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1、期中试卷(）一、选择题(在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号.本大题共15小题,每题3分,计4分）1.(分）若一个三角形的两边长分别为3和7,则第三边长可能是（ ）A2B.3C5D11(3分)甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是(）A.C.D(3分）如图，过ABC的顶点A,作B边上的高,以下作法正确的是( ）A.B.CD4(3分）如图,在A中，A=，C=0,则外角ABD的度数是（ ）A.110.C.10D.10.（3分)如图,在方格纸中,以A为一边作ABP,使之与ABC全等，从,P2，P
2、，4四个点中找出符合条件的点P,则点P有（)A个B个C.个个（分）如图，已知ABCBAD,添加下列条件还不能判定ABCAD的是( ）AAC=BDB.CAB=A.=DD.C=AD（3分）一个正多边形的内角和为40，则这个正多边形的每一个外角等于（)A.1B.90C.72D608(3分)一个等腰三角形的两边长分别为4,8,则它的周长为()A.12B6.2D16或29（3分)两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”,如图,四边形BCD是一个筝形,其中DCD,AB=CB,詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论:ACBD；O=OAC;BDB，其中正确的结论有( ）A.个.1个个D.3个1（3分)如图，在RA
3、BC中，=90,以顶点A为圆心,适当长为半径画弧，分别交AC,AB于点M，,再分别以点M,N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P，作射线交边C于点D,若CD=,AB=15，则ABD的面积是().15.3045D.6（3分)如图，在ABC中,ABC=，ACB=60,点在BC的延长线上,ABC的平分线BD与AC的平分线相交于点D,连接AD,下列结论中不正确的是（ ）ABAC70BOC=0CB35DAC=5512.(3分）如图,在ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、BC于，D两点,C=4,AC的周长为23,则ABD的周长为（ ).1B5C.1D.1913.（3分）如图，直线N是四边形AMB
4、的对称轴，点P是直线MN上的点，下列判断错误的是（ )AAM=B.P=BNMAP=MBPDNMNM4.（3分)如图,AD是ABC的角平分线，则AB:AC等于( )ABD：CDB.：CD.BC:AD.BC:AC15.（3分)如图，ABC是等边三角形，A=PQ,PRA于点，SAC于点S,PRS,则下列结论:点在A的角平分线上;AR; QPA; PQSP.正确的有()A1个B.个C3个D.4个 二.解答题（共小题)16.（分)如图,在AC中,AD是高,A、B是角平分线，它们相交于点,BAC=80,AB=.求BAD，AOF.17（分)如图,ABA，CB=C，求证:A平分D.18.（7分）如图,已知AC
5、=AE，BADAE,=ADE，求证：BC=DE.19(7分）如图，在AB中,A=A,点D是BC边上的中点，E、DF分别垂直AB、C于点E和.求证:DEDF.20.(8分)如图,一艘轮船以18海里/时的速度由西向东航行,在处测得小岛C在北偏东75方向上，两小时后，轮船在B处测得小岛C在北偏东60方向上,在小岛周围15海里处有暗礁,若轮船仍然按18海里时的速度向东航行，请问是否有触礁危险?并说明理由1.（8分）如图,在等腰三角形AB中，C=BC，分别以BC和AC为直角边向上作等腰直角三角形BCD和CE，E与B相交于点F，连接CF并延长交A于点G.求证:CG垂直平分AB2（10分）如图，在等边A中,
6、点是AC边上一点,延长B到点，使BF=DF，若CD=CF,求证：（1)点F为A的中点;(）过点作EBD，垂足为点E,请画出图形并证明BD=6CE.23.(11分)如图，AC是边长为6的等边三角形，是边上一动点,由A向C运动(与、不重合)，Q是CB延长线上一点,与点同时以相同的速度由B向B延长线方向运动（不与B重合)，过P作PEB于E,连接PQ交AB于D.(1）当Q=0时,求AP的长；(2）当运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变,求出线段ED的长；如果变化请说明理由24.(12分)在等腰C中，ACB=90,AC=B，点D是C边上一点，BAD交D的延长线于点N.(1)如图1，若M交AD于点
7、M.直接写出图1中所有与MCD相等的角： ；（注：所找到的相等关系可以直接用于第小题的证明过程过点C作CGBN，交BN的延长线于点G,请先在图1中画出辅助线,再回答线段AM、C、N有怎样的数量关系，并给予证明.（2)如图2,若MAB交N的延长线于点M请证明：MDN+2BN=180. 参考答案与试题解析一、选择题(在各小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号.本大题共15小题，每题分，计45分)(3分)若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是( )A.B.3C5.1【考点】三角形三边关系.【分析】根据三角形三边关系,两边之和
