《第10章《一次函数》单元试卷-青岛版八年级下册数学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第10章《一次函数》单元试卷-青岛版八年级下册数学（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、八年级下册第10章一次函数单元试卷-2020-2021年青岛版数学一、单选题1若点与点是正比例函数图象上关于原点的对称点，则的值为（ ）ABC1D12已知与成正比例，且当时，则关于的函数图象经过（ ）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D第二、三、四象限3如图，已知一次函数和的图象交于点，则二元一次方程组的解是（ ）ABCD4已知一次函数yax+2的图象如图所示则不等式ax+22的解集是（）Ax0Bx0Cx2Dx25某农科所响应“乡村振兴”号召，为某村免费提供一种优质瓜苗及大棚栽培技术这种瓜苗先在农科所的温室中生长，平均高度长到大约20cm时，移至该村的大棚内继续生长研究表明
2、，60天内，这种瓜苗的平均高度y（cm）与生长时间x（天）的函数关系的图象如图所示当这种瓜苗长到大约80cm时，开始开花结果，此时瓜苗在该村大棚内生长的天数是（ ）A10天B18天C33天D48天6如图所示，以恒定的速度向此容器注水，容器内水的高度（h）与注水时间（t）之间的函数关系可用下列图像大致描述的是（ ）ABCD7如图，一次函数的图象分别与轴、轴交于点、点，与正比例函数的图象交于点，则与的面积比为（ ）AB1CD28如图，已知Rt，90，分别为，上的点，且，记，且，则的长为（ ）A2B4CD9如图1，矩形ABCD中，E为AD边上的一点，BEBC，动点P沿着BED运动，到D停止，动点Q沿
3、着BC运动到C停止，它们的速度都是1cm/s，现P，Q两点同时出发，设它们的运动时间为xs，BPQ的面积记为ycm2，y与x的关系如图2所示，则矩形ABCD的面积为（）A96B84C72D5610如图，在等边中，边在轴上，点的坐标为，直线与轴交于点，与轴交于点，将沿轴向右平移3个单位，当点恰好落在直线上时，点的对应点的坐标为（ ）ABCD二、填空题11若一次函数y=（m-1）x+3的函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是_；12将一次函数的图象绕原点顺时针旋转90，所得图象对应的函数解析式是_13在“抗疫”期间，某药店计划一次购进两种型号的口罩共200盒，每盒A型口罩的销售利润为7.5元，
4、每盒B型口罩的销售利润为10元，若要求B型口罩的进货量不超过A型口罩的3倍，且完全售出后利润不少于1870元，则该药店在此次进货中获得的最大利润是_元14一个容器有进水管和出水管，每分钟的进水量和出水量是两个常数从某时刻开始内只进水不出水，从第到第内既进水又出水，从第开始只出水不进水容器内水量y（单位：L）与时间（单位：）之间的关系如图所示，则图中a的值是_15如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（27，9），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、Sn，则第4个正方形的边长及
5、S3的值分别为_三、解答题16己知：和都是关于x、y的方程的解（1）求k、b的值；（2）求直线与坐标轴围成的三角形的面积17烟台苹果享誉全国某水果超市计划从烟台购进“红富士”与“新红星”两种品种的苹果已知3箱红富士苹果的进价与4箱新红星苹果的进价的和为396元，且每箱红富士苹果的进价比每箱新红星苹果的进价贵6元（1）求每箱“红富士”苹果的进价与每箱新红星苹果的进价分别是多少元？（2）该水果超市计划再次购进100箱苹果，已知：“红富士”苹果的售价每箱65元，“新红星”苹果的售价每箱60元，根据市场的实际需求，“红富士”苹果的数量不低于“新红星”苹果数量的4倍为使该水果超市售完这100箱苹果的总利
6、润最大，该超市应如何进货？并求出最大利润18如图，将直线向上平移后经过点，分别交x轴y轴于点B、C（1）求直线的函数表达式；（2）点P为直线上一动点，连接问：线段的长是否存在最小值？若存在，求出线段的最小值，若不存在，请说明理由19周末傍晚，小北从家出发步行去电影院看电影，出发一段时间后，妈妈发现小北忘了带口罩，于是骑上自行车沿小北行进的路线去追赶，在小北到达电影院之前，妈妈追上小北，然后立即沿原路返程回家，但由于路上行人渐多，妈妈返回时骑车的速度只有原来的，小北继续以原速度步行前往并到达电影院妈妈与小北之间的距离（米）与小北从家出发后步行的时间（分）之间的关系如图所示（假设小北步行与妈妈骑车
7、的过程均视为匀速，妈妈将口罩交给小北耽搁的时间忽略不计）（1）求小北的步行速度；妈妈追赶小北时的速度（2）求出图中点的坐标，并描述说明其表达的实际意义20一次函数yx+2的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，以AB为边在第二象限内作等边ABC（1）求C点的坐标；（2）在第二象限内有一点M（m，1），使SABMSABC，求M点的坐标；（3）将ABC沿着直线AB翻折，点C落在点E处；再将ABE绕点E顺时针方向旋转15，点B落在点F处，过点F作FGy轴于G求EFG的面积21已知：在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线ykx+3与x轴、y轴分别交于点A、点B，且ABO的面积为9（1）如图1，求k的值；
