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1、2021年上海市各区中考数学模拟真题专练：圆的压轴一选择题1（2021金山区二模）已知A、B、C的半径分别为2、3、4，且AB5，AC6，BC6，那么这三个圆的位置关系（）AA与B、C外切，B与C相交BA与B、C相交，B与C外切CB与A、C外切，A与C相交DB与A、C相交，A与C外切2（2021杨浦区三模）在平面直角坐标系中，以点A（2，1）为圆心，1为半径的圆与x轴的位置关系是（）A相离B相切C相交D不确定3（2021嘉定区二模）如果两圆的圆心距为3，其中一个圆的半径长为3，那么这两个圆的位置关系不可能是（）A两圆内切B两圆内含C两圆外离D两圆相交4（2021闵行区二模）如图，在ABC中，C
2、90，ACBC，AB8，点P在边AB上，P的半径为3，C的半径为2，如果P和C相交，那么线段AP长的取值范围是（）A0AP8B1AP5C1AP7D4AP85（2021长宁区二模）如果两个圆相交，且其中一个圆的圆心在另一个圆的圆内时，我们称此两圆的位置关系为“内相交”如图1，已知ABC中，C90，AC4，BC3，点O在边AC上如果C与直线AB相切，以OA为半径的O与C“内相交”，那么OA的长度可以是（）ABCD6（2021崇明区二模）已知同一平面内有O和点A与点B，如果O的半径为3cm，线段OA5cm，线段OB3cm，那么直线AB与O的位置关系为（）A相离B相交C相切D相交或相切7（2021松江
3、区二模）已知O的半径OA长为3，点B在线段OA上，且OB2，如果B与O有公共点，那么B的半径r的取值范围是（）Ar1Br5C1r5D1r58（2021奉贤区二模）如图，在RtABC中，C90，BC18，AC24，点O在边AB上，且BO2OA以点O为圆心，r为半径作圆，如果O与RtABC的边有3个公共点，那么下列各值中，半径r不可以取的是（）A6B10C15D169（2021黄浦区二模）如图，正六边形ABCDEF中，记，则是（）ABCD10（2021静安区二模）对于命题：如果一个圆上所有的点都在另一个圆的内部，那么这两个圆内含；如果一个圆上所有的点都在另一个圆的外部，那么这两个圆外离下列判断正确
4、的是（）A是真命题，是假命题B是假命题，是真命题C、都是真命题D、都是假命题11（2020浦东新区二模）如果一个正多边形的中心角等于72，那么这个多边形的内角和为（）A360B540C720D90012（2021浦东新区模拟）对于一个正多边形，下列四个命题中，错误的是 （）A正多边形是轴对称图形，每条边的垂直平分线是它的对称轴B正多边形是中心对称图形，正多边形的中心是它的对称中心C正多边形每一个外角都等于正多边形的中心角D正多边形每一个内角都与正多边形的中心角互补二填空题13（2021奉贤区三模）如图，已知在等边ABC中，AB4，点P在边BC上，如果以线段PB为半径的P与以边AC为直径的O外切
5、，那么P的半径长是 14（2021宝山区三模）在RtABC中，C90，AC3，以点A为圆心，1为半径作A，将A绕着点C顺时针旋转，设旋转角为（090），若A与直线BC相切，则的余弦值为 15（2021嘉定区二模）如果一个正三角形的半径长为2，那么这个三角形的边长为 16（2021浦东新区校级二模）已知两圆半径分别为3和5，圆心距为d，若两圆没有交点，则d的取值范围是 17（2021宝山区二模）如图，AB是圆O的直径，AC与OD交于点E如果AC3，那么DE的长为 18（2021青浦区二模）如图，在半径为2的O中，弦AB与弦CD相交于点M，如果ABCD2，AMC120，那么OM的长为 19（202
6、1奉贤区二模）如图，O的半径为6，如果弦AB是O内接正方形的一边，弦AC是O内接正十二边形的一边，那么弦BC的长为 20（2021普陀区二模）已知等腰三角形ABC中，ABAC，BC6，以A为圆心2为半径长作A，以B为圆心BC为半径作B，如果A与B内切，那么ABC的面积等于 21（2021静安区二模）如果O1与O2相交，O1的半径是5，O1O23，那么O2的半径r的取值范围是 参考答案一选择题1解：A、B、C的半径分别为2、3、4，AB52+3，AC62+4，BC63+4，根据圆与圆之间的位置关系可知：A与B、C外切，B与C相交故选：A2解：点A（2，1）到x轴的距离为1，圆的半径1，点A（2，