8、第三边,两边之差小于第三边即可判断【解答】解：设第三边长为x,由题意得：73x73，则4x10,故选:.【点评】本题考查三角形三边关系定理,记住两边之和第三边，两边之差小于第三边，属于基础题，中考常考题型2.(3分）甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式,下列甲骨文中,不是轴对称的是( ）AB.D.【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念求解.【解答】解：、是轴对称图形,故本选项错误；B、是轴对称图形,故本选项错误;C、是轴对称图形,故本选项错误；D、不是轴对称图形,故本选项正确故选D.【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合.3.（
9、分）如图,过的顶点A，作C边上的高，以下作法正确的是（ )BC.【考点】三角形的角平分线、中线和高【分析】根据三角形高线的定义：过三角形的顶点向对边引垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线解答【解答】解：为ABC中C边上的高的是A选项.故选A.【点评】本题考查了三角形的角平分线、中线、高线,熟记高线的定义是解题的关键 4.（3分）如图,在AB中，A=5,0，则外角BD的度数是（ )A.110B.120C130D.40【考点】三角形的外角性质【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解.【解答】解：由三角形的外角性质的,AB=+C50+0120.故选B.【点评】本
10、题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键 5(3分）如图，在方格纸中,以AB为一边作A,使之与AC全等，从P1，2,P，4四个点中找出符合条件的点P,则点有( )A.1个B2个C3个D个【考点】全等三角形的判定.【分析】根据全等三角形的判定得出点P的位置即可【解答】解:要使AP与AB全等，点P到AB的距离应该等于点C到AB的距离,即3个单位长度，故点P的位置可以是1，3，三个,故选C【点评】此题考查全等三角形的判定,关键是利用全等三角形的判定进行判定点P的位置 6.(分)如图,已知ABC=BAD，添加下列条件还不能判定ABBD的是（ ）ACBD.B=DB
11、AC.C=DDBCD【考点】全等三角形的判定.【分析】根据全等三角形的判定：SAS，S，A,可得答案.【解答】解:由题意,得ABC=BAD，BB，A、ABC=BAD，ABBA,ACBD，(SSA)三角形不全等，故A错误;B、在ABC与BAD中，ABCBA(SA),故B正确；、在A与中，BCAD（AA)，故C正确;D、在A与BAD中,，B（SAS），故D正确;故选:A.【点评】本题考查了全等三角形的判定，判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、A、AS、HL.注意：、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与，若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角. 7(3分
12、)一个正多边形的内角和为50，则这个正多边形的每一个外角等于( ）A.108B.9C.72D.60【考点】多边形内角与外角.【分析】首先设此多边形为n边形，根据题意得：10（n2）4，即可求得n=5，再由多边形的外角和等于60,即可求得答案【解答】解：设此多边形为边形，根据题意得:10（2）=540，解得：n=5,故这个正多边形的每一个外角等于：=2.故选C【点评】此题考查了多边形的内角和与外角和的知识.注意掌握多边形内角和定理：（n2)80，外角和等于608（3分)一个等腰三角形的两边长分别为,8,则它的周长为( )A12B.16C.0D.16或20【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系.
13、【分析】由于题中没有指明哪边是底哪边是腰,则应该分两种情况进行分析.【解答】解：当为腰时,4+4=8,故此种情况不存在;当8为腰时,8488+,符合题意.故此三角形的周长=8+4=20.故选.【点评】本题考查的是等腰三角形的性质和三边关系,解答此题时注意分类讨论,不要漏解. 9.(3分）两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形AC是一个筝形,其中AD=C，AB=CB,詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论:ACBD;=CO=AC;ABDCB,其中正确的结论有( ）A0个B.个C2个D.3个【考点】全等三角形的判定与性质.【专题】新定义【分析】先证明ABD与CB全等,再证明AD与OD全等即可判断.【解答】解：在ABD与CBD中，ABDCD(S)，故正确；DBCD，在AOD与O