8、（2）如图2，若点P是线段AO上的一动点，过点P作PCAB，交y轴于点C，设点P的横坐标为t，线段BC的长为d，求d与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；（3）如图3，在（2）的条件下，点D为线段AB的延长线上一点，连接DO，DO与PC的延长线交于点E，若BPC2BOD，BPPE，求点D的坐标21参考答案1B解：点A(1，m)与点 B(mn，n) 关于原点对称，解得，点在正比例函数的图象上，2D解：y-3与x+5成正比例，设y-3=k（x+5），整理得：y=kx+5k+3当x=-2时，y0，即-2k+5k+30，整理得3k+30，解得：k-1k-1，5k+3-2，y=kx+5k
9、+3的图象经过第二、三、四象限3A解：由函数图像可得：一次函数和的图象交于点的坐标是： 所以二元一次方程组的解是，4B解：根据一次函数yax+2的图象可得ax+22的解集为x05B解： 当这种瓜苗长到大约80cm时，是在15x60这段函数上，当15x60时，设ykx+b（k0），则：，解得，当y80时，解得x33，331518（天），这种瓜苗移至大棚后继续生长大约18天，开始开花结果；6A容器是圆柱体，且以恒定的速度向此容器注水，容器内水的高度（）随着注水时间（）的增大而增大，成正比例关系，是一条线段，当经过一段时间注满水后，高度应保持不变7A解：一次函数的图象分别与轴、轴交于点、点，,，一次
10、函数与正比例函数的图象交于点， 可得，的面积为，的面积为，与的面积比为，8D解：，且，当，则有，即，点P、Q与点C重合，则AC=4，当时，则有，点P与点A重合，点Q与AB重合，即AB=2，在Rt中，；9C解：从函数的图象和运动的过程可以得出：当点P运动到点E时，x=10，y=30，过点E作EHBC于H，由三角形面积公式得：y=BQEH=10EH=30，解得EH=AB=6，由图2可知当x=14时，点P与点D重合，AD=AE+DE=8+4=12，矩形的面积为126=7210A解：过点B作BEx轴，在等边ABC中，点的坐标为，B点坐标为，点的对应点的坐标为将代入中，解得：的坐标为故选：A11m1一次
11、函数y=（m-1）x+3的函数值y随x的增大而减小，m-10，m1，故答案为：m1.12解：在一次函数中，令，则，令，则，直线经过点，将一次函数的图像绕点顺时针旋转90，则的对应点，的对应点为，设对应的函数解析式为：，将点代入得：，解得，旋转后对应的函数解析式为：，131875解：A型口罩购买m盒，则B型口罩购买（200-m）盒，依题意，得：，解得：50m52设销售总利润为w元，则w=7.5m+10(200-m)=-2.5m+2000，k=-2.50，w随m的增大而减小，当m=50时，w取得最大值，购买A型口罩50盒，B型口罩150盒时，完全售出后获得的利润最大，最大值为w=-2.5+2000
12、=1875(元)1436解：由图象可知，进水的速度为：204=5（L/min），出水的速度为：5-(35-20)(16-4)=3.75（L/min），第24分钟时的水量为：20+(5-3.75)(24-4)=45（L），a=24+453.75=3615解:正比例函数y=x的图象与x轴交角的正切值为，已知A的坐标为(27 ,9)，第4个正方形的边长是=第三个正方形的边长为9，第二个正方形的边长为6，第一个正方形的边长为4，第五个正方形的边长为由图可知：故答案为：16（1）；（2）解：（1）由题意得：，解得：；（2）由（1）知：，当x=0时，得y=-1；当y=0时，解得x=，直线与坐标轴的交点坐标
13、是，所以直线与坐标轴围成的三角形的面积是：17（1）60元，54元；（2）应购进“红富士”与“新红星”两种品种的苹果各80箱和20箱，最大利润为520元【详解】解：（1）设每箱“红富士”苹果的进价与每箱“新红星”苹果的进价分别是元、元，解得：，答：每箱“红富士”苹果的进价与每箱“新红星”苹果的进价分别是60元，54元；（2）设购买“红富士”苹果箱，获得利润为元，由题意得：，随的增大而减小， “红富士”苹果的数量不低于“新红星”苹果数量的4倍，当时，取得最大值此时（元，（箱，18（1）；（2）存在，线段的最小值为4.8（1）设平移后的直线的解析式为，代入得解得直线的解析式为；（2）存在，理由如下：令x=0，得y=6，C（0，6），故OC=6令y=0，得x=8，B（8，0）故OB=8BC=OPBC时，线段最小，SABC=即线段的最小值为4.819（1）40米/分，120米/分；（2）小明从家出发22.5分时，离家900米，此时妈妈刚好返回到家解：（1）小北的步行速度：160040=40（米/分）；妈妈追赶小北时的速度：4015（15-10）=120（米/分）；答：小北的步行速度为40米/分，妈妈追赶小北时的速度为120米/分；（2）妈妈返回时骑车的速度：120=80（米/分），妈妈返回用时：120580=7.5（分），此时，小北从家出发15+7.