7、1）到x轴的距离圆的半径，圆与x轴相切；故选：B3解：两圆的圆心距为3，其中一个圆的半径长为3，则另一圆的圆心在前一圆上，如图：两圆位置可能是：内切、内含及相交，但不能是外离，故选：C4解：根据题意，画出两圆相切的图，作CDAB于点D，如图所示：ACB90，ACBC，AB8，CDABCDDBDA4当两圆相切时，如图知道：CP5，CH5根据勾股定理可得：PDDH3图上有：AP1，AH7如果P和C相交，那么线段AP长的取值范围为：1AP7故选：C5解：ABC中，C90，AC4，BC3，AB5，作CDAB于D，以C为圆心，以CD为半径的圆C与直线AB相切于D，CD是C半径，ACBC，即CD，CD，C
8、的半径为，4，4+，OA，故选：B6解：O的半径为3cm，线段OA5cm，线段OB3cm，即点A到圆心O的距离大于圆的半径，点B到圆心O的距离等于圆的半径，点A在O外点B在O上，直线AB与O的位置关系为相交或相切，故选：D7解：如图，当B内切于O时，B的半径为321，当O内切于B时，B的半径为3+25，如果B与O有公共点，那么B的半径r的取值范围是1r5，故选：D8解：C90，BC18，AC24，AB30，BO2OA，OA10，OB20，过O分别作ODAC于D，OEBC于E，BEOCADO，AA，BB，BEOBCA，AODABC，OD6，OE16，当O过点C时，连接OC，根据勾股定理得OC2，
9、如图，以点O为圆心，r为半径作圆，如果O与RtABC的边有3个公共点，r6或10或16或2，故选：C9解：如图，延长CB交FA的延长线于T则+，FABABC120，TABTBA60，TAB是等边三角形，ATABFA，故选：D10解：如果一个圆上所有的点都在另一个圆的内部，那么这两个圆内含，是真命题；如果第一个圆上的点都在第二个圆的外部，那么这两个圆外离或内含，原命题是假命题；故选：A11解：这个多边形的边数是360725，所以内角和为（52）180540故选：B12解：A、正多边形是轴对称图形，每条边的垂直平分线是它的对称轴，正确，故此选项错误；B、正奇数多边形多边形不是中心对称图形，错误，故
10、本选项正确；C、正多边形每一个外角都等于正多边形的中心角，正确，故本选项错误；D、正多边形每一个内角都与正多边形的中心角互补，正确，故本选项错误故选：B二填空题（共9小题）13解：如图，连接OP，过点O作OHBC于P，在等边ABC中，AB4，ACBCAB4，ACB60，点O是AC的中点，AOOC2，以线段PB为半径的P与以边AC为直径的O外切，PO2+BP，OHBC，COH30，HC1，OH，OP2OH2+PH2，（2+BP）23+（41BP）2，BP，故答案为14解：设将A绕着点C顺时针旋转，点A至点A时，A与直线BC相切相切于点D，连接AD，则ADC90，AD1，由旋转的性质可知，CACA
11、3，cosCAD，ACAD，CAD，的余弦值为，故答案为：15解：如图：正三角形ABC，半径OAOBOC2，延长AO交BC于H，BOC3603120，O为正三角形中心，BHO90，BOH60，BC2BH，BHOBsin60，BC2故答案为：216解：两圆半径分别为3和5，圆心距为d，且两圆没有交点，两圆外离或内含，d3+5或0d53，解得：d8或0d2故答案为：d8或0d217解：，AOD60，ODAC，AECEAC，A30，OEAEtan30，OAOD2OE，DEODOE故答案为：18解：如图，过点O作OEAB，OFCD，垂足为E、F，连接OA，则AEBEAB，CFDFCD，在RtAOE中，
12、OA2，AE，OE1，ABCD，OEOF1，又OMOM，RtOEMRtOFM（HL），OMEOMFAMC60，OM，故答案为：19解：连接OA、OB、OC，作ODBC于点D，AB是O内接正方形的一边，弦AC是O内接正十二边形的一边，AOB90，AOC30，BOCAOB+AOC90+30120，OCOB，OCDOBC30，OC6，CDOCcos303，BC2CD6，故答案为：620解：A的半径为2，B的半径为6，A与B内切，AB624，过点A作ADBC于D，则BDBC3，由勾股定理得，AD，ABC的面积63，故答案为：321解：两圆相交，圆心距的取值范围是|5r|35+r，即2r8故答案为：2r8
