方向B.北偏西30方向C.北偏东45方向D.南偏东60方向12. 一人乘雪橇沿坡比1:3
5、的斜坡笔直滑下，滑下的距离s(m)与时间t(s)间的关系为s=10t+2t2，若滑到坡底的时间为4s，则此人下降的高度为（ ） A.72mB.363mC.36mD.183m13. 如图，甲从A处出发沿北偏西20方向行走至B处，又沿南偏西60方向行走至C处，此时再沿与出发时一致的方向行走至D处，则BCD的度数为（ ） A.100B.80C.50D.2014. 如图，小王在长江边某瞭望台D处，测得江面上的渔船A的俯角为40，若DE3米，CE2米，CE平行于江面AB，迎水坡BC的坡度i10.75，坡长BC10米，则此时AB的长约为（参考数据：sin400.64，cos400.77，tan400.84
6、）（ ） A.5.1米B.6.3米C.7.1米D.9.2米 二、 填空题 15. 如图A、B两点在河两岸要测量这两点之间的距离测量者在与A同侧的河岸边选定一点C，测出AC=a米A=90，C=40，则AB为_米 16. 如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC1200米，从飞机上看地面控制点B的俯角a20，则飞机A到控制点B的距离约为_米（结果保留整数） 17. 世纪中学九年级（1）班开展数学实践活动，小李沿着东西方向的公路以50m/min的速度向正东方向行走，在A处测得建筑物C在北偏东60方向上，20min后他走到B处，测得建筑物C在北偏西45方向上，则建筑物C到公路AB的距离为_
7、 18. 如图所示，MN表示深圳地铁二期的一段设计路线，从M到N的走向为南偏东30，在M的南偏东60方向上有一点A，以A为圆心，500m为半径的圆形区域为居民区取MN上的另一点B，测得BA的方向为南偏东75度已知MB=400m通过计算判断，如果不改变方向，地铁路线是否会穿过居民区，并说明理由(31.732)解：地铁路线_（填“会”或“不会”）穿过居民区 三、 解答题 19. 某船向正东航行，在A处望见灯塔C在东北方向，前进到B处望见灯塔C在北偏西30，又航行了半个小时到D处，望见灯塔C在北偏西45的方向上，若船速为每小时20海里，求A、D两地的距离（结果保留3个有效数字） 20. 如图，一艘船
8、在A处测得小岛B的方向是南偏西40，船在A处测得灯塔C的方向是南偏东20，灯塔C在小岛B的北偏东80，求灯塔C相对于船和小岛的视角ACB的度数 21. 如图，点B在点A的南偏西45方向，点C在点A的南偏东30方向，点C在点B的北偏东60方向，求C的度数. 参考答案与试题解析一、 选择题 1.【答案】A【解答】解：如图， C=90， cosB=BCAB， BC=ABcosB=623=4.故选A2.【答案】A【解答】作AHBC于H，在RtABH中，sinABH=AHAB，cosABH=BHAB，则AHABsinABH632=33， E45， AE=2AH=233=36，3.【答案】A【解答】解:如
9、图，过C作CDAB于D，则ADC=90， AC=AD2+CD2=32+42=5 sinBAC=CDAC=45故选A4.【答案】B【解答】此题暂无解答5.【答案】A【解答】解：在RtCBE中，根据题意，如图所示，BE=AD=10米，CBE=， CE=10tan，则CD=CE+ED=(10tan+1.5)米故选A6.【答案】B【解答】解：如图，由题意可知，PMN=22，PN=MN,所以MPN=22.所以2=1=22+22=44.故甲轮船的航行方向是北偏东44.故选B.7.【答案】A【解答】解：如图，过M作东西方向的垂线，设垂足为N易知：MAN=90-60=30在RtAMN中， ANM=90，MAN
10、=30，AM=100海里， AN=AMcosMAN=10032=503海里故该船继续航行503海里可使渔船到达离灯塔距离最近的位置故选A8.【答案】D【解答】解：过A作AFBC于点F 斜坡AB的坡角是45 AF=BF=DE=24米 AFBC，AD/BC 四边形EFAD为矩形 AD=EF=6米 斜坡CD的坡比i=1:2， DE:EC=1:2，即CE=2DE=48 BC=BF+EF+EC=24+6+48=78（米）故选D9.【答案】B【解答】解：作BEL于点E BAD=30，BCD=60， ABC=30， BC=AC=60（米）， BE=BCsin60=303（米）故选B10.【答案】B【解答】解
11、：作PCAB于点C，由题意可得，PAC=45，AP=52=10（海里）， PC=AC=52（海里）. 乙货船从B港沿北偏西60的方向出发， PBC=30， BC=3PC=56（海里）， AB=AC+BC=52+56(海里).故选B.11.【答案】B【解答】如图作AHBC于H AC62，AHC90，ACH45， ACHCAH45， AHCH6， BC6(1+3)， BH63， tanB=AHBH=33， ABH30， 小丰家位于小明家的北偏西30方向，12.【答案】C【解答】解：当t=4时，s=10t+2t2=72设此人下降的高度为x米，过斜坡顶点向地面作垂线， 一人乘雪橇沿坡度为1:3的斜坡笔
12、直滑下， CA=x，BC=3x，在直角ABC中，由勾股定理得：AB2=BC2+AC2，x2+(3x)2=722解得：x=36故选C13.【答案】B【解答】略14.【答案】A【解答】此题暂无解答二、 填空题 15.【答案】atan40【解答】解： ABC中，AC=a米，A=90，C=40， tanC=tan40=ABAC， AB=atan40故答案为atan4016.【答案】3509【解答】根据题意可得：AC1200，ABC20；则AB1200sin2012000.34203509即飞机A到控制点B的距离约3509米17.【答案】500(3-1)m【解答】作CDAB于D设ADx，则BD5020-x1000-x EAC60， CAB90-6030在RtBCD中， FBC45， CBDBCD45， CDDB1000-x在RtACD中， CAB30， CDtan30AD，即DBCDtan30AD1000-x=33x，解得：x500(3-3)，故CD500(3-3)33=500(3-1)m18.【答案】不会【解答】解：地铁路线不会穿过居民区理由：过A作ACMN于C，设AC的长为xm， AMN=30， AM=2xm，MC=3xm， 测得BA的方向为南偏东75， ABC=45， ABC=BAC=45， AC=BC=x， MB=400m，
